種市算数研究所

数表で帰納的な考え方を育てる（１年）

＜１．数表は、１年生で帰納的な考え方を育てる大事な教材＞
最近、１年生での帰納的な考え方の指導に興味がある。
月報を振り返って見てみると、奈良崎先生『数表すごろく』（月報７３号）と東郷先生『穴あき数表』（月報９３号）で、数表を教材にして１年生が帰納的に考える様子を読み取ることができた。
このようなことから、数表を扱い、帰納的な考え方をねらいの中心に据えた授業に取り組みことにした。
帰納的な考え方の段階には、「発見を楽しむ段階」「一般化に向う段階」の２段階があると考え、配慮しながら授業に望んだ。

＜２．発見を楽しむ段階＞
８つのピースに切った１〜１００までの数表を提示すると、すぐ、ある子が
「先生、（貼る場所が）ちがうよ。」
とつぶやいた。
その子には、１ピースだけ動かしてもらい、違う子に考えたことを言ってもらった。
「１、２、３、４、５、６、７になっているから。」
と１段目を指さした。
すると、ある子が
「（１、２、３、４、５、６、７が）ここにも、ここにもあるよ。」
と２段目と３段目を指差した。
今度は、別の子が
「縦もなっている。」
と２列目を指差した。
それを聞いて、別の子が
「それもあるけど、１が縦に並んでいるよ。」
と言った。

＜３．一般化に向う段階＞
発見したきまりを言葉で整理した。
・横に見ると、１ずつ増える。
・縦に見ると、１０の位も１ずつ増える。
・縦に見ると、１の位は同じ数字
そして、残りのピースの場所と理由を１つずつ確かめていった。
「横に見ると、３４の次は１つ増えて３５　になるはずだから。」
「縦に見ると、６の次は７になるはずだから。」
「縦に見ると、１がずっとつづくはずだから。」
『はず』という言葉で、仮定しながらきまりを確かめることができた。

＜４．課題＞
「発見を楽しむ段階」に比べ「一般化に向う段階」は、子どもたちに勢いがなくなってしまった。
１年生でも一般化を楽しむことはできると思うのだが…。
新たな手を考えたい。

１から９までそうなんじゃないの？

子どもが整理する→きまりを発見する→きまりを一般化する
という授業モデルでの実践報告です。（１年ひき算）

＜子どもが整理する＞
　□□−□＝□を板書し、子どもが思いついた式をどんどん板書した。
「間違ったかも…」
のつぶやきをきっかけに、今まで出されたものの中に間違いがないかの見直しが始まった。
　その後、式が２０個ほど掲示されたので、ごちゃごちゃして見づらいなあとと言うと、
「答えが同じものに分けたらいいんじゃない？」
をきっかけに、答えに着目した式の整理が始まった。

＜きまりを発見する＞
答えごとに整理された式を見て、子どもたちから次のようなきまりが発表された。
「引く数が１こずつ下がっている。」
「引かれる数が１こずつ減っている。」
「答えが同じになっている。」
また、一般化に向かうつぶやきも出た。
「９の仲間だから９個になっている？」
「答えが２になると、２個になるんじゃない？」

＜きまりを一般化する＞
答えが２になれば２個になることを確かめた。すると、
「じゃあ、１になる答えは１個しかないんじゃないの？」
「答えが３になると、式も３個になる。」
これらを確かめていると、
「１から９までそうなんじゃないの？」
という一般化する考えが出た。