環境問題を読み解くhechikoのブログ

環境問題を単に「読む」だけでなく、考察を加えて「解き」ます。

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さて前回は不確実性のもとでどのような決定を下すのが合理的か説明したわけだが、今回はもう少し一般化してみよう。

前回計算したのは降水確率が50%、つまり1/2のときの選択だった。この場合は後悔額A-B1-B2とB1を比較し、低くなる方を選択すれば良かったのだが、降水確率が1/2でない場合は少し変わってくる。例えば降水確率が20%だったらどうだろう?直感的に考えれば、前回のような単純な計算で傘を買った方がいい、というわけにはいかないことが想像できると思う。
今回のように、確率がいろいろな値をとる場合、期待値の計算が有効になる。つまり、平均的にみてどの程度の後悔度が期待できるかを考えるわけだ(後悔を期待するというのは変な話だが)。具体的には、算出した後悔度に確率をかければよい。傘の例だと、降水確率が50%の場合、傘を買わなかった場合の後悔度の期待値は1000*1/2=500円で、傘を買わなかった場合の後悔度の期待値は500*1/2=250円となる。また、降水確率が20%の場合、傘を買った場合の後悔度の期待値は1000*0.2=200円で、傘を買わなかった場合の後悔度の期待値は500*0.8=400円となる。こうなると、傘を買わない方が得をすることになる。
では、どちらを選ぶべきか、その分岐点を探してみよう。降水確率をpとすると、傘を買わなかった場合と買った場合の後悔度の期待値はそれぞれ1000p、500(1-p)となる。これが等しくなるのは1000p=500(1-p)のとき、つまりp=1/3のときで、これよりも降水確率が高い場合は傘を買った方がよく、またこれよりも降水確率が低い場合は傘を買わない方がよい計算になる。
それでは、前回一般化した式を使ってもう少し一般化してみよう。被害を被る確率をpとして、予防策をとらなかった場合ととった場合の後悔度の期待値はそれぞれ(A-B1-B2)*p、B1*(1-p)となる。これが等しくなる確率を求めればいいのだから、(A-B1-B2)*p=B1*(1-p)の方程式をpについて解けばいいことになる。これを解くと、p=B1/(A-B2)となるので、これよりも被害を被る確率が高い場合は予防策をとった方がよく、確率がこれより低い場合は予防策をとらない方がよい。

B1/(A-B2)の持つ意味


B1/(A-B2)は、前回説明したように、AおよびB2はそれぞれ予防策をとらなかった場合ととった場合の損害額であり、またB1は予防策を取るのにかかる費用だから、これを日本語に訳すと「予防策にかかる費用/予防策を取らなくて被害にあった場合の余分にかかる費用」となる。
これからわかるのは、予防策を取らなくて被害にあった場合の余分にかかる費用が大きければ大きいほど予防策をとった方がよく、また予防策を取るのにかかる費用がかかればかかるほど予防策をとらない方がよい、ということになる。このあたりは直感的に考えてもうなずけるところだろう。
そしてもうひとつわかるのは、被害にあう確率や、予防策や損害額の見積もりをすることなしに、対策の有効性が明らかではないから対策を取るべきではないとか、対策の有効性が明らかでなくとも対策を取るべきだとかいう両極端な判断を行うのは無理があるということだ。
不確実性のもとでどのような決定を下すべきか議論される場合、B1/(A-B2)は通常0から1までの値を取る。なぜなら、B1/(A-B2)が0の場合は予防策を取るのに費用がかからないことを意味し(たとえて言うならタダで傘が手に入るケース)、また1以上の場合は予防策を取るのにかかる費用が予防策を取らなくて被害にあった場合の余分にかかる費用よりも高く付くことを意味する(たとえて言うなら傘代が余分にかかるクリーニング代よりも高くなるケース)。このような場合、どのような決断を下すかは議論の余地がない。
このように明らかに結論がわかるケース以外は、どのような判断を下すかは結構微妙なものだ。なぜなら、被害にあう確率や、予防策や損害額を見積もるというのはそんなに簡単なことではなく、人によってはだいぶ違ったことを言ったりすることがあるし、また時間がたつにつれて変わっていったりするものだからだ。しかし、それが難しいからといって何の議論もなしに対策を取るべきではないとか、対策を取るべきだとか判断してしまうのは単なる思考停止で、合理的な判断ではない。わからないならわからないなりの見積もりをして、それをもとに判断し、新しい情報が得られたらその都度判断し直す、というのが合理的なやり方なのだ。

何も考えない予防原則の濫用も、何も考えない予防原則批判も、どちらもよりよい判断をするためには有害なものなのだ。

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