素敵な問題

問題16239・・・https://sist8.com/cat5 より引用 Orz～

1～5の番号が書かれた5つの箱がある。
箱は1,2,3,4,5の順で一列に並んでいる。

ネコはこの箱のどれか1つに隠れており、夜になると必ずひとつだけ隣の箱に移動する。朝になった時、幼女は1つだけ箱を調べて、そこにネコがいるかどうか確認できる。

さて、いつか幼女はネコを見つけられるだろうか？

解答

・わたしの...

2から開ける...いなかったら、

次の日も2を開ける...いなかったら、1にはいなかった...3にいたとしたら4に移動してる...(4なら3 or 5に、5なら4に移動)

次の日は3を開ける...いなかったら、5に移動してる...(5なら4に、4なら5に移動)

次の日も3を開ける...いなかったら、4に移動してる...(4なら5に,5なら4に移動)

次の日も3を開ける...いなかったら、5に移動...(５なら4に、4なら5に移動)

次の日は4を開ける...そこにいるか、いなかったら、3に移動

次も4を開ける...いなければ2に移動

次は3を開ける...いなければ1に移動

次は2を開けれは必ずいますね ^^

意外にややこしかったわ ^^;v

・鍵コメT様からのヒントで...再考(赤字)しました...Orz～

次のようになっていると，書かれている方法では失敗します．
4にいるときに「2を開ける」
5にいるときに「2を開ける」
4にいるときに「3を開ける」
3にいるときに「4を開ける」

*追い込んでいけばいいわけですよね ^^v

↑無駄がありました ^^; Orz...↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

正解ですが，
・3を3回続けて開ける部分は，3を1回開けるだけで十分です．
・1回目の「2を開ける」は不必要です．

つまり，2,3,4,4,3,2の順に開ければ解決です．
この手順に対して，できるだけ見つからないような移動は，
・はじめに1,3,5にいたとき，1,3,5→2,4→1,3(,5)→2→1で次に見つかり，
・はじめに4にいたとき，4→5で次に見つかります．

*面白い問題でした♪