再生核研究所

再生核研究所声明　504（2019.8.30）想い出される恩師の言葉、回想

Fri, 30 Aug 2019 05:20:34 +0900

再生核研究所声明　504（2019.8.30）想い出される恩師の言葉、回想

ここでは繰り返し、反芻され人生で大きな影響を与えている恩師の言葉を振り返って置きたい。生々しく生きている言葉や回想で、記録から取られたものではない。
まず、小学生の恩師、北斗七星を教えて頂いた時の事をはっきり覚えていて、卒業記念の言葉が印象的で　人生全体の視野を絶えず考える　視野を与えてくれた。　－　喜び生きる　人生の勝利者たれ、である。
中学時代は怖い先生で有名であったが　ある落書きに対して　酷く叱られたことが強力な印象で、これは書いたり、残る記録に対する慎重な姿勢　を教えて頂いた。　確かに　飛ぶ鳥後を濁さず　の言葉を頂いた。ー　これは何時も心得ている。　この世に於いても　爽やかにしたい。　おかしなことが思い出される。地震の起きる理由である。　何キロ内に空洞が有って　それがつぶれて地震が起きると　穴を黒板に書いて説明されていたから、滑稽という凄い間違いを　堂々と教えられていた。　－　ゼロ除算も　間もなく　そうなるだろう。
高校の先生は、数学の真面目な先生で、どうも馴染めない感じを受けたが、卒業時　最後に教室を出て行かれたときに、必死に　人生の敗北者にはならないように、その言葉は強力である。凄い高校のクラスで、今でも毎年クラス会を開催している。卒業後57年も経っているから　異例ではないだろうか。　－　私ははぐれ者に属していて、高校時代全体が暗かった。ー　死んでお終いの人生に、懐疑の念が深かったからである。　思えば高校まで長い通学であった。自転車、バス、徒歩と。自転車で　落とした傘を拾って頂いた、1年先輩の女学生の想い出や、良く出会った他校の女学生の美しさは　神秘的だった。　－　思えば、人生の永い間、異性の存在は、未知の神秘的な世界である。
大学は相当思い出される。　いろいろ数学、人生の機微など教えて頂いた。　素晴らしい数学の先生であるとともに人生の師であると回想される。　教科書など　今でもあって、ゼロ除算の発見で　繰り返し通読しているから　面白い。　50年以上前の教科書であるが　落書きが有って楽しい。－　この中で　海を渡る人が現れるだろうか　とおっしゃられた言葉は　生き生きと思い出される。　そのような時代である。数学とはどのようなものか　じっくりと教えて頂いた。大学院に進んでからも、その後も研学の道　という言葉で、励ましを賀状で　永く頂いた。　定年退職の際には感謝のために先生の自宅を訪れた。言わば人生のご報告が出来た。ポルトガルに渡る前である。よく哲学の先生と交流したが、偶然、両極端最大、最小、ゼロと無限の関係を思わせるような哲学と宗教哲学を学んで　懐かしく思い出される。ー　学生時代は自由な時間がたっぷりあって、多くの読書は学生時代になされた。　なぜなら、その後は数学に専念してきたからである。　自然環境がとても良かった。　日々大事に過ごし、落日を見逃したことのないような生活であった。膨大な日記を残した。実家の蔵の中に写真などと共に、有るはずである。
月の光りに照らされた桃ノ木川の流れを眺めながら、数学の、函数論の神秘的な美しさに魅せられ、その後ひたすらに研学の道を歩むことになった。志の基である。
大学院入試のため、ドイツ語を4年生まで履修し、ドイツ語の先生の気迫も忘れられない。　そう先生は　高貴であれ　と叫んでいた。もちろんドイツ語でである。ゲーテの影響を強く受けた。
大学院では恩師たち頭脳明晰で、公平、公正、真実の精神が尊重されて、数学者と数学の美しさに魅せられていた。　それこそ真理の追究に専念できた。　質問に対して、それは30年も経たないと分からない　と言われたが、実は　50年経っても分からない。　セミナーには真剣に望み、先生たちも充実期に有ったので、当時の想いでは　それこそ研究の基であり、かけないのない時代である。当時は　３先生とも　絶対的な権威のように感じられた。あれほど高質なセミナーは　世に存在しないと考えている。東京在住の先生方も参加されていた。忘年会には京都、岡山などからも参集されていて恒例になっていた。3先生の最終講義、葬式にも出席した。
本当はもっと内容が豊かになると　心は満ちているが、表現は　そのようには簡単にはできない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上
２０１９．８．２７．１４：４８　ひととおり書いてみた。
２０１９．８．２７．１８：５０　少し思い出したい。
２０１９．８．２８．０６：００　もう少し充実できるのでは。
２０１９．８．２８．１０：５４　想いでも良いのでは。
２０１９．８．２８．１４：３５　沢山ありそうだが。
２０１９．８．２８．１８：１８
２０１９．８．２８．２２：３２　少し寒さを感じる程。虫の声。　秋を感じる。
２０１９．８．２９．０５：４２　雨上がりに、曇り、静かな朝。少しずつ書き足される。
２０１９．８．２９．１０：４３　どんどん書き加えられる。　初めの切り口として明朝完成としたい。完成という事はない性格のものである。
２０１９．８．２９．１４：３１　良いとしよう。　天気回復、初秋の感じ。心は満ちている。
２０１９．８．２９．１８：３５　良いとできる。
２０１９．８．２９．２１：４３　良いとできる。虫の静かな。秋を感じる。
２０１９．８．３０．０５：１７　すっかり秋の朝、鈴虫が心地よい。　完成、公表。

