19687：自然数nの√nは整数でなく、小数第一位は0で第2位は0でないような最小のnは？

問題19687・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/49 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

m^2<n<(m+0.1)^2

m^2<n<=m^2+0.2*m

so...m=5

n=26

(2)

5*10=50

so...

50^2+0.2*50=2500+10=2510

^^

↑

浅はかぁ〜^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1)は，結果は正しいですが，根拠はこれではダメです．
(m+0.01)^2≦n<(m+0.1)^2から，
m^2+0.02m+0.0001≦n<m^2+0.2m+0.01で，
m=5ではじめてこれを満たす整数nが生じ，そのときn=26.

(2)は誤りです．
m=5に対してn=26.
m=6に対してn=37.
m=7に対してn=50,
m=8に対してn=65,
m=9に対してn=82,
m=10に対してn=101,102,
m=11に対してn=122,123
となって，ここまでで9個であり，
m=12に対する最小のnである145が結論となります．

*なるほどでしたわ ^^;v