アットランダム≒ブリコラージュ

19985：6桁の数 abcdef, abc+def=999, ab+cd+ef=99...全部で何通り？...クイズ ^^

問題19985・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk131q.htm より 引用 Orz〜

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを、それぞれ、０でない１桁の数とします。

これらを並べて６桁の数「ＡＢＣＤＥＦ」を作ります。並んでいる６個の数を３つずつに区切って、３桁の数「ＡＢＣ」と「ＤＥＦ」を作り、これらを足すと９９９でした。
次の問いに答えなさい。なお、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆに同じ数があってもかまいません。

（１）６個の数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを全部足すといくつになりますか。
（２）もとの６桁の数について、並んでいる６個の数を２つずつに区切って、

　　　２桁の数「ＡＢ」、「ＣＤ」、「ＥＦ」を作り、これらを全部足すと９９になりました。
（ア）Ａが１、Ｃが２のとき、もとの６桁の数を答えなさい。
（イ）このような６桁の数「ＡＢＣＤＥＦ」は、（ア）で答えたものを含めて、

　　　全部で何個ありますか。 

解答

・わたしの...

(1)

3*9=27

(2)

(ア)

1-8(D)

2-7(F)

so...

1B+28+E7=99

1B+E7=71

so...

B=4,E=5

so...

142857

(イ)

ab+cd+ef=99

ad+cf+eb=99

18,27,36,45,54,63,72,81

18+18+63・・・3

18+27+54・・・6

18+36+45・・・6

27+27+45・・・3

27+36+36・・・3

だけ...

so...3*3+2*6=21個

^^

19984：循環小数...クイズ ^^

問題19984・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk071q.htm より 引用 Orz〜

分数５１/８２を小数に直していくときの、小数第１位（１/１０の位）にある数を１番目の数、小数第２位（１/１００の位）にある数を２番目の数、……とします。

次の問いに答えなさい。

（１）１０番目の数を答えなさい。
（２）１番目の数から１００番目の数までをすべてかけてできた数には、

　　　一の位から０が続けて何個並んでいますか。
（３）１番目の数に２番目の数を加えて、さらに３番目の数を加え、……と、

　　　順に、次々と数を加えていきます。加えてできた数がちょうど２００７になるのは、

　　　何番目の数までを加えたときですか。 

解答

・わたしの...

(1)

51/82=0.62195121951...

so...5

(2)

6*(2*1*9*5*1)^19*(2*1*9*5)

so...10^20

so...20個

(3)

2007-6=2001

2001/(2+1+9+5+1)=2001/18=667/6=111...1

18を111回足したら、後2足りない...

1+5*111+1=557番目

^^

19983：交点の個数...クイズ ^^

問題19983・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk082q.htm より 引用 Orz〜

長方形の紙に、まっすぐな線を、１本ずつ重ならないようにかきます。
たとえば、まっすぐな線３本を図１のようにかいたとき、交点の個数は３個です。

（１）まっすぐな線を４本かいたとき、交点は最も多くて何個できますか。

解答

・わたしの...

3*4/2=6個

（２）まっすぐな線を何本かかいたとき、１００個以上の交点ができました。
　かいた線の本数として、考えられるもののうち、最も少ない本数を答えなさい。

解答

・わたしの...

n(n-1)/2>=100

n(n-1)>=200

14*13=182

15*14=210

so...

15本

次に、図２のような、１回折り曲げた線を考えます。

長方形の紙に折り曲げた線を、１つずつ、重ならないようにかきます。
２つの折り曲げた線でできる最も多い交点の個数は４個で、たとえば図３のようにかいた場合です。

（３）折り曲げた線をいくつかかいたとき、１００個以上の交点ができました。
折り曲げた線をいくつかきましたか。考えられるもののうち、最も少ない数を答えなさい。

解答

・わたしの...

n(n-1)/2>=25

n(n-1)>=50

7*6=42

8*7=56

so...

8個

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19982：面積差...クイズ ^^

問題19982・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk031q.htm より 引用 Orz〜

面積が１４０cm²の長方形アイウエがあります。図のように、点オは長方形の内側にあり、三角形アイオの面積は４２cm²、三角形イウオの面積は２１cm²です。
　次の問いに答えなさい。
（１）三角形ウエオの面積を求めなさい。
（２）三角形イエオの面積を求めなさい。
（３）線アウと線イエが交わった点をカ、線アウと線エオが交わった点をキとします。
　　三角形エカキの面積は三角形ウオキの面積よりどれだけ大きいですか。

解答

・わたしの...

(1)

70-42=28 cm^2

(2)

70-21-28=21 cm^2

(3)

△エカウ=70/2=35

so...

差=△エカウ-△ウエオ=35-28=7 cm^2

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19981：じゃんけんで出た指の数...クイズ ^^

画像：https://www.lmaga.jp/news/2018/11/51722/ より 引用 Orz〜

「抹茶２倍もＯＫ、大阪限定スタバのラテ　2018.11.8 18:00

１９９８年１１月２８日、「ＨＥＰ ＦＩＶＥ」（大阪市北区）に西日本１号店を出店した「スターバックス コーヒー」。その２０周年を記念したアニバーサリープロジェクトが、１１月１２日より大阪府内全１０５店舗でスタートする。」

*ちなみに...「スターバックスが、銀座に第1号店をオープンしたのは1996年。」なのですねぇ...^^

問題19981・・・http://www.sansuu.net/knkakomon/knq/kn0832q.htm より 引用 Orz〜

１０人が全員でじゃんけんをしたところ、１回で勝ち負けが決まりました。出した指の本数は全部で３２本です。グー、チョキ、パーの手を出した人はそれぞれ何人いましたか。ただし、出した指の本数は、グー０本、チョキ２本、パー５本とします。

解答

・わたしの...

2種類だったわけで...

5-0 ではない

2*9=18<32 だから...2-0でもない

so...

5-2 

全て5なら50

50-32=18

so...18/(5-2)=6人がチョキ、パーが4人、グーが0人

ね ^^