2009年08月25日の記事一覧 - 詳細表示

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http://journal.mycom.co.jp/news/2009/08/18/057/?rt=em&t=pl&n=0082

円周率の計算はコンピュータの計算能力を測定するために良く使われます。

桁数をどれだけ上げても、円周率は超越数（注1）であるから、無限に現れます。
人類のあくなき挑戦がこんなところにもあるんですね。

長い桁数を計算すること自体に数学的な意味は殆ど有りません。
ただ、そこに現れる数字の種類にランダム性があるのか？
とか
均等に現れるのか？
とか
並び、または、グループの並びに何か規則性はあるのか？ｅｔｃ．

興味のあることも少なからず存在します。
現代の数学をもってしても、これらのことは証明は出来ないそうで、
実際に計算して検証してみることしか手段はありません。

今回の計算で見つかった事実として、面白いのは次の２点、
①小数点以下1兆7815億1406万7534桁目から、ならびに小数点以下2兆3641億9038万6673桁目からの数列が"012345678901"となった
②1兆1429億531万8634桁目からの数列が"314159265358"となるなどの結果が得られている。

これは単なる偶然ですが、これを面白いと考えるかどうかは、人によるかもしれませんね・・・

注1：超越数とは、代数方程式の【解】として表せない数のこと
　有名な無理数は代数方程式の解になります。
　なお、超越数は、無限級数の和として、その極限値という形で記述可能であります。

転載元: トラとアキ、幸せの未来へ