じゅんく堂★中央大学理工学部数学科支店

第33回発展方程式研究会告知？

Tue, 04 Sep 2007 07:42:37 +0900

こっちにもこそっと転載しておこう。

今日から中央大学にて第33回発展方程式研究会が開催されます

(第33回発展方程式研究会)

日時

2007年9月4日(火)13時00分より，2007年9月6日(木)13時00分まで

場所

中央大学理工学部 6号館11階61125号室

(中央大学理工学部後楽園キャンパス東京都文京区春日1-13-27)

懇親会

場所:中央大学理工学部 6号館11階61225号室 (中央大学後楽園キャンパス)

日時:2007年9月5日(水)18時00分より20時00分まで（会費：一般5千円，学生3千円）

　　　　

お時間がある方は是非どうぞ。

今日から三日間お手伝いで忙しい日になりそうです。

院試合格しました。

Mon, 23 Jul 2007 23:16:54 +0900

はてなの方には書きましたがこちらにも軽く近況をと思い記事を。

院試合格しました！

これで（ちゃんと卒業できればｗ）来年の春から大学院生になります！

単位がいまだ足りていないダメ学生ですが…

相変わらず空回りしながらも頑張って行こうかと思います。

つかこっちでの文章の書き方忘れちゃったｗ

放置しすぎ…

Sat, 28 Apr 2007 13:58:47 +0900

本当にひさしぶりです。ごるじです。

　長らくこのブログを放置していたことをお詫びいたします。もうきっと更新しても誰にも気づいてもらえないのではないのかと思ってますがｗ

　そして現在はなんか数学ともいえない日常日記を書いていますので興味ある方は移動してくださいｗ
　http://d.hatena.ne.jp/ichigolgi/
　本当はこっちで数学、あっちで日常、をやりたかったのですが、どうもなれるとはてなのほうが断然使い勝手が良いので帰ってこれなくなりました。画像を貼るのも数式を記述するのも、全てに関してやりやすい。まあ、当然一長一短であっちはより現在のWEB2.0に近づいたもので、ブログといいながらチラシの裏的な使い方のほうが大きいです。よって、人とのつながりを重視するのでしたらこっちのほうが断然良いですｗ
　ただ機能が、、、、ね、、、、ｗ　だからまあこのブログはどうするかいまだ考え中ですが少なくとも数学のネタは向こうでしか書かないでしょう。記述がどう考えても楽だから。TeX使えるのはかなり大きかったですね。

　とまあ、今日は学校で勉強なので今日はこれにて失礼いたす。あ、あとあっちのブログで書いてありますが、院試に向けて今は勉強の毎日です。うーｎ忙しい。

近況：数学の有用性が少し見えた

Tue, 12 Dec 2006 08:42:57 +0900

・近況
　いやぁ最近は彼女さん関係やらテスト近いやらでなかなか更新できない始末でした
＿／＼●＿

フーリエもなかなかかけませんでしたがちびちび復活していこうかと思います
(・ω・)ゞ

・ゼミ近況(・ω・)
　無限次元でのdual spacf…双対空間(ツインテール空間と命名)についてセコセコとやっております。なかなか用語が出て来てようやく関数解析をやる準備が整ってきた感があります。

・フーリエとウェーブレット
それに合わせて自分の方向性も見えてきました。フーリエ解析です。やばいです。俺って明確な抽象物があると突き進む奴なんでこれは自分的にも大きな発見です
(・ω・´)

ちなみに明確な抽象物とは「これをやればあの分野について何かわかるかもしれない！」という、抽象的でありながら目標になるもの…まんまですね（爆）

関数解析にはあるのかよ？っていうものですがありましたｗ

フーリエからウェーブレットに進めばなんか画像処理やら動画処理に関わってくるみたいでこれはやばいね

これをやればやっとみなさんに胸を張って「数学はこんなところで役に立っています」って工学的に説明出来るようになりますね。きっと理学的には有用性をわかってもらえないから
(・×・)

