11707：3桁の自然数に2,3,5のいずれでも割り切れない個数は？...

問題11707・・・http://members3.jcom.home.ne.jp/az01epi10/003/zh1a_seisuumondai01_kaitoukaisetu_c.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(999-99)/2=450

(999-99)/3=300

(999-99)/5=180

900/6=150

900/10=90

900/15=60

900/30=30

so…

450+300+180-(150+90+60)+30=660

so…

900-660=240個

ね ^^

↑

ミスってました…^^; 

赤字で訂正Orz〜

(鍵コメT様,鍵コメY様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

中国の剰余定理から，連続30整数には，2,3,5で割った余りが
順に(a,b,c) (a=0,1;b=0,1,2;c=0,1,2,3,4)であるものが1個ずつあり，
30個中，どの余りも0でないものが1*2*4=8(個)存在します．
これより，連続900整数中の個数は，8*30=240(個)です．

・鍵コメY様からのもの Orz〜

３ケタの自然数は 900個、
2,3,5 の最小公倍数は 30なので、mod 30 で考えると
該当するのは 1,7,11,13,17,19,23,29 の８個だから、
8×(900/30)＝240 ですね。

*周期30で考えれば一発でしたのねぇ☆