再生核研究所声明　５０3（2019.8.28）日本の国防と安全について

Wed, 28 Aug 2019 05:35:03 +0900

再生核研究所声明　５０3（2019.8.28）日本の国防と安全について

最近の声明で、分を弁えて数学に集中しようと　お国を気遣いながらも言及していた。他方、再生核研究所声明の元々の趣旨、良い社会を築くために　素人の意見を率直に　社会貢献の観点から述べ、特に難しい教育や政治問題を避けない　と述べている。　特に難しい政治は　誠　難しいが、素人の意見が政治に反映される現実を重視し、難しいが　政治は大事で、避けるべきではないと考えていた。

そんな折り、2019.8.26.11時頃買物の途中　一瞬に声明の構想が湧いたので、その考えを纏めてみたい。

まずは、およそ国家とは　どのような国でも　国の安全、防衛構想をしっかりさせることは　基本的に大事である。ここであるが、日本では 8月になると、戦争の惨めさを、悲惨さを回想し、平和の尊さを訴える行事や世相が大きくなる。大きな根本的な問題は　平和の尊さを認識することと防衛、安全をしっかり考えることは別問題で、戦争が惨めだから、防衛や軍事を疎かにして良いとはならないことである。ただ無防備に平和を唱えるは無責任で、国を危うくしかねない　ことに注意したい。惨めな戦争を避け、敗戦の憂き目を見ないように備えるは　国家の基本であること　を確認したい。

防衛、安全は総合的な思考と対応が重要であり、日本国は　核武装から基本的に戦略を思考すべきである。　自由な発想が大事である。　既に繰り返し、軍拡競争の愚に、人類ははまり込むべきでない　と述べてきた。作用、反作用の原理、公正の原則なども考えたい。

数学者として、軍事の在りようまで、詳しくは言及できない。　気になる観点に言及したい。　軍事にも世界の理解は　基本である。危機を分析、具体的な対応、それらには世界情勢の理解が基本である。世界は　どうなっているかの分析の上に、世界の理解の上に　戦略や政治は　決定されている。　そこで、具体的に世界の情報に関する国家の対策、対応が重要であるという事である。Google　などの情報、検索は　世界の理解に甚大な影響が現れ、軍事、経済、政治に、学問、教育に　甚大な影響を与える。そのような観点を、日本国としても　国防関係機関としても　重視すべきである。

