てすと

水鉄砲の射出速度の測定

　福島原発の建屋に、ポンプ車が放水する話を聞いて、むかし　むかし　水鉄砲？の射出速度を測定したことを思い出した。時計　ーストップウォッチを使わないところがミソである。

測定の理屈

速度成分を横方向( x成分) と縦方向( h成分）に分け、測定は、xとh である。

　横方向：x = vx t 　 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (1)
　縦方向：h = v0 t + 1/2 g t2 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (2)

縦方向の初速：v0 t を 0（ゼロ）として、 (1) と (2) とから

　vx = x / t = x / root ( 2h / 9.8 ) = root (9.8) x / root (2h) ‥‥ (3)

※エクセルでは添字が表現出来たが、ブログではダメだった。理系の人間なら、想像出来るでしょう！
　1/2 g t2 の t2 は、t の二乗のつもり。

測定結果

　記録もしていないし、記憶も曖昧だが、x ＝50cm、h＝２～３cmくらいで、射出速度は６～７m／秒だったように思う。

昔　計算した時は、この２倍近い値を出したような気がするが、式が違っていたらしい！

　　　　今回は　良いだろう！！

白銀比と黄金比

黄金比のらせんも書いてみた。
　フィボナッチ数列に従って正方形を描き、並べ、円弧を繋いで行くのだが、円弧の元になる円の中心は動いて行く。

円の中心の位置変化

　これに対して、白銀比のらせんも円を描くのだが、円の中心は動かない。

　白銀比のことを「大和比」とも云うらしいが、これだと「大和魂」と云いたくなる。

　中心が、多少ブレた方が良いか、まったくブレない方が良いか、ちょっと面白い！　と思った。

白銀比のらせん

朝日新聞（６月１日）の「天声人語」が、「ミロのビーナス」と「縄文のビーナス」について書いていた。ぼくが住んでいる所は田舎なので、「ミロのビーナス」タイプの女性より「縄文のビーナス」タイプの女性の方が圧倒的に多く、　「天声人語」氏が心配する現代女性の「黄金比」化は、あまり気にならない。

　しかし、桜井進（2006）によれば、「日本の美と心に潜むものは『白銀比』である」と云う。
　　　　※桜井進（2006）「雪月花の数学」、詳伝社。
　「白銀比」とは、１：1.4（１：ルート２）、あるいは、５：７の比のことである。これに対して、「黄金比」は、１：1.6 、あるいは、５：８である。「ミロのビーナス」の場合は、おへそで上半身と下半身とを分け、それらの比が、　　おおむね　　１：1.6 となっているという。

　人体が「白銀比」を持っているか「黄金比」を持っているかを検討するには、「へそ」が見えていないとダメらしいので、あきらめて「白銀比」による「らせん」を書いてみた。