2012年02月15日の記事一覧 - 詳細表示

そもそもこの問題は、ある担当生徒の質問に端を発したものです。
彼はなかなか見所がありますね！数学的素養はばっちりであります。

さて、まずは普通の解き方から。
「同じ誕生日の人が居る確率」というのは、正確には「同じ誕生日の人が少なくとも１人以上居る確率」
ということですね。
このような場合は、
同じ誕生日の人が一人も居ない確率を求め、全体（つまり確率は１です）から引く、という具合にして解きます。余事象という考え方です。

この余事象を使って、
１－（364/365）・（363/365）・（362/365）・（361/365）・・・・・・（336/365）のように計算しますよね。
（”・”は掛け算の意味です。掛け合わせる括弧の数は、30-1＝29個です）
計算はかなり面倒なので省略！（（笑）、これは考え方の問題ですからね！）
通常のこの手の入試問題ですと、これで大正解です。

ただしこれは、１年が３６５日という仮定であり、実際はうるう年があるから２月２９日生まれの人もいて、正確ではない。

そこで、うるう年は４年に１回と仮定し（本当は100年に１回うるう年は無く、400年に１回はうるう年になるのですが）、

うるう年は３６６日、他の年は３６５日ということになります。
すると、
上の式で、それぞれの分母の３６５の箇所を３６５．２５に変えればよいことになりそうです。
365.25の意味は、４年間365*4（日）で１日多いから、１年間に換算すると1/4日多くなります。
そこで0.25を365に足して、365.25日が分母になります。

つまり、求める確率は、
１－（364/365.25）・（363/365.25）・（362/365.25）・（361/365.25）・・・・・・（336/365.25）
となります。

まあ数学って、ある意味単純なものなんですよね。

ご質問はありましたら受け付けますよ！

日	月	火	水	木	金	土
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29

日

月

火

水

木

金

土

デジ１なんて、怖くない！

過去の投稿日別表示

2012年02月15日

同じ誕生日の人が居る確率・・・解答編

コメント（0）

トラックバック（0）

Yahoo!ブログからのお知らせ

訪問者履歴

最新のコメント

最新のトラックバック

最新の記事一覧

ブログリンク

写真好き

バイク好き

標準グループ

過去の記事一覧

Yahoo!からのお知らせ

スマートフォンで見る

よしもとブログランキング