ところが上記情報の活用、運用、また新奇な世界の創造として、人工知能を備えた計算機が目覚ましく発展している。　数学の命題の是非を判断して、正しい命題には証明すら可能にするという。何と、我々の周辺しか未だ知られていないゼロ除算1/0=0/0=log 0 = tan(\pi/2)=0 を導き、それらの結果を保証している計算機が既に存在している。ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学が　軍と政府から膨大な資金を得て開発、発展を進めている未来型の言わば人工知能を備えた計算機である。　そのような計算機はやがて、イギリスはEUを離脱すべきか否か、核戦争は　起きる可能性がどれほど存在するか、起きる場合の状況、最初にはどの国がどこに落とす可能性が高いかなどなどを　判断することになるだろう。その計算機Isabelle/HOLは軍事、産業に既に大きく貢献しているという。　相当、秘密の部分があって　全貌は伺い知れない。

イギリスとドイツは良き国家指導者を有し, 良き議会を持ち、相当進化している計算機を既に実装している。世界も同じようであろうが、このような観点からは、日本は　両国を範として友好関係を築いていくべきではないだろうか。畏れ多い国家である。

日本国は　世界に　何が出来て　貢献できるだろうか。　日本国は　世界でどの様な存在であろうか。　そこで絶好の機会が訪れたと考えている。　令和革新の趣旨で、数理科学の基本を変革し、世界の数理科学の基礎を確立し、日本国の矜持を　高めたい。

令和革新は　数学ばかりではなく、世界史の進化に寄与し、人間の精神を開放し、もちろん、日本国の防衛と安全、発展にも甚大な貢献をするであろう。

令和革新の大義に　参画、協力を要請したい。　国の安全と国の矜持は大事である。　防衛省と日本数学会には特に奮起をお願いしたい。基本資料：

再生核研究所声明　５００（2019.7.2８）　数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック

viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01,

Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom

最後に追記したくなった。天才　ノイマンは　アメリカが京都に原爆投下の是非の判断を求められた時、投下を可と判断した事実、それを時の権力者がそれを拒否した事実。それよりもそのような問題を広く徴する体制を確立していた事実を、日本国は重く受け止めるべきではないだろうか。日本国は　今でも敗戦を続けているように見える。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

２０１９．８．２６．１３：５２　一気に湧いた構想を書いてみた。　慎重な検討は後から。

2019. ８．１６．１５：３５　ほぼ完全であった。

2019.8.26.16:03 良い。

２０１９．８．２７．０４：５４　良い。

２０１９．８．２７．０６：５７　1時間ほど山間部を気持ちよく散歩してくる。これは良い。

２０１９．８．２７．０９：２５　ちょっと休憩の折り、電光のように最後の節が想い浮かんだ。

２０１９．８．２７．１５：１４　良い。

２０１９．８．２７．１８：３７　良い。

２０１９．８．２８．０５：３０　曇り、良い、完成、公表。

再生核研究所声明　５０2（2019.8.23）カボチャの生態と人生

Fri, 23 Aug 2019 06:11:00 +0900

再生核研究所声明　５０2（2019.8.23）カボチャの生態と人生　

ここでは、下記のひらめきの観点から、カボチャの生態と人生について述べたい。

（8月19日朝のブログ記事：　気持ち良い沢を　気分転換に散歩してきた。

そして　３つの考えが湧いてきた：

カボチャの生態と人生、それは　悟ったような心境である、

再生核研究所声明の　表現の精神、

それらは、正規の文章に　表現したい。

第３は　自己紹介　である：

私は、ミスター　ディビジョンバイゼロ　である。　私には、名のる必要はない。　あなたは　世界史上で　私を詳しく知ることができる　でしょう。　ー　インドで　飛行機内で出会った若者に　既に　そう言ったものである。）

