読書感想文１９−１４：積分を見つめて 数学ガールの秘密ノート9

やさしい統計以来の数学ガールの秘密ノートシリーズ第9弾。今回は積分。

学生時代に積分が苦手だった人も多いのではないだろうか。かくいう私もあんまり好きではなかった。でも、物理の授業で、自由落下する物体について、時間を横軸にして、縦軸を加速度、速度、距離の3つでそれぞれ描くと、時間×加速度のグラフを積分すると、時間×速度のグラフとなり、それをさらに積分すると時間×距離のグラフになる、という説明を聞いて、目からウロコが落ちた。積分とはそういうことか。逆に微分すると、先ほどとは反対方向のルートを辿る。微分と積分の関係も理解できた。

これをきっかけにして、積分とも少しは親しくなった気がした学生時代。そんなことを思い出しながら、本書を読んでいた。

テトラ「インテグラルは“S”を伸ばしたものですよね」ミルカ「“∫”は“Sum”の頭文字と考えられている。和だ」（p.112）

インテグラルはsumからきているのだな。こういうことも学生時代に教えて欲しかった。数学を英語で学ぶとまた違った発見があるかもしれない。

僕「数列〈an〉が数列〈An〉の階差数列になるのは、関数f(x)が原始関数F(x)の導関数であることに対応するのか！」（p.129）

数列と微分・積分の関係も本書で初めて知った。こういう考え方もできるんだな。数学は本当に奥が深いし、面白いし、何より自由だ。

もっと数学について勉強しておけば良かったと未だに後悔している。いや、今からでも遅くないよな。偉大な発見はできなくとも、数学が人生をより豊かにしてくれるかもしれない。老後に向けて、数学を学ぶ。初期投資は少なくて済むし、何より好きだし、美しいし、ボケ防止に役立つかもしれない。

のんびり数学について思いを馳せながら、晩年を過ごす。素敵だな。