二合半

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ダイ・ピンチ・コード 真昼の暗号 ��

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■第１話　　真昼の暗号　��

　シグマ（Σ）がテーブルの皿やフォーク、スプーンなどを横に寄せた。せっかくのワインもお預けだ。

　裏が印刷されていない広告のチラシを広げてＸn＋Ｙn＝Ｚn（注：ＸnはＸのn乗のこと。以下同じ）と書いた。そしてフェルマーの最終定理について、「ごく常識的なことだが」といって説明を始めた。

　「nが２より大きい自然数の場合、Ｘn＋Ｙn＝Ｚnは自然数解Ｘ、Ｙ、Ｚを持たない。これだけのことだよ。
　「nが2の場合、３2＋４2＝５2（X=3,Y=4,Z=5）となり1つの解となる。これは誰でも知っているピタゴラスの定理。ところが、nが２より大きい自然数でnが無限まで証明しないといけない。そのために世界中の数学者が350年間もあれこれと考え続けてきたんだ」

　「フェルマーは17世紀を代表するフランスの数学者だ。19世紀なかごろだったか、ドイツのクンマーという数学者がnの100以下においてフェルマーの最終定理が成り立つことを証明した。さらに1994年にはnが400万以下までならば成立することが証明された」

　ラフィーは頭をかしげた。というのは、フェルマーの最終定理をこれだけ説明するということは、フェルマーが『１、１、１、１、１、１＋１、１』を解く鍵となるだろうということであり、自分の考えた《解》の導出過程とまったく違っているからだ。

　シグマ（Σ）は、なおも続けた。
　「n が２より大きいとき、曲線 Ｘn＋Ｙn＝１は（±１、０）、（０、±１）以外の有理点をもたない。これがフェルマー曲線と呼ばれているものだ。これを描いてみると分かりやすくなる。例えばnが３だとしたら、こんな曲線になる」
　といってグラフを描いた。シグマ（Σ）はだいぶ得意げになってきた。

　だが、ここにいたってラフィーにはピンときた。
　「延長された道路の側面図でしょう。自治会の広報紙で危険性を訴えていたあの道路の」

　「そうだ、そのとおりだ。すごい。発想の飛躍がすばらしい」。ウォークグドンが叫んだ。
ここで初めてウォークグドンの名前がでてきたが、彼が弁当の暗号発信者だった。

　ラフィーは曲線のグラフと『１、１、１、１、１、１＋１、１』をイメージとして統一させたのだ。１、１、１・・・を直線と読み、1＋１を円弧と読んだ。さらに、それを危険な道路に結びつけたのだった。

　「だけど、フェルマー曲線と『１、１、１、１、１、１＋１、１』を道路側面図に結び付けるには、かなり無理をした飛躍が必要だったわ。着地に失敗していたら骨折してかもね」とラフィー。

　いったんは『ギブアップ』のメールまでしてきたラフィー。「＋は十字架、あるいは�昭瓦硲拏瓦覆匹汎匹瓩討い拭廚箸い辰燭發里痢⊆�分がだした《解》とその導出過程は明らかにしなかった。

第１話　終わり

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