カボチャの成長、発展、終末を観測すると　極めて面白く、生命の神秘的な営みに感銘を受ける。つるの成長、　巻き付くさま、高度の知能を備えた動物の生態のように見える。他方、葉が虫に食べられる様を見ていると、防戦も叶わず、一方的で　余りにも気の毒な存在に見えてしまう。

カボチャの生態；　希望に溢れる若葉、素晴らしい成長の様、元気な時には大きな葉を有し、生け垣を何メートルも龍のように成長して、美しい花を付けて、やがて実を付けていく。実の成熟と共に葉たちは生気を失い、やがて枯れていく。　もちろん最も理想的に行っても　良い実を残して枯れる。それが最も理想的なカボチャの一生と言える。　最悪の場合には、成長段階で、葉を食べられたり、病に侵されて　花も、実も結ぶことなく枯れている。実の成熟期かと思いきや、猿などに食べ荒らされて　悲惨な状況に陥る場合もある。燕が巣立つ直前に　一夜で　蛇に狙われて　全滅の場合があるように。

このような生態を見ていると、人生そのものも　全く同じようだと　悟ったように感じられる。子供の夢多き時代あるいは夢中な盲目の時代、恋の時代、働き盛りの　子育ての時代から、円熟期、それらの全体は　カボチャの生態と同じように見える。思えば、生命の一生とは　みな同じようではないだろうか。人生　実は何も難しく考える必要はなかった　と　回想される。

人生には、何か　さらにあるのではないだろうか　と考えてきたが、晩年に至っても　大したことは無く、友人、先輩たちも　去っていき、自分も同じように去って行くだろうと　予感させられる。

人生、結局は　何ものかに　作られて、何者かに　生かされ、気づくこともなく消えて行くという事だろうか。　私は　本当に私なのだろうか、私だったのだろうかとさえ考えられる。ー　私とは、何者かに操られていたに過ぎなかったのではないだろうか。

良い感動、いい思いをしたとすれば、それらが結局良かったという事になるだろう。しかし、それらとて　所詮　大し事はない　と言えるようである。

そこで、次の文章の心を少し表したくなった：

（再生核研究所声明５００（2019.7.2８）数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック

日本を取り巻く国際環境は、日本にとって　面白くない状況が有るようである。　日本が被害感情　抑圧されているように感じられて　鬱積感情が高まっているように感じられる。日本固有の美しい文化も　失われないかとの危惧の気持ちも湧いてくる。）

未来志向が出来なくて、どうして　嫌な　愚かな過去に　そうも拘っているのか。繰り返している暴力と軍拡、わざわざ地球環境を悪化させている。　しかしながら、平和を志向することと、国の安全と防衛を大事にすることを混同してはならないのであって、人間そうは賢くないことを　しっかり捉えることが大事ではないだろうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

２０１９．８．２０．１４：３５　一気に書く、急に雨に。

２０１９．８。２０．１９：３０　最後の節を加える。

２０１９．８．２１。０５：３０

２０１９．８．２１．１３：３８　残暑、蝉の声。　そう赤とんぼが沢山飛ぶようになった。

２０１９．８．２１．１８：５７

２０１９．８．２１．２２：０５　最後の文は、国防、安全保証は大事だと言っているが、総合的な賢明な在りようが求められる。軍拡はお互いに愚か。

２０１９．８．２２．０５：３３　最後の少し変わった節は、悟るべき立場の者が、世の中おかしいのではないかと、率直に嘆いている。

２０１９．８．２２．１５：５０　降ったり、やんだり。

２０１９．８．２２．２０：５０　これは明朝完成できる。

２０１９．８．２３．０５：３１　ゼロ除算を祝福するメール、新しい支持する考えが寄せられて、興奮している。新しい考え、早速精読したい。これは良い。質問にも回答している。

