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神様だけが知ってた秘密のベールがスパコンで剥がされて行ってる...^^;... 画像：http://d.hatena.ne.jp/TigerJc/20100812/ より Orz〜 「ルービックキューブが考案されたのは1974年のこと。 それから長い年月を経て「全知全能の神がルービックキューブを解いたら、 最大で何手かかるか？」（神のアルゴリズム）の問いに答えが見つかりました。 結論からいうと、20手。 ルービックキューブを渡されて揃えるまでに21手以上かかったら、 どこかにミスがあったということになります。 答えを見つけたのはケント州立大学 Morley Davidson氏らのグループ。 ルービックキューブの全組み合わせ 43,252,003,274,489,856,000通りを対象に、 意味的に重複するものなどをまとめ、分析する必要のある55,882,296セットに分類、 各セットあたり20秒で解法を見つけだすプログラムを作り、しらみつぶしに分析しました。 計算にはグループメンバーが所属するGoogleのマシンを利用したとのこと。」 http://ja.wikipedia.org/wiki/ルービックキューブ より 「ルービックキューブは、ハンガリーの建築学者で、ブダペスト工科大学教授だったエルノー・ルービックが1974年に考案した。ルービック社公式サイトの説明によれば（“Rubik's World”から“Cube facts”をクリックすると出てくる）彼は3次元幾何学を説明するための「動くモデル」を求め、ドナウ川の流動を見て発明のヒントを得たという。・・・ルービックは「マジック・キューブ」（魔法の立方体）という名前で特許を取得し、1977年にハンガリーの玩具製造会社「ポリテクニカ」から最初のキューブが発売される。その後、アメリカのメーカーであるアイデアル社が販売権を獲得し、マジック・キューブは発明者の名前を冠した「ルービックキューブ」の名前で世界的に発売された。 日本では1980年7月25日にツクダオリジナルから発売された。同年の6月には朝日新聞ですでにルービックキューブのことが数学者に注目されるパズルとして紹介されており、1980年から1981年には日本中でルービックキューブが大ブームとなった。・・・ その後もルービックキューブは売れ続けており、世界ではこれまで約3億個が販売されている。 日本では、6面完成をさせた者に対して認定証が贈られるシステムがある。もともとは発売元のツクダオリジナルが認定していたが、現在ではメガハウスが行っている。2005年9月までに2万人以上が認定されており、その中にはコメディアンの萩本欽一も含まれる。 ・・・ 数学的な考察 ルービックキューブは数学の一分野である群論と関連が深く、論文も発表されている。 配置の組み合わせの数 [編集] ルービックキューブをいったん分解して組み立てなおしたときに考えられる色の配置の総数を求めると、まずコーナーキューブの位置が8!通り、向きが38通り、エッジキューブの位置が12!通り、向きが2^12通り、これらを全てかけあわせて(8!×3^8)×(12!×2^12)通りとなる。しかし、実際には完全に揃った状態のキューブに回転操作を施すだけではこれだけの組み合わせは実現できない。 位置がずれているコーナーキューブの個数と位置がずれているエッジキューブの個数の偶奇は一致する 全てのエッジキューブの位置が揃っている場合、向きが異なっているエッジキューブの個数は偶数個である。 全てのコーナーキューブの位置が揃っている場合、時計回りに向きがずれているコーナーキューブの個数と反時計回りに向きがずれているコーナーキューブの個数は3を法として合同である。 以上の3つの条件から、完全に揃った状態のキューブに回転操作を施してできる組み合わせの総数は前述の値を(2×2×3)で割ったものとなる。 すなわち、このパズルで考えられる配置は (8!×3^8)×(12!×2^12)/(2×2×3) = 43,252,003,274,489,856,000（4,325京2,003兆2,744億8,985万6千）通りである。 最少手数 「いかなる状態でも、最多でも○○手で各面が揃った状態に戻せる」という数のことを「神の数字（God's Number）」と呼ぶ。長い間研究対象とされてきたが、2010年7月、Morley Davidsonを中心とするグループの発表によって終止符が打たれた。・・・」 ちなみに...1面を90,180,270°の3回回転させることが出来る... それが3面分と考えて...(3*3)^20=3^40=1.21576655 × 10^19...「京」の桁にはなるけど...鳩の巣原理じゃ...言えないんだろか...? 「ルービック」が発明者の名前だったことも知らず...最小手数がいくらなのかって問題が解かれていないことも知らなかった...^^; 完成されたものから...ある状態に必ず最短手数20手以内に持って行けるってことでもあるわけですね...? 15ピースパズルっていうんでしたっけ？あれの場合...どうやっても元に戻せない状態が...たしか...偶奇の理屈で証明されてたと思うけど...3次元になっちゃうと...完全無欠の次元になるのねぇ!!♪ その状態に神様なら最短20手で行けるところを...人間はあちゃこちゃしながら...何十手もかけ...やっとたどり着いてる...ひょっとしてその周りまできてもまた遠ざかるような手(一手違いは大違い!!)ばっかり打って一生たどり着けないのかもしれないのが人間...^^;... ゲーム自体は3^3から中心の1個を引いた26面を合わせるという...いたってシンプルなものなんだけど...
その中心部分は機密/特許なのよね... ↓画像サーチで見つけたけど...^^;? |
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