アットランダム≒ブリコラージュ

隣り合う素数同士の間隔...

わたしがときどきお邪魔させて頂いているサイトから ^^♪

完全無欠で荒唐無稽な夢 http://d.hatena.ne.jp/Hyperion64/20151228/p1#c より 引用 Orz〜

「素数の間隔の最大値を追っかける

「xが10000までの結果です。「34」がずいぶんと素数間隔の最大値を維持するのであります。」

で…

数xまでの素数の個数を表す近似値式 x/log(x) を使って、
(x+34)*log(e)/log(x+34)-x*log(e)/log(x)=1, 1000<x<10000　を計算させたたら…

『no solutions』…になっちゃうのはなぜなんでっしゃろ…^^;…?

・鍵コメT様からその理由を頂戴しました☆

対数は自然対数として，(x+34)/log(x+34)-x/log(x)=1のとき，
f(x)=x/log(x)に対して，f'(x)≒1/34となるはずです．
f'(x)=1/log(x)-1/(log(x))^2)であり，
f'(x)=1/34のとき，1/log(x)は
1/34より少し大きく，1/33よりは小さい値となります．
log(x)=33となるxはe^33であり，15桁の値となるので，
1000<x<10000の範囲には解はありません．
(間隔が平均して34程度になるのは，間隔がはじめて34となる値よりは
ずっと大きいことは予想できますね．) 

*わたしの方法では平均値を比べてるに過ぎませんでしたのね…^^;;

ちなみに…

ガウスの素数定理の導き方が以下のサイトにわかりやすく述べられています☆

http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/2014/04/08/120132 より 引用 Orz〜

↓

*見事な流れですね♪

ちなみに…

これをもっと精緻に考えたのがリーマンさんで…

http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/2014/06/29/002109 より 引用 Orz〜

「右辺の第一項 

R(x)  は、《リーマンの関数》という名前がついています。この項は、「主要項」とも呼ばれ、《リーマンの素数公式》 の中核を担っています。・・・

*このリーマン函数R(x)だけでも…

以下のように近似度が頗るよくなってますのね☆

ガウスの素数定理の式のものが以下のグラフ…

その精度の表です…

http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2009/11/post-f915.html より 引用 Orz〜

nが大きくなるほどリーマン函数の方が近づいて行ってますね☆

でも…そもそもの基本は調和数列の和の精緻化なんでしょうね ^^

ウォ〜マ〜ベンチ♪

画像：http://funayama-shika-2.blog.so-net.ne.jp/2014-11-30 より 引用 Orz〜

ここはきっとお尻が暖かぃ〜んだろうなぁ ^^♪

戸外に阻害されてるスモーカーなもんだから...

雨が降ろうがあられが降ろうが…

折角のベンチに座ってタバコしてるんだけど…

比較的寒くはなかった今日でもなお、お尻が冷えて来る…^^;

素材は木製なんだけど、それでもよ!!

で、素材表面に発熱素材っていうか…

昼間の太陽光を蓄えててそれを常に外気よりちょい高めの温度で発熱できるようなウォ〜マ〜ベンチってのを作ってくらはい〜m(_ _)m〜

ウォシュレットの便座 ^^; のような感じのもの ☆ 〜Please〜 ☆

たしか、氷結しない道路ってのがすでにあったはず…

どんな原理だったか忘れたけど…^^;

日本のハイテクで叶えて☆ぃ〜〜〜♪

高層ビルの給水...アルキメディアン・スクリュー☆

実家は車も通らぬ山の中腹で、むかしは井戸から水を取ってた…

で...近くの学校に井戸が掘られてから水位ダダ下がり…

お風呂はご近所さんちに借りに行ってた…記憶朧げだけど…^^;

その後、市が上水道を作ってくれてから文化的生活ができるようになったんだけど…

汲み上げ式のポンプだったら…大気圧って10mH2Oだったから...難題も組み合わせて、うちよりも上の水源(貯水池)まで組み上げてるのか知らんと思い調べてみた…^^

揚水発電ってのを思い出した…

余った電力で、水を組み上げておく…

どうも、スクリューの逆回転みたいなもののよう…

これなら、大気圧は関係ないわ ^^

高層ビルの給水も似たような感じで上階に貯水漕を設けてて、そこからの水圧で給水してる…

超高層化して来ると…おそらく、何階かごとに貯水漕を設ける必要がありそうね…

様式発電と同じ仕組みのポンプで上に上にと汲み上げて行くわけなんだなぁ…

アルキメデスのスクリューを思い出したけど…^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/アルキメディアン・スクリュー より Orz〜