フーリエ展開-フーリエ級数はどこからきたの？問題集。

Fri, 01 Dec 2006 03:51:03 +0900

フーリエ展開

3.フーリエ係数の計算法についての前フリ

なんつーかその、風邪引いて寝込んでました　orz
お陰で今週は学校に登校してませんｗ
金曜日も用事があるので学校を欠席します。
つまり今週は一週間サボりということに…ｗ

おかげでフーリエに関する記事も大幅に遅れとりますよ。
そんで思いつきましたｗ
ほぼネタバレになるかもしれないですが、
フーリエ係数を計算する式はどこから出てきたのかを
考えられるような問題を厳選して考えました。適当に。（どっちだｗ

そんでこれを張っておいてわかった人はハッピー！みたいなｗ
数学は問題をといてアハ！ってなるのが一番体になじむから…
なんて言い訳は置いといて…

これを計算すれば結構フーリエ係数の計算式がどうして出てきたのか
解るかもしれないので、時間がある方は是非やってみてください。

そしてある日急に解説を始めますｗ

質問、異論、反論、何でも受け付けますので
何かあればコメントででも。

ではまた更新する日まで～！

↓　　例の問題集はこちら　　↓

フーリエ展開のやりかた

Mon, 27 Nov 2006 16:50:51 +0900

フーリエ展開

2．やりかた(天下り

2．1(概要)

ある関数が(乱暴に言ってしまえば)連続であればフーリエ展開出来て、

の形になる。

2．2(範囲決定)

関数の範囲を考える。
xの範囲を［a，b］とすればT=b-a関数の周期で、
周期の半分をLと呼ぶ。L=(b－a)/2
これを自分で決める事によってその範囲で
関数を近似する事が出来る。
(なんで？は次の記事で。)

自分で決めること：xの範囲［a，b］
それにより決まるもの：T=b-a　L=(b-a)/2

2．3(フーリエ係数)

のa_0,a_n,b_nをフーリエ係数といって、この三つを計算するだけで
フーリエ級数を決定する事が出来ます。
具体的には

を計算すればおkです。f(x)は近似したい関数を入れます。

_/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/

2．4(計算例)

私のつたない説明では解らないかもしれないので、
実例を出して計算を追っていきましょう！

(例題1)
　f(x)=xを　［－π, π］でフーリエ展開せよ。

関数はまず上の形になる。

（1）このとき、まずは周期を考えることにしましょう。
［－π, π］をそれぞれa,bとおいたので、
T=2π　L= π となるので、Lに代入すると

のように、 π がうまい事消えて計算が楽になります。
(このように範囲に π の整数倍を持ってくると計算が楽になるって事ですね)

（2）フーリエ係数を計算すると

よって、f(x)=xは

で表される。これをn=50まで計算したのが前回の記事
で書いた「50までの計算」ってやつですw

(まとめ）
このように(1)、(2)の過程で「三つだけ計算を行うだけで関数が近似できちゃう」
って言うのが今回の記事で皆さんにわかっていただきたかったところです。

2．5（エピローグ）

上記の例では［－π,π］でフーリエ展開したのですが、
そこ以外の範囲では関数はどうなっているのでしょう？
実際は［－π,π］でのグラフが右にも左にも同じモノが
たくさん出てきます。これはフーリエ級数の素晴らしいところで、
天下りででてきた「周期」というモノによるものです。
そういった数学的な視点で「どうしてそうなるの？」というところを
次の記事で書きましょう。

_/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/ _/_/_/_/_/

ふう…急ぎで書いたので数学的に穴がある可能性と
もともと説明が下手な人間ですのでわかっていただけるか
非常に心配なのですが少しでも理解していただけたのでしたら光栄です。

