じゅんく堂★中央大学理工学部数学科支店

漏れが今日まで一番嫌いだった日本語表現。

以上と以下

「それ以上でもそれ以下でもない」
数学科に長くいたためか、数学上はこの文章はまったく意味を成さない！
というのが植え付けられていた。

数学上は以上というのは「それ」を含んで上を指す。
３以上の整数と言えば３，４，５，６，７，８，９…となる。

「それ以上でもそれ以下でもない」
というと、
それ以上＝「それ」とそれの上。の否定→それより小さい。
それ以下＝「それ」とそれの下。の否定→それより大きい。

両方違うと言うことは、「それ」であることを否定。
それより上であることを否定。それより下であることを否定。

ってことは全部否定してない？
存在そのものを否定してない？

わかんねえええええええええええええええええ

って思ってました。
思ってた、っていうか数学上はそうなのよ！

でも、辞書をふと引いてみた。

Excite エキサイト 辞書 国語辞典 以上
いじょう　―じやう 【以上/已上】<
（名）
(1)数量・程度などを表す名詞の下に付けて、それより多いこと、また、優れていることを表す。数量を表す用法では、その基準点を含む。

Yahoo!辞書−大辞泉
い‐じょう〔‐ジヤウ〕【以上・×已上】

[名]

１ 数量・程度・優劣などの比較で、それより上の範囲であること。数量では、その基準をも含む。「七〇歳―の老人」「期待―の大活躍」「君―の実力がある」以下。

これをみると、両方、
「数量では、それも含む」と書いてある。
ってことは、対象が数字でなければ以上というのは「より」という意味になる。
ってことは抽象的に「それ」といったら「より」という意味になる。

ってことは「それ」が数字を意味するんだけど、文章では「それ」って書いてあったら
どっちの意味になるんだろう…

深読みしすぎ・・・？ｗ

微分方程式の習い方：コメント

ぱそこんいじる時間ないので、携帯からコメントへの返信！でもって長くなったのでコメント記述できそうにないので記事で返信しまつ！

頂いたコメントを転載して次に自分の考えをかきます






【転載】


>お久しぶりです、体調はいかがですか？
話題は変わりｗ 質問があるのですが、、、
微分方程式について教科書（理系の初年時で使うような教科書ですがｗ）
をみると、この形では、こう！ このパターンはこう！
みたい に解き方が決まってるかのように、見受けられるんですが、、、
数学の専門家からみれば、それってどうなんでしょうか？ 微分方程式の解き方って、パターン化されるものなのでしょうか？
それとも、見ただけで頭にふっと解きかたが思い浮かぶものなのでしょうか？


微分方程式が使われている文献を現在みています。
生物系の論文なのですが、数式が並べてあって、ＡだからＢ！ ＢだからＣ！って数列が並んでいるんです。
でも教科書のどのパターンをみても、何で、その数式から次の数式が導かれるかわからないのですorz 微分方程式の解法って無数にあるんでしょうか・・・






【回答】


体調はなんとかなってます！

リアルが超忙しくて返信と更新が遅くなり申し訳ないです。

結果からいうと基本はパターン化です。

数学科的には(証明を必要としないのであれば)
書いて腕から脳に記憶するのが一番かと思われます！


しかし実はそれにはわけがあります。

微分方程式はxとyと(場合により違うけど)yの導関数で構成された方程式です。

代数的に書かれているだけで、(だいたいは)yの導関数からyを求める、

という意味じゃあないですか、実はこれって平たくいえば"積分する"ってことですよね？

現在研究されている範囲では関数全体からみて積分可能な関数は全体の十分の一にも満たないらしいです。
つまり、パターン化されているとも見えるが、
実はブラック ボックスのごく一部だけが解明されていてそれを学んでるに過ぎなく、
それしかパターンが発見できてない、とも私は思います。

それはいわば初等関数の微分積分公式にあたるので(sinの積分やlogの積分みたいに)覚えて使う、しかないと思います。


数学科的には記憶でなく、公式を書いてそれを解く過程演習問題にしますｗ
問題を解くことはそれぞれ一題ずつくらいしかなかったです




それに、「積分する」というのは一定の方法でやる「変換」ですから、
いってしまえば「一定の作業(＝パターン)」

だからパターンになるのだと思います。


こればっかりは微分を
ｌｉｍ_ｈ→０（ｆ（ｘ＋ｈ）―ｆ（ｘ））／ｈ　
で定義した、微分積分の定義にあります。



それにしても参考書を手にしてもわからないような微分方程式を使うって恐いですね('A`)
うえに書いたとおり本来は公式的なとき方の量はそんなにないはずなんですよ〜



具体的にはどんなやつですか？

学部の私が調子に乗るなと思われてしまうかも知れませんが、
せっかくコメント頂いたので全力投球したいです。

でも半分は自分の数学的な興味ですｗ



では、携帯から至らない知識での更新です。

線形を簡単に説明すると以外に難しいことがわかった今日この頃

いやー、こんなことに何日もかかってしまった・・・

とりあえずこれをまた短くして表に追加しますわ〜。