「アルキメディアン・スクリュー 、アルキメデスの螺旋、またはスクリューポンプとはポンプ、スクリューの一種で、主に液体の搬送などに使われる。また、砕氷船等の推進器としても用いられる。

管の内部に螺旋があり、回転する事で連続的に上方へ移動させる。効率が低いが、粘性のある液体の搬送にも適しており、現在でも各地で用いられる。」

*回転運動をレシプロカル運動へ変換してる(エンジンの逆)わけで…効率悪くても、この回転エネルギーをソーラや風力から取り出せばいいわけよね ^^

じっさいに...同じくこれで風からエネルギーを取り出せてるのよねぇ♪

プロペラが無限についてるようなものだから効率よさそうな？^^☆

http://commonpost.info/?p=94556 より 引用 Orz〜

そよ風でも無音で発電できる発電効率3倍のアルキメデスのアルキメディアン・スクリューポンプ型の最新風力発電装置がスゴイ!!　2014年6月2日 

「古代ギリシアの哲学者アルキメデスが考えた発明品「アルキメディアン・スクリュー」の構造を利用した家庭用風力発電装置が開発されました。この装置を使えば、平均的な家庭の電力の半分を賄うことがことができるといいます。

オランダ・ロッテルダムを拠点にしているハイテク企業アルキメデスは、このアルキメディアン・スクリューの原理を応用して小型で消音の風力発電装置を開発しました。開発された風力発電装置は、小型ながら発電能力が非常に高く、そのうえ騒音が出ません。従来の風力発電機の発電効率は25％〜50％ですが、アルキメデスの風力発電装置は最大で80％の発電効率を誇り、従来品の3倍以上の発電を行います。さらに直径が1.5m、重さが75kgと非常に小型で軽量。さらにブレードが螺旋構造で独特な形をしており、この形状によってブレードノイズと呼ばれる風力発電で問題となる騒音を出すことがありません。アルキメデスの風力発電装置は、風速5mというそよ風のような風でも発電可能で、風速5mで平均1500kWhの発電を行います。日本の一世帯あたりの電力消費量は約283kWhなので、1日に5時間ほどそよ風が吹いていれば全ての電力を賄うことができる計算になります。

価格は、1機あたり3999ユーロ(約55万円)となっています。小型で軽量なため、家に設置しても負担が小さいですね。また構造がシンプルなため、メンテナンスも簡単に行えそうです。」

*これ...ソーラーとのハイブリッドにすれば...かなりの優れものでは？…蓄電装置とのセットで電気自動車のエネルギーも賄えそうじゃん？

アナロジーで…海水流発電にゃ使えないのか知らん？

そよ風だけで可能なら...膨大なエネルギーが捕まえられそうに思うけど…?

海流から膨大なエネルギーを取り出したとき、全体の環境の撹乱がどうなるのかを考えなきゃならな唸りますかいねぇ...不確定性原理に近いような話になって来たり…^^;;...もう、量子コンピューターじゃなきゃ計算不能な世界かも知れん…^^…?...

高山植物のガーデニングってのは難しいのね ^^;

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/コマクサ より Orz〜

「コマクサ（駒草、学名：Dicentra peregrina）はケマンソウ亜科コマクサ属の多年草の高山植物。

美しい花と、常に砂礫が動き、他の植物が生育できないような厳しい環境に生育することから「高山植物の女王」と呼ばれている。和名はその花の形が馬（駒）の顔に似ていることに由来する。学名の種小名「peregrina」は、「外来の」を意味する。命名者Makinoは、日本の植物学者の牧野富太郎である。別名が「カラフトコマクサ（樺太駒草）」。英名は存在しない。花言葉は、「高嶺の花」・「誇り」・「気高い心」・「貴重品」。

高さ5 cmほど。葉は根生葉で細かく裂けパセリのように見え、白く粉を帯びる。花期は7-8月。花茎は10-15 cmで淡紅色の花を咲かせる。花弁は4個で外側と内側に2個ずつつく。外側の花弁は下部が大きくふくらんで、先が反り返り、内側の花弁はやや小さく、中央がくびれ、上端は合着している。萼片は2個で早く落ちる。他の植物が生育できないような砂礫地に生えるため、地上部からは想像できないような50-100 cmほどの長い根を張る。・・・日本では北海道大雪山にのみ生育する天然記念物のウスバキチョウの幼虫は、日本ではコマクサを食草としていて、葉の他に茎や花も食べる。他の国では他の同科キケマン属の植物を食草としている。花の蜜を吸いにきたマルハナバチなどが受粉を行う。」

