アミダくじ

ルミックス・インターナショナル株式会社は2009年10月9日、Web 上であみだくじを作成し、インターネットを介して多人数による抽選を可能とするサービス「あみだくじドットコム」を提供開始した。Web 上で「あみだくじ」を作成すると、専用の URL が割り当てられる。抽選に参加して欲しい人にこの URL をメールなどで知らせ、参加者それぞれに、自分が「引く」くじの場所を決めてもらう。くじは、単に「あたり」「はずれ」を決めるだけでなく、「あたり」が複数個あるような場合にも対応するため、組み合わせやグループ分けにも利用できる。同社ではこのサービスの利用シーンとして、飲み会やイベント等の幹事選定、スポーツイベント等のチーム割、イベント等の持ち物分担、団体旅行の部屋割などを想定しているという。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20091009-00000024-inet-inet

不公平感は少ないと思います。
機会が無作為に選択するものなので