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統計・データマイニングを柱とした仕事を知ってる限り列挙してみた。（他にもまだあるはず） ◆国�機Р奮愀抻仝Φ羹� ・行動心理分析 →プロファイラー（いわゆるデスノートのＬですね） ・ＤＮＡ鑑定、指紋鑑定など →研究者 ◆製造業全般 ・品質管理部門 →品質技術者 ◆化学・生物・薬業界 ・医薬品開発における統計解析業務 ・新薬承認申請に係る統計解析 →研究開発職 ◆企業全般（食品業界が活発） ・商品企画部門、マーケティング部門、経営（戦略）企画部門 →社内リサーチャー（大企業なら分析は社外に任せることがほとんど） ◆保険会社、証券会社、信託会社 →社内アクチュアリ ◆ソフト開発会社 ・ウイルス識別アルゴリズム開発、データ解析ソフト開発など →ソフト開発技術者 ◆県庁等の統計課 ◆大学
・データ分析手法の研究（工学）、データ解析を使って実証する（心理学、社会学、経済学）等 →研究員、教授など |
推計統計学
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パラメトリック手法を使いたい場合は、まず前提条件を満たす必要がある。 まずは、確認のため前提条件を列挙する。 ■パラメトリック手法の前提条件 【前提条件１】母集団の分布が正規分布である。 ※標準偏差を求めるときにnとn-1のどちらで割るかだが、 ・母集団（全データ）の中の抽出サンプルを元に計算するならばｎ-1（ほとんどの場合がこちらだと思う） ・母集団を元に計算するならばnを使う １．具体的な確認方法（下記のどれかを使って確認すればよい） 1.1.度数分布図作成し目視で確認 1.2.正規性確率プロット 1.3.尖度(とつど)や歪度(わいど)（正規分布では尖度は3，歪度は0）
【式】突度s=μ^2/σ^3、歪度k=μ^4/σ^4 （ただし平均値μ、標準偏差σ）
1.4.正規性の検定 1.4.1.アンダーソン-ダーリン検定（Anderson and Darling検定） ・正規分布、ワイブル分布、対数正規分布などとみなせるかどうか検定できる ・サンプル数が25以下でも使用できる 1.4.2.ダゴスティーノ・パーソン検定（D'Agostino-Pearson検定、略：K.2.検定） ・1.4.2.より感度がよい。 ・サンプル数が少なくても正規性を検出できる ・サンプルサイズが20以上の時によく機能する 1.4.3.シャピロ=ウィルク検定（Shapiro-Wilks検定、略：Ｗ検定） ・サンプル数が2000以下 1.4.4.モーメント検定 1.4.5.コルモゴロフ-スミルノフ検定（Kolmogorov-Smirnov検定、略：Ｄ検定） ・2群間の代表値に差があるか，2群の分布に差があるかどうかを調べる検定 ・突度、歪度、サンプル数を元に計算 ・サンプル数2000以上 ※この検定の改良版にリリフォース検定がある。 ※アンダーソン-ダーリン検定やシャピロ=ウィルク検定の方が強力らしい ※使いやすいが検出力が弱い 【出典】R.B.D'Augostino and M.A.Stevens, "Goodness-of-Fit Techniques", Marcel Dekker(1986). 1.4.6.カイ二乗検定 ※使いやすいが検出力が弱い 【出典】R.B.D'Augostino and M.A.Stevens, "Goodness-of-Fit Techniques", Marcel Dekker(1986). 1.4.7.ギアリーの検定（Gearyの検定） 1.4.8.ボウマン-シェントン（ジャルク-ベラ）検定（Jarque-Bera検定） ・突度s、歪度k、サンプル数nを元に計算する 【式】JB=n/6*(s^2+((k-3)^2)/4) 1.4.9.クラメール-フォン・ミーゼス検定 ※上記検定にて正規性がないと判断された場合、母集団に正規性を持たせられる可能性がある方法 ・変数変換を実施して再度検定を行う（対数変換、Box-Cox変換など） 【前提条件２】母集団の分布が等分散性である。 ２．具体的な確認法（下記のどれかを使って確認すればよい） 2.1.Ｆ検定 ・２水準で、正規性検定で棄却されなかったらこちらを使う 2.2.ルービンの検定（Levene検定） ・正規性検定で棄却されたらこちらを使う 2.3.バートレットの検定 ・３水準以上で、正規性検定で棄却されなかったらこちらを使う 2.4.ハートレイ検定 【前提条件３】サンプルサイズは小さすぎては駄目 （参照）具体的なサンプル数の算出方法 【前提条件４】外れ値がないこと（平均値や標準偏差は外れ値に弱い）
（参照）具体的なサンプル数の算出方法 |
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ノンパラメトリック手法を使うかパラメトリック手法を使うか迷うことがある。 どちらが精度がよいのだという議論すらでてくることがある。 どちらを使えばよいかの判断基準をまとめてみる。 １．まず手法選択方法を示す前に予備知識として、 ■パラメトリック手法 【利点】ノンパラメトリック手法に比べて、各種検定で有意差がでやすい 【欠点】母集団についてある仮説(正規性・等分散性など)が設けられている手法） 【対象とする統計量】平均、分散、積率相関係数 ■ノンパラメトリック手法 【利点】母集団について仮説を設けないだめ、どんなデータにも使える。 データが順位尺度、名義尺度でも使える 条件間で誤差分散が違ってもよい 【欠点】パラメトリック手法に比べて、各種検定で有意差がでにくい
交互作用を確認する場合は苦労する
【対象とする統計量】順位、順位相関係数などである。 つまり、目の前にデータがあった場合、 【判断手順】
１．まず有意差が出やすいパラメトリック手法の適応を考える ２．パラメトリック手法を使用における前提条件をクリアしているか調べる→詳細は別途 ３．クリアしているならパラメトリック手法、 クリアしていないならしぶしぶノンパラメトリック手法を使う ということであろう。 |
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http://www.tokyovalley.com/yahoo_blog/article/article.php ■書籍（所持しているものに○を記載） ×1992/07 原因をさぐる統計学―共分散構造分析入門 (ブルーバックス) 著：豊田 秀樹,柳井 晴夫,前田 忠彦 ￥ 945 ○1997/02 グラフィカルモデリング (統計ライブラリー) 著：宮川 雅巳 ￥ 3,990 ○1998/11 共分散構造分析 事例編―構造方程式モデリング 著：豊田 秀樹 ￥ 3,360 ○1999/05 グラフィカルモデリングの実際 編：日本品質管理学会テクノメトリックス研究会 (編集) ￥ 3,675 ○2000/04 共分散構造分析 応用編―構造方程式モデリング (統計ライブラリー) 著：豊田 秀樹 ×2002/06 グラフィカル多変量解析―AMOS、EQS、CALISによる 目で見る共分散構造分析 著：狩野 裕,三浦 麻子 ￥ 3,045 著：豊田 秀樹 ￥ 4,410 ○2003/12 Excelで学ぶ共分散構造分析とグラフィカルモデリング 著：小島 隆矢 ￥ 3,990 ？2004/04 統計的因果推論―回帰分析の新しい枠組み (シリーズ・予測と発見の科学) 著：宮川 雅巳 ￥ 3,570 ○2005/12 入門 共分散構造分析の実際 著：朝野 煕彦,小島 隆矢,鈴木 督久 ￥ 2,940 著：豊田 秀樹 ￥ 5,040 |
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