２０１９．８．２３．０６：０６　上記不完全だが、良い考えて既にメールしている。これは良い、完成、公表。

再生核研究所声明　５０1（2019.8.22）　声明の表現の精神について

Thu, 22 Aug 2019 06:16:50 +0900

再生核研究所声明　５０1（2019.8.22）　声明の表現の精神について

ここでは、　夜明け前　よっちゃんの想い やそれより前の　良い社会のために　－ よっちゃんの想い　－　に述べられた再生核研究所声明の趣旨を離れて、下記のひらめきの観点から、声明の表現に関する態度などについて述べたい。

（8月19日朝のブログ記事：　気持ち良い沢を　気分転換に散歩してきた。

そして　３つの考えが湧いてきた：

カボチャの生態と人生、それは　悟ったような心境である、

再生核研究所声明の　表現の精神、

それらは、正規の文章に　表現したい。

第３は　自己紹介　である：

私は、ミスター　ディビジョンバイゼロ　である。　私には、名のる必要はない。　あなたは　世界史上で　私を詳しく知ることができる　でしょう。　ー　インドで　飛行機内で出会った若者に　既に　そう言ったものである。）

声明では　何時どのように感じ、考えたかを重視、何よりも率直な表現に心がげている。実は、これには深い配慮がある。自分を率直に表現して　言わば神の前に　裸の自分を素直に表していること　である。表現することは、自分の能力や恥を言わばさらけ出すことである、表現することは、所詮人間は作られたもので、神の前で　言わば形づくっても所詮空しく、やがて進化する人工知能の前では　全ては明らかにされてしまうという事実を　すっかり理解している。　私は、このように思い、考えましたと　神の前で述べているような精神です。

書かれたものは　どこまでも拡散され、残される可能性が高いので、表現には　相当の気を遣って来ました。もちろん、声明第１の　公正の原則を重んじて、声明の適否についても　慎重に検討してきたつもりです。－　背後の精神には、およそ命あるものは　同じ哀しい運命を共有している　という、共感、共鳴、共生の精神です。

再生核研究所声明の初めの精神には　より良い社会のために　の　社会貢献の意図が相当に強く、大事な教育や政治面についての率直な提案なども多くなされましたが、近年では　数学者の人生として、ゼロ除算関係の声明が多くなっています。これは、教育も政治も難しく軽々しく言及できないという、いわば賢者の沈黙に通じる面がありますが、無力な立場の者として、重点的な取り組みに集中してきたことにあります。　残された時間に　何ができるかの観点が　強まり、魂を天に返す心構えとして　して置きたいことの整理の観点　から、楽しく終末を迎える準備を始めていることによります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

