素敵な問題

夏は...豚肉でビタミンB1を摂るようにと努めてます...♪

(潜在的脚気が夏バテの原因にあると思ってるわたし...^^)

問題10857(友人問)

正n角形のすべての辺と対角線を、共有点をもつどの2つの線分も異なる色であるように、色を塗りたい。最低何色必要か。

解答

・わたしのアバウトなもの…^^;

↑

対角線は１本と考える問題みたいなのね…^^;

・鍵コメH様からのもの Orz～

平行な辺や対角線は同じ色にしとけばいいですね

・鍵コメT様からのもの Orz～

ここで言う「線分」とは，辺や対角線のことだと思います．
例えば正4角形ABCDなら，
「ACとBDの交点で線分は途切れている」
ということではなく，
「6線分AB,AC,AD,BC,BD,CDにそれぞれ色を付ける」
という意味でしょう．

but...そうだからと言ってすぐに気付けず…Orz…

予想…n=偶数・・・n-1色

　　　n＝奇数・・・n+1色

・鍵コメT様からのもの Orz～

「両隣を結ぶ」が分かりにくかったでしょうか．
例えば8角形ABCDEFGHについて，AB,AC,AD,AE,AF,AG,AHに加えて
BHもすべて別々の色である必要があり，8色を要します．

すべての辺，対角線は，このいずれかと平行だから，
平行なものに同じ色を割り当てれば，必要な色数は8となります．

*そっかぁ～～～☆

鍵コメHサマのおっしゃられてたのはこういうことでしたのねOrz～♪