と、またバイトです。そろそろクリスマス模様が強くなって来ました。
ごめんなさいうちの店には全く関係ない話でした　( ･ω･)…

さて、最初はグラフィカル、次は工学的（使用方法提示という意味）
最後は理学的に成れる事を期待します。自分にｗ

フーリエ展開の目次

Sat, 25 Nov 2006 15:09:42 +0900

フーリエ展開

=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　

１．概要
２．やりかた（天下り
３．どうしてこういう展開が可能なのか？

　　１．概要はすでに記事にしたとおり
　　２．方法論。天下りに計算方法を提示。理屈より先に使えるようになるのが先決。
　　３．ではなぜ展開操作が２の方法で出来るのであろうか？
　　　　　という数学的視点（一次独立・基底、周期、）

=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　=　

ちょっとバイトが時間早まってしまったので記事がかけそうにもなく、
上記のような目次をうｐしてみますた。

やるぞー！

っていう意思表示！　　　　になるといいな…ｗ

フーリエ展開って面白いな。

Sat, 18 Nov 2006 13:29:30 +0900

フーリエ展開

最近、授業というか解析というかそこら辺で
かなりフーリエ級数展開を使うようになりました。

今日は計算とか細かいこと無しに
考え無しにただ読めるだけの記事にしますｗ(ﾟ∀ﾟ)

大学で数学の微分積分関係を勉強していると
フーリエ級数展開（きゅうすうてんかい）に出会います。(=ﾟωﾟ)

なにをするかっていうと、関数を近似するんですよ。
「近似？なんじゃそりゃｗ」って思うかもしれませんが、
まあ、「近く似せる」ってそんな感じの意味に取っておいて間違いないかもｗ

ある関数を「波」を使って作りかえるんです！「波」ってのは、数学嫌いな人にはキツいあの

サイン、コサインのことですｗ

これは数学がどうのこうのとかよりも、何も考えず
グラフが出来る過程を眺めるのが何よりも面白いです！(ﾟДﾟ;≡;ﾟДﾟ)

目的の関数　f(x)=x　（要は直線！ｗ）がこれだとして、
波をたくさん使って、この直線に似せたものを作ろうというのがフーリエ展開です。
（本当は無限大までいけば似せるどころか関数は全く同じものです。）
実際に波をつかってフーリエ級数展開すると
以下のような画像になっていきます。

段々直線に似てきましたよね？

そして段々数を進めると精度が上がってきます

ちなみに比較するとこんな感じに。

ちなみに上の関数は

(2/1)*sin(1*x)-(2/2)*sin(2*x)+(2/3)*sin(3*x)-
(2/4)*sin(4*x)+(2/5)*sin(5*x)-(2/6)*sin(6*x)+
(2/7)*sin(7*x)-(2/8)*sin(8*x)+(2/9)*sin(9*x)-
(2/10)*sin(10*x)+(2/11)*sin(11*x)-(2/12)*sin(12*x)+
(2/13)*sin(13*x)-(2/14)*sin(14*x)+(2/15)*sin(15*x)-
(2/16)*sin(16*x)+(2/17)*sin(17*x)-(2/18)*sin(18*x)+
(2/19)*sin(19*x)-(2/20)*sin(20*x)+(2/21)*sin(21*x)-
(2/22)*sin(22*x)+(2/23)*sin(23*x)-(2/24)*sin(24*x)+
(2/25)*sin(25*x)-(2/26)*sin(26*x)+(2/27)*sin(27*x)-
(2/28)*sin(28*x)+(2/29)*sin(29*x)-(2/30)*sin(30*x)+
(2/31)*sin(31*x)-(2/32)*sin(32*x)+(2/33)*sin(33*x)-
(2/34)*sin(34*x)+(2/35)*sin(35*x)-(2/36)*sin(36*x)+
(2/37)*sin(37*x)-(2/38)*sin(38*x)+(2/39)*sin(39*x)-
(2/40)*sin(40*x)+(2/41)*sin(41*x)-(2/42)*sin(42*x)+
(2/43)*sin(43*x)-(2/44)*sin(44*x)+(2/45)*sin(45*x)-
(2/46)*sin(46*x)+(2/47)*sin(47*x)-(2/48)*sin(48*x)+
(2/49)*sin(49*x)-(2/50)*sin(50*x)