２０１９．８．１８．１４：２０

２０２０．８．１９．１５：５２　残暑の感じ、一気に書いたためか、完ぺきな表現になっている。

２０１９．８．２０．０６：１４　小雨の朝。　これは良い。最後の文は？　真実だが？

２０１９．８．２０．１９：１１　十分に良い。

２０１９．８：２１．０５：２２　良い。

2019.8.21.13:28 　買い物に出かけてくる。

２０１９．８．２１．１８：４８　夕立あり。

２０１９．８．２１．２１：５７　結構強い雨。

２０１９．８．２２．０５：２４　相当雨が夜に降り、今朝は少し寒い感じを受けた。これは良い。少し書き足したいことが在りそうだが、完成できる。

２０１９．８．２２．０６：１２　声明５００や研究計画の文章を精読して、時間の間をとる。完成、公表。小雨。

再生核研究所声明　５００（2019.7.2８）　数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック

Sun, 28 Jul 2019 06:01:42 +0900

再生核研究所声明　５００（2019.7.2８）　数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック

日本を取り巻く国際環境は、日本にとって　面白くない状況が有るようである。　日本が被害感情　抑圧されているように感じられて　鬱積感情が高まっているように感じられる。日本固有の美しい文化も　失われないかとの危惧の気持ちも湧いてくる。
そこで、東京オリンピックを意識して、日本発の　数学の令和革新を断行して、世界の数理科学や世界史の進化に貢献して　日本国の矜持を　高めたい。
そんなことで、人間は良いのか、世界史は良いのか。　我々はそれらの進化を願っている。
令和革新は　初めの１０年　情報をしっかり世界に発信して、その後１０年くらいで　数学の内容の発展と研究を充実させ、千年を越える数理の文化の基礎を　令和時代に確立したい。
志向する内実は、既に歴然である：
ユークリッド幾何学は　無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では　従来の幾何学はすべて正しい。　しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、　ユークリッド幾何学は　本質的な発展がなされる。　従来の結果に新しい結果が加わる。

ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。　例えば、一般の三角形で成り立つ公式が　特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも　公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。　沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに　どんどん出版され、躍動する状況がある。

我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors　の, Complex Analysis　などの基礎数学は　基本的な変更が要求されることとなった。
それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの　数学十戒第一：　汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。　そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。　それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で　y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0　である。基本関数 y=1/x　の原点における値は　ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。　微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。　微分方程式論には本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に　令和革新を　求めている：

そこで、初等数学の　令和革新　を広く提案して、将来　数学での日本発の世界文化遺産　になるように努力したい。

東京オリンピックに絡んで言及した理由は次のようである。

日本を訪れた人々は、日本の美しさ、親切さ、日本人の細やかさに感動して高質なお土産を購入して感銘を受けて帰国するだろう。

その際、日本発の文化として、　汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学が現れたことを伝えたい。　象徴的な例は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0,

基本的な関数　y=1/x　の原点に於ける値はゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。

我々は、象徴的に提案できるTシャッツ、お菓子などへの刻印、デザインの例をそのためにいろいろ提供できる。

そのような活用を図って、上記　目標の実現を志向したい。　日本発の文化を世界に展開したい。ゼロ除算の発見は、人間の愚かさを世界の人々に教え、新時代を志向させるだろう。　未だ混乱する世界を哀しく示すだろう。

万物流転、世に令和革新を断行して、世界史に日本指導の文化の基礎を築こう。　革新には　真智への愛の熱情が必要であり、それ故に　多様な人々によるできるところでの参画を呼び掛けたい。
世界史が、この声明の行く末を、趨勢を見ているのは　歴然である。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は初等数学には基本的な欠陥があると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を明らかにしたいと　人々は思われないでしょうか。　マスコミの皆さん、世界は未だ混乱している。何故、真相を究めようとされないのでしょうか。
次も参照：
再生核研究所声明490:　令和革新の大義、　趣旨　ー　初等数学
再生核研究所声明493：　ゼロ除算分らない、回答　－　初等数学の　令和革新　の意味
再生核研究所声明495：ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　－　再生核研究所声明493（2019.7.1）ゼロ除算分らない、回答　－　初等数学の　令和革新　の意味　の前段階
再生核研究所声明496（2019.7.8）　初等数学の　令和革新　の意味　- 　数学嫌いな一般の方　向き
再生核研究所声明　497（2019.7.9）　ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か
再生核研究所声明　498（2019.7.11）　ゼロ除算は何故驚きか
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上
２０１９．２６．１４：５１　一気に好きなように書いてみた。　確かに梅雨は空けたが、台風が近づいているという。
２０１９．７．２６．１９：２５　既にできてることを知る。しかし、慎重な検討を。
２０１９．７．２６．２２：２０　良いか。纏まりにかけているか。
２０１９．７．２７．０５：４８　気合が入ってきた。偉大な人たちの影響も大きい。　台風の余波で２日くらい天気がくずれるという事。
２０１９．７．２７．０９：２７　台風の余波で天気がくずれる場面で、なお青空と日差しが。　熱情が湧いてきた。もちろん真実に遠慮はしない。決戦の時である。
２０１9月分．７．２７．１０：４８　良い。　心　落ち着くまで待て。
２０１９．７．２７．１３：２６　良い。これは自明の真実である。
２０１９．７．２７．１５：４６　天才ラマノジュアンの公式を入れて、興奮する。　天才の公式より素晴らしい公式を得た。
２０１９．７．２７．２０：２８　良い。
２０１９．７．２８．０５：５６　台風一過、曇り、これは真実である。次の仕事に集中するため、完成、公表。一連のおかしなメールを受け取る。

