アットランダム≒ブリコラージュ

19970：内接円の半径と△の辺の長さ...

問題19970・・・やどかりさんのブログ https://okayadokary.blog.fc2.com/?no=3592#comment より Orz〜

　△ABCの辺BCの中点をMとします。

　△ABM，△AMC，△ABC の内接円の半径の比が 22：18：33 のとき、

　AB：AC＝？

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

19969：1〜6のカード６枚から3枚選んで並べてできる3桁の整数...クイズ ^^

問題19969・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn155q.htm より 引用 Orz〜

[１]、[２]、[３]、[４]、[５]、[６]の６枚のカードから３枚を選んで並べてできる３桁の整数を考えます。
１３６や２３５のように、書かれた数字が小さい順にカードを並べてできた整数の集まりをＡとし、５４２や６３１のように、書かれた数字が大きい順にカードを並べてできた整数の集まりをＢとします。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ａには全部で何個の整数がありますか。
（２）ＡとＢにある整数をすべて足すといくらになりますか。
（３）ＡにもＢにも含まれない整数をすべて足すといくらになりますか。

解答

・わたしの...

(1)

6*5*4/3!=20個

(2)

654+123=777

so...

777-A=B で1:1対応

so...

777*20=15540

(3)

111*(6+5+4+3+2+1)*5*4=46620

so...

46620-15540=31080

^^

19968：△内の正方形タワー...クイズ ^^

エスプレッソアフォガートフラペチーノ...覚えられんわい!! ^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/アフォガート より Orz〜

「「affogato」はイタリア語で「溺れた（アイスクリーム）」の意である。かける飲み物はエスプレッソが最もポピュラーであるが、コーヒーや紅茶やリキュールなどバリエーションが豊富で、かける飲み物によって『○○○アフォガート』と呼び名が変わる。日本では、バニラアイスクリームにエスプレッソコーヒーをかけたコーヒーアフォガート（イタリア語ではアッフォガート・アル・カッフェaffogato al caff?）がよく知られる。」

https://ja.wikipedia.org/wiki/カプチーノ より Orz〜

「カプチーノ（イタリア語: cappuccino）は、イタリアで好まれているコーヒーの飲み方の1つで、陶器のコーヒーカップに注いだエスプレッソに、クリーム状に泡立てた牛乳を加えたものをいう。イタリア語の本来の発音は「カップッチーノ」に近い^[1]。好みによってチョコレートパウダーで風味付けすることもある。カプチーノ（カップッチーノ）という言葉は、元来はカトリック教会の一派であるカプチン会の修道士のことを指し、彼等が着るフードのついた修道服、カップッチョ（cappuccio、「頭巾、フード」の意）にちなむとされる。より具体的には、カプチーノの茶色が修道士の服の色と似ていたから、という説や、エスプレッソに浮かんだミルクの泡を蓋に見立てたから（cappuccioには「蓋」の意味もある）という説、さらに白い泡をコーヒーが囲む様子が、頭頂部のみを剃髪した修道士の髪型に似ているから、という説もある。

フランス語ではカフェ・クレーム(フランス語: caf? cr?me)と呼ばれる。

フランス語でカフェ・オ・レ、イタリア語でカフェ・ラッテと呼ばれる、泡立てていない牛乳入りコーヒーとは別の淹れ方の飲み物である。」

問題19968・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn093q.htm より 引用 Orz〜

次の問いに答えなさい。

（１）三角形ＡＢＣの中に正方形をかくと、図１のようになり、図１の正方形の上側に同じようにして正方形をかくと、図２のようになりました。このとき、
（三角形ＡＢＣの面積）：（２つの正方形の面積の和）
を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

２）（１）と同じようにして、２つの正方形のさらに上側にもう１つ正方形をかくとき、
（三角形ＡＢＣの面積）：（３つの正方形の面積の和）
を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

解答

・わたしの...

(1)

正方形の上の△と両側の△をくっつけたものは合同で、それぞれ正方形の半分...

so...

図1...△ABC：正方形=2:1

相似比から...

図2...△ABC：2個正方形=2:1+1/4=8:5

(2)

△ABC：3個の正方形=2:1+1/4+1/32=64：50=32：25

^^

19967：図形の重なり...全体の面積は？...クイズ ^^

問題19967・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn0414q.htm より 引用 Orz〜

図１のような３つの三角形（ア）、（イ）、（ウ）があり、面積はそれぞれ９６cm²、８０cm²、２４cm²です。これらを重ねて、図２のような図形を作り出しました。

（ア）と（イ）、（イ）と（ウ）、（ウ）と（ア）が重なった部分の面積は

それぞれ３６cm²、８cm²、１６cm²です。

また、（ア）、（イ）、（ウ）のうちの２つ以上が重なった部分http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/img/003.jpgの面積は５２cm²です。

（１）（ア）、（イ）、（ウ）の３つのすべてが重なった部分の面積は何cm²ですか。
（２）図２の図形の面積は何cm²ですか。

解答

・わたしの...

(1)

3つの重なった部分：x

2x=36+8+16-52=8

so...x=4 cm^2

(2)

96+80+24-36-8-16+4=144 cm^2

19966：1999にある数を足して、11の倍数で12で割ると1余る...ある数の最小の数は？

問題19966・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn9912q.htm より 引用 Orz〜

次の問いに答えなさい。
（１）１１で割り切れ、１２で割ると１余る整数のうち、最も小さい数を求めなさい。
（２）１９９９にある整数を加えて、１１で割り切れ、１２で割ると１余る数をつくります。

　　　加える数のうち、最も小さい数を求めなさい。 

解答

・わたしの...

(1)

11m=12k+1

m=k+(k+1)/11

so...

k=11t-1

so...t=1 の時

k=10

121

(2)

加える数は正の整数でないといくらでも小さいものがあるので...

11(12t-1)=1999+x

132t=2010+x=132*15+30+x

so...

132-30=102

^^