生物は棲みわけてる...ニッチに生存してる…

どんな過酷なところにも適応して生きてる…(淘汰されて結果の適者生存)

より寒いところに適応してるものは、日本の冬の寒さには耐えれても…

今度は日本の酷暑には耐えられない…^^;

たしか、日本から桜をアメリカに寄贈したときそのお返しに送られたのがハナミズキだったはず…?

うちの玄関にお気に入りのピンクだったか白だったかのハナミズキが、何年か前の猛暑続きの年に枯死しちゃった…いわば干害ね…水はやってたはずなのよ…?

あと、そのむかし、飼ってたチャウチャウが夏の暑い最中、予防接種から帰った後、わたしは熱中症だったと思うんだけど...虫の息に...助けること能わず…^^;;;

同じく、可憐な高山植物(自体、持ち帰ることは禁じられてるようですが…)を庭に植えてるってな話を聞かないから...やっぱりかなり難しいんだと思うのよ…

調べたら…耐熱性なし...なんてなことが載ってる…^^;;

コメは必至なる品種改良がなされ、日本中で作られるようになったけど…

コーヒーだって、沖縄くらいまでならなんとか栽培可能なようだし…品種改良…いまなら、接ぎ木を超えたDNA自体の操作で農場試験場でハイブリッドなるものがじゃんじゃんできそうにも思えるんだけど…?

耐熱性だって、何らかの遺伝子産物のタンパク質が関わってるはずなんだから…^^

ウイルスに対する耐性ってのも...そのレセプターが無けりゃかからない…

でも...それがすべて可能になったとしたら...最初の素敵だった🌸が...跡形もないあられナスが棚別ものになってしまっちゃったという顛末が待ってたりしてね…^^;

天は二物を与えず＝トレードオフ...ステロイドのいいところ取りのクスリってのもむかしから言われてるけどいまだにできたって話は聞こえて来ませんもんねぇ…^^;;…Orz...

トムソンのランプ…🔥

画像：http://blog.marcheaozora.com/?eid=7 より 引用 Orz〜

これは知らなかったけど…^^ 

https://ja.wikipedia.org/wiki/トムソンのランプ より Orz〜

「トムソンのランプ（Thomson's lamp）は、哲学者のジェームズ・F・トムソンが考案した思考実験。以下のような問題である。

時刻状態

0.000	ON
1.000	OFF
1.500	ON
1.750	OFF
1.875	ON
...	...
2.000	?

小さいスイッチのついたランプがある。スイッチの横には男が一人座っている。

• 男は時刻0で、ランプのスイッチをONにして明かりをつける。
• その1秒後、スイッチをOFFにして明かりを消す。
• その1/2秒後、スイッチをONにして明かりをつける。
• その1/4秒後、スイッチOFFにして明かりを消す。

男はこうしてスイッチを切り替える時間を毎回以前の半分の長さにしていく。つまり次は 1/8秒後にONで明かりをつけ、その 1/16秒後にOFFで明かりを消す、以下続く・・・・

さて、最初にスイッチを入れてから2秒たったとき、このランプはついているか、それとも消えているか？

このパラドックスはアキレスと亀のパラドックスに対する数学的な解答法が前提にある。つまり切り替え時間を全て足していくと（ 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +....）、極限が２に収束するというものである。」

こんな風に考えちゃいけないんだろうか知らん…?

0秒のとき1 で、その1秒後が0なら…

1=1/2+1/2^2+1/2^3+…

so…

同じく…1秒から次の2秒までの1秒間も1/2+1/2^2+1/2^3+…

だから…0→1→0と考えてもよさそうだけど…?

なはっ ^^

まるで…電子の二重スリット実験が示す、粒子の波動性=粒子であり波であるという「量子」のような話にも似てる…^^

スクリーンに当たった時(観測されたときに)初めて収束して確定する…

おそらく、このトムソンのライトは観測したら…2秒後は0 or 1が等確率で測定されるんでしょうかねぇ ^^;…っていうか、観測技術には限界があるから…不確定(性原理)としか言えないわけよね...