再生核研究所声明　４９９（2019.7.24）インド国際会議の様子（ICRAMA2019 (16-18 July, 2019)）

Wed, 24 Jul 2019 06:38:53 +0900

再生核研究所声明　４９９（2019.7.24）インド国際会議の様子（ICRAMA2019 (16-18 July, 2019)）

事実を記録にするために　要点を述べる。その後、印象について言及したい。
まず、何故　知らない人たち、知らない大学の国際会議に招待されたかである。それは　ISAAC 2015, Macau での国際会議に、組織員の二人が参加していて、そこでの齋藤のPlenary Lectureを聞かれ、そこで言及されたゼロ除算に興味を擁かれ、共同研究者松浦勉氏と共に登録費免除、滞在費免除、飛行場までの送迎などの最高の処遇で招待を受けたものである。齋藤は開催行事で　参加者全体を代表して　最初にGuest of Honour として挨拶し、最初に　Keynote Address　で全体講演を行い、松浦氏も　Parallel Invited Talk を最初に行うなど　別格の処遇を受けた。
開催セレモニーは　1時間に亘って、相当厳かに行われた　－　国家斉唱、代表者(含齋藤）入場、点灯、歓迎歌、関係代表者たちの挨拶、国歌斉唱。
招待講演数が24、全体の講演数が155で　大体200名くらいの参加者と見られる。国際会議とうたっているが　殆どはインドおよびインド周辺国からの出席者で　日本からの2人の出席は　国際会議の名前に貢献したものと考えられる。

ISAACでも　その後でも　ゼロ除算は、嫌われる要素を強く抱かれてきたが、流石　ゼロや空、無、算術の発見国、ゼロ除算について、全体的な受け止め方が大変よく好意的に受け止められたことは、　インドの人々の特別な親切さとともに最も強い印象を抱いてきた。　余りにも多くの方からの関心には驚かされたほどである。　相当具体的な内容まで議論が沢山出来た。飛行機の中で隣り合わせた人、余りにも親切、それでゼロ除算の話しも数学関係者でないのに議論できて、理解の速さと深さに驚嘆させられ、インドの人々のある優秀性すら感じられた。デリー大学卒は分かったが職業は良く分からなかった。－これは余りにも楽しかったので言及したかった。名前は　HEMANT NAGPAL　さんです。KOLKATA空港でのデリー行きの飛行機の待ち合わせの時間、日本の微分幾何学の研究者と交流の深いB.H.U. 大学教授M.M. Tripathi　氏と　Horn Torus Model　や　インドの数理、世界観について深く議論できて充実感を覚えている。

上記、冒頭の挨拶は次のようであった：

Greeting at ICRAMA2019 (16-18 July, 2019) :

Thank you very much for the very honorable invitation.

India is a very specially great country for Japan, because our basic ideas for human life, human beings and our basic culture are based on Buddhism; religion and philosophy.

India is great for mathematical sciences and philosophy, because basic arithmetic operations were discovered by Brahmāgupta in 628 with zero, negative numbers and so on. Of course, his basic ideas were derived on the long history of India for void, nothing, infinity, non-existence and existence and so on.

For example, in Vedas, we can find the decimal number system in very old days.

I am extremely happy to introduce our recent results on the division by zero.

