日食周期

皆既日食が近くなってサロス周期がブームです。・・・そんなことはないですね。自分の中のマイブームです。

サロス周期というのは、大体18.5年で日食が繰り返すというものです。

天球の太陽の通る黄道と月の白道は約5度ほどずれてます。そのため、黄道と白道のが交わる点があり、そこに太陽と月が同時に来ると日食となる訳です。
しかし、その交点は一定していません。それは月の交点軌道面が一定でないためです。ともかく、日食を生ずる交点は少しずつ黄道上を移動して大体18.5年ほどで元に戻ります。
そこで、この交点の移動をサロス周期と説明しているものをよく見かけますが、残念ながら、それはサロス周期ではありません。交点が移動することと、日食は無関係です。交点が移動しなくても日食は起きますし、周期は生まれます。

日食が起きたとき黄道と白道の交点に太陽と月が同時に重なっています。また、そういう状態になれば日食が起きます。
月の動きを考えると、その交点から白道を一周して再び交点まで戻るのに27.212221日かかります。これを交点月と呼びます。
ところが、月が一周してきても太陽には重なりません。月が一周するのに約1ヶ月かかるため太陽は黄道上を30度近く進んでいるからです。太陽まで追いつくのにもう少し進む必要があるので、新月から新月になるのが大体29.53日でこれを朔望月と呼びます。
もちろん朔望月まで待っても太陽と月は重なりません。何故ならそこは黄道と白道の交点からずれているからです。

もう一度、黄道と白道の交点で朔望月と交点月が一致する時が、日食のチャンスです。
その最短が、223 朔望月 = 6585.3212日、242 交点月 = 6585.3575日です。これが18.5年でこのように計算されたのもがサロス周期となります。
この計算には黄道と白道の交点の移動は考慮されていません。

ちなみに、黄道と白道の交点の移動があるために、交点月は月の公転周期より若干短くなってしまいます。交点の移動がなければ交点月が微妙に長くなるために、サロス周期はもっと長くなると思いますが、日食を生じる周期は計算できます。