下りと登りのパット、どちらがやさしい？

おはようございます。

8/18に朝霧ジャンボリーでラウンドしましたが、実は、私、後半の富士コースをラウンド中に
GPS距離計のShotnaviAdvanceを落としたことに気が付き。。。

プレーが終了してマスター室に届け出をし、風呂に入ってゴルフ場を後にするまでに
出てくればよいなと期待していたのですが、出ず。。。
自己ベストの喜びも半分で、がっくりした気分で帰宅。

翌日、携帯にゴルフ場から留守電が。

ありましたと！　＾＾

何やら、昼食の食事中にレストランで落としていたそうな。

ただ、そうなら、早めにマスター室に届けてくれれば私がゴルフ場を後にする前に
戻ってきたのに。。。

結局、着払いの宅急便で送ってもらうことにして、昨晩、私の元に戻ってきました。

ちょっと当日に戻ってこなかったのは残念ですが、でも、戻ってきたのでとてもうれしいです。

見つかったと連絡をくれ、迅速に宅急便で送って下さった朝霧ジャンボリーの方々に感謝いたします。

さて、最近、大槻義彦教授が書いた「カラー図解でわかる科学的アプローチ＆パットの極意」と
いう本を読んで、おもしろい内容の部分があったので、取り上げます。

皆さま、下りのパットと登りのパットのどちらが、好きですか？　やりやすいですか？

もちろん、登りのパットと言われる方が殆どでしょう。

ゴルフの教科書や雑誌でもほぼ１００％、登りのパット！と書いてあります。

本当でしょうか？

考察をするために簡単なモデルを設定して考えてみます。
大槻先生の本では、多少はしょっている部分もあるので、私が焼きなおして、図面を
作成して考察してみました。
多少の割愛があるのですが、それはご容赦ください。

下記の図１を見て下さい。
A地点からカップまでは下りのパット
B地点からカップまでは、登りのパット
です。
斜面の確度はθとします。

図２を見て下さい。
斜面の確度がθである場合、ボールには、必ず、重力の斜面に沿った成分mgsinθが常に働きます。

ここで、ｍはボールの質量
ｇは地球上の重力加速度
sinは、三角関数です。　三角関数と聞いておなかが痛くなる人（私の家内　＾＾；）も多いことと思います。

下り、登りともカップに対してまっすぐ打ちだしますが、若干のまっすぐからのずれ（摂動）があると
仮定します。
そんな、カップへの軌道が、カップ方向からほんの少しずれる摂動がある場合、その軌道がカップに
向けてどのようになるかを考えます。
図２を見ておわかりのようにボールに働く重力の斜面に沿った成分　mgsinθは、下りのパットの場合も
登りのパットの場合にも常に下向きに働きます。

図３を見て下さい。
下りのパットの場合も登りのパットの場合にも常に斜面下向きに働く重力の斜面成分の
力（図３のFの力）がボールの軌道にどんな作用を及ぼすか？

下りのパットの場合は、Fのボールの転がる方向成分F1により、軌道がカップの側に曲げられるんです！
つまり、多少、カップ方向を狙っても多少、方向がずれたとしても、ボールの軌道がカップ方向に曲げられ、
カップインする確率があがるんです！

一方、登りのパットは、Fのボールの転がる方向成分F1により、軌道がカップから離れる方向に
曲げられるんです！
つまり、少しでもカップ方向からボールがずれて出ると、カップから離れる方向に軌道が曲げられるんです！

つまり、意外なことに下りのパットの方がカップから多少ずれて打ち出しても、重力の作用により、
カップ方向に軌道が曲げられ、カップインする確率が上がるのです。
それも軌道を曲げる重力はsinθに比例するので、斜面の角度が急であれば急なほど、カップインする
確率は上がる！　
（大槻先生はこの現象をフォーカス効果と勝手に名付けております。＾＾；）

結論を言うと、下りのパットの方がやさしい！ということです。

ただし、これはあくまでもボールの転がり運動を簡略化のために質点系の運動に置き換えて論じており、
多少の無理はありますが、定性的に理解する上では、論理は間違ってないと思います。

あと、グリーンがでこぼこしておらず、一様な転がりをする、最上級のコンディションのグリーンで
あること！　これが前提条件です。

それに実際には、複合傾斜で、摩擦を考えたりすると複雑な物理現象になってしまうのですが、
何度も言うようですが、簡単なモデルで定性的に現象を理解する上では、よいモデルだと思います。

実際に大槻先生は、道具を使って、検証したそうです。

斜面の角度は１０°
カップまでの距離は２ｍ。
ボールをカップに向けて左右0.57°ばらつかして転がし。
登り、下り共に１００球ずつ。

カップイン確率の結果は、
登り　６４％
下り　７２％
です。

事実は、下りの方がカップイン率が高い！　です。＾＾

ちょっと説明が下手なので理解していただけたかどうかわかりませんが、
今まで下りのパットが苦手な方々は、距離感だけを意識しておけば、多少、方向がぶれても、
重力が勝手にボールをカップに向かわせる確率が登りのパットより高い！という事実を
ベースに下りのパットを得意にして下さい！

ちなみに私は、こんな↑のような事実があっても、やはり登りのパットの方が打ちやすいのですけどね。。

がはははは。。。＾＾；

ちょっと目からうろこだったので、記事にしましたとさ。　＾＾

PS.　この大槻先生の「カラー図解でわかる科学的アプローチ＆パットの極意」という本、
他にもおもしろい内容もあるので、もし機会があったら立ち読みでもして読んでみて下さい。
他のおもしろい内容としては、偏心ボールによるボールの転がりのずれがあるという事実は驚愕でした。

偏心ボール　＝　ボールの幾何学的な中心と重心が一致していないボール
（ディンプルの存在が、メーカの粗悪な技術により偏心ボールを生みだすとのこと。）

アメリカの某３社のボールで実験。
（＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾　ここの表現間違えてました。正しくは、「アメリカで販売中の安価なボール３種類」です。）

それぞれ、３０球のボールを２ｍ転がして、横にずれる幅を見ると、
ずれの平均値は、
A社　４．７ｃｍ
B社　７．１ｃｍ
C社　５．６ｃｍ

カップの半径は、５．４ｃｍなので、正しい方向に打ちだしたとしても、カップインしないボールが
たくさん存在するということです。

恐ろしい事実です！　

なのでうまく打って入った！というパット。
実は、正しく打ててないのに、ボールの粗悪な品質のため、たまたまカップイン！ということも
多々あるということです。　＾＾；