廊下のむし探検

このブログではマンションの廊下にでてくる「むし」の紹介とカメラを使ったちょっとマニアックな趣味を紹介します

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カメラの被写界深度3

カメラの被写界深度2の続きです。

 被写界深度の大きさは、図のDF DN の差として求めることができます。接写条件では
イメージ 1

となります。ここで、m は倍率、N F値を表します。従って、被写界深度は焦点距離にはよらず、倍率とF値のみで決定されます。下の図はc 0.0189mmとしていろいろなF値でこの式を計算したものです。絞りを絞ってF値を大きくすればするほど、それに比例して被写界深度は大きくなり、また、倍率m が大きくなればなるほど、被写界深度は小さくなっていくことが分かります。いずれにしても、等倍(m = 1)では被写界深度は1mm程度と大変狭くなってしまいます。許容錯乱円は写真を対角30cmまで引き伸ばしたときの条件ですから、L版で見るだけならば、対角線の距離は半分程度になりますので、被写界深度も倍になる勘定です。


イメージ 2

 さらに、接写条件では、合焦位置から撮影対象がずれると、そのときのぼやけの大きさciと合焦位置からずれの大きさ|s-Di|との比をとると、

イメージ 3

と表せます。この時、iN、または、Fを表し、撮影対象が合焦位置より前でも後ろでも同じ式が使えることを示しています。この比はF値の逆数に比例し、そのときの比例係数は倍率だけで決まります。この関係を使って、昨日の実験結果が上の議論に合っているかどうか確かめることができます。

 

 実際に、昨日の結果をこの式と比べてみます。


イメージ 4


赤色の点が昨日のデータから傾きを計算して求めた値です。実線は上の式でm=1としたものです。m=1では、傾きは1/2になります。残念ながら、ぴたりと 一致しているわけではありませんでした。この理由としては、ノギスの目盛線が太すぎたことが原因として考えられますので、次は、別の方法で実験してみようと思います。


計算の詳細はホームページをご覧ください。

 

参考文献

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field

2. http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion

3. http://en.wikipedia.org/wiki/Zeiss_formula


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