受験対策（余弦定理）

三角関数で、余弦定理というものがある。
多くの教科書や参考書などには以下のように記されている。

a² = b² + c² - 2bc cosα
b² = c² + a² - 2ca cosβ
c² = a² + b² - 2ab cosγ

しかし、この３つの式を全て丸暗記している人がいたら、
それは決して賢い覚え方とは言えない。

実は、一番目の式だけ覚えていればいい。
あとは三角形をひっくり返しているだけで言ってることは同じ。

まず図１のように三角形を描き、底辺を a、一番上の角をαにする。
辺 b、c、は左右どちらに書いてもいい。裏返せば同じだから。

次に図２のように、a²、b²、c²、をそれぞれ左側に書く。
そして 2bc cosαを右側に書く。

式を作る時は、左辺は下のa²だけ、
右辺は b²と c²は足して、2bc cosαは引く。すると式の出来上がり。

a² = b² + c² - 2bc cosα