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問題16347・・・https://sist8.com/3apple より 引用 Orz〜
幼女ABCが悪魔に捕らえられた。3人の幼女はそれぞれ別の部屋に閉じ込められた。
悪魔は幼女たちに以下のことを告げた。
幼女のうち誰かが「3部屋のリンゴの合計数」を答えられたら全員が解放される。
幼女たちは悪魔に1回ずつ質問できる。
悪魔は質問に「はい」「いいえ」で正直に答える。 質問の様子はすべての幼女が聞き取れる。 幼女A「合計は偶数？」
悪魔「いいえ」 幼女B「合計は素数？」 悪魔「いいえ」 さて、幼女Cの部屋にはリンゴが5つある。
このとき幼女Cはどのような質問をすればいいだろうか？
解答
・わたしの...
5-奇数-奇数 or 5-偶数-偶数
5-3-7,5-1-9,5-1-3 以外素数
5-2-8,5-4-6以外素数
この中で、5-1-3=9 以外は合計15
so...
「平方数ですか？」or 「合成数ですか？」
「一桁ですか？」or 「二桁ですか？」
「5の倍数ですか？」
など...^^ ↑
抜けてました ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのコメント Orz〜
5-7-9の合計21という可能性もあります．
「合計は，9,15,21の3つの可能性がある」ことがこの問題の出発点です． *すぐに思いつけない ^^;;
・鍵コメT様からのなるほどの解答 Orz〜☆
Cにとっては，リンゴの合計数として
9.15.21の3つの可能性があり， 1回の質問で候補を確実に1つに絞り込むことは不可能です． ですが， 「誰かが3部屋のリンゴの合計数を答えられたら全員が解放される」のだから， AかBが答えを出せるようにすればよいことになります． また，Cの質問の前の時点で， 9,15,21以外の可能性がないことは全員が知っている ことも重要です． Cは，
「合計が9だとすると，A,Bの内訳は1+3(順不同)」 「合計が21だとすると，A,Bの内訳は7+9(順不同)」 であることもわかっています． つまり，合計が15であるかどうかが全員に分かれば， ・実際は合計が15であるときは，全員が合計数を答えられ， ・実際は合計が9であるときは，「15でない」情報が全員に伝わり， 部屋のリンゴが1個である人(合計が21になり得ないことを知っている)が 合計数を答えられ， ・実際は合計が21であるときは，「15でない」情報が全員に伝わり， 部屋のリンゴが9個である人(合計が9になり得ないことを知っている)が 合計数を答えられます． 結局，Cがするべき質問は， 「合計数は15?」もしくはそれと同等な「合計数は5の倍数?」など となります． *上手い質問ね ^^♪
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