ですｗ

これがxに等しくなるだなんて到底思えませんねｗ

他にもいろいろな関数がフーリエ級数展開できます。

「これ、式にあらわせないだろーｗｗ」って言うような式も表せますよ～(･ω･)

数学って不思議ですね～。

さらにRを使って100まで計算したらこんな感じになります（ﾟεﾟ）

グラフっていいな～ｗ

充電phaseへ以降

Fri, 27 Oct 2006 17:31:31 +0900

スランプ？

私はブログ論を見るのが結構好きです。
それでブログにはだいたいスランプ時期が来ることを知ってい
ますが、
まさか自分に来るとは思ってもみなかったです…

参考に。
http://d.hatena.ne.jp/fujipon/20060429#p1
http://d.hatena.ne.jp/putchee-oya/20060414#p1
http://www.mypress.jp/v2_writers/song_of_wind/story/?story_id=1148667

最近なんでも記事にする手前で挫折してしまいます。

おかげで三日に一度は更新していたのに、
一週間あけるのがざらになってきています。
なぜだか自分でもわからないのです。

でも閉鎖とかはしたくないので
ちょっと充電期間に入ろうと思います。

昔の記事整理に精を出して、
主にそれをしながら他人のところでコメントしたり、
トラバで紹介したりとかを主にして行こう、と思っています。

トラバ

yahooブログ利用していて一番思ったのは、
トラックバックが異様に少ない、ということ。

自分のブログでは発生しなくても
おかしくないかもしれませんが（自虐）
いろんなブログさんを見てみたりしても
あんまりトラックバックは発生していないように思いました。

これを機に大いに使ってみるのがいいんじゃないかな？
あと他のブログサービスの数学ブログとかの
リンクもまったく張ってないのでやりたいですね～！

そんなわけで、ゆ～っくり運営していこうと思います。

体調がサイン波のように('A`)

Fri, 20 Oct 2006 10:27:57 +0900

・近況

どうも久々です、ごるじです！

もうね、なんていうかまた風邪引いてました（´_ゝ`)

最近めっきり体が弱くなったみたいでダメですね～('A`)

学校がだいたいまるまる一週間くらい抜けちゃったから復帰勉強が急がしそうです（´_ゝ`)

聞いて下さいよー

昨日久々に大学いってみて一年生の線形代数に出たんですけど、

偶関数と奇関数を知らない生徒がいてびびりましたｗ

今まで積分は力計算でごり押しで済ませてきたとかなんかな？

『そんなことくらい知らなくても大学受験とっぱできます』って感じなのだろうか…

うちの大学の門がだだっ広くなったのか私の感覚がおかしいかは読者の方におまかせしますｗ

では大学へ向かいます
細かいやらぬばならぬ修正等が沢山ありますがちょこちょこと。

[自分用メモ]
書庫たんの名前直す
トップ修正

とりあえず今日はこれにて！

～次回～

論文書けると思ったら
既にとっくに研究されつくされていたッ！

　　の巻。へ続く。

じゅんく堂★中央大学理工学部数学科支店

第33回発展方程式研究会告知？

今日から中央大学にて第33回発展方程式研究会が開催されます

院試合格しました。

院試合格しました！

放置しすぎ…

本当にひさしぶりです。ごるじです。

近況：数学の有用性が少し見えた

フーリエ展開-フーリエ級数はどこからきたの？問題集。

3.フーリエ係数の計算法についての前フリ

↓ 例の問題集はこちら ↓

フーリエ展開のやりかた

2．やりかた(天下り

2．1(概要)

2．2(範囲決定)

2．3(フーリエ係数)

2．4(計算例)

2．5（エピローグ）

フーリエ展開の目次

フーリエ展開って面白いな。

充電phaseへ以降

体調がサイン波のように('A`)

↓　　例の問題集はこちら　　↓