Surprisingly enough, Brahmāgupta said 0/0=0 in 628, thirteen hundred years ago.
However, our world history shows that his result is wrong and we have still in confusions on the division by zero.

However, his result and idea are right.

Indeed, I would like to introduce this fact clearly with its great impact and many applications.

Thank you.

2019.7.16.10:20-25
Tripura University
Saburou Saitoh

冒頭全体講演は、

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

の内容を簡潔に述べ、最後にこの論文の全体を　見て頂く時間的余裕が持てた。　沢山の方々から、論文の送付を求められ、沢山の記念写真が参加者たちととられ、華やかな印象を持った。

同行して頂いた松浦氏とは、全体的に確認するように　ゼロ除算の展望をたっぷり議論できたが、状況の認識で一致し、また、沢山、お世話に成りました。　ここに、国際会議関係者とともに感謝の気持ちを表したい。

さらに、Cultural Function　に於ける　美しいインドの古典　音楽、曲と踊りを演出させ感動させて頂いた皆様に　感謝の気持ちを表したい。

閉会式も各界の代表者が参加して厳かに行われた。　参加者を代表して謝辞を表す場面では、下記のような挨拶を行った：

Closing Greeting:

I was very happy to participate to this International Conference.
We were surprised for the various, up-to-date research topics presented.
We were surprised for the well-organization of the Conference.
We would like to express our deep thanks for the organizing committee members and the related all staff and many volunteer members for their great contributions for this splendid International Conference.

Thank you. University of Tripura
Saburou Saitoh
2019.7.18. 3:20 - High Tea and Valedictory function.

尚、会議Proceedings　がSpringer社から出版が予定されているとのことであった。出版されれば、国際会議の全貌が数学的に詳しい内容と共に明らかにされるものと期待される。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

２０１９．７．２２．１９：３０　午後の空き時間を利用して一気に書く。　梅雨らしいうっとうしい日々が続いている。
２０１９．７．２３．０５：４４　できているようである。　裏から、検討したい。小鳥たちが、ににやか。
２０１９．７．２３．０９：２２　良い。曇り。
２０１９．７．２３．１４：００　良い、晴れ間が少し出て、暑くなる。
２０１９．７．２３．２１：３２　夕立、結構激しい。　梅雨の最後の挨拶？
2019.7.24.05:51　昨夜　激しい雨、梅雨明けの前兆のよう、川の流れが勢いを増し、躍動感がして心地よい。これは、直ぐに完成できる。
２０１９．７．２４．０６：３５　完成、公表、論文も今日送る予定。

再生核研究所声明　４９8（2019.7.11）　ゼロ除算は何故驚きか

Thu, 11 Jul 2019 06:17:35 +0900

数学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明　４９8（2019.7.11）　ゼロ除算は何故驚きか

人の世で、もし絶対という事が有れば、我思う故に我あり、などと共に　数学の世界くらいしかないのではないだろうか。　万物流転、夢、幻と捉えても　数学の世界は信じられ、頼れる。実際、初めての本格的な数学の著　ユークリッド原論、ユークリッド幾何学は、２０００年を経て、新しい幾何学、非ユークリッド幾何学を誕生させたものの、ユークリッド幾何学の実体は　少しも変化していない。　ここで、我が国の誇りを以って　奥村博氏が内外の研究者と共に創刊された、国際学術雑誌:

Sangaku Journal of Mathematics

で　今なお美しい幾何学をどんどん発展させているのには驚嘆させられる。　ユークリッド幾何学は終わったものと考えられがちであるが、美しい定理たちの凄い誕生には驚かされる（声明491：２０１９．６．２６）。

ところが、ゼロ除算の発見で、ユークリッド幾何学に変更が求められる、全く新しい事件が起きた。

この観点、少し内容について触れたい。
ユークリッド幾何学は　無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では　従来の幾何学はすべて正しい。　しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、　ユークリッド幾何学は　本質的な発展がなされる。　従来の結果に新しい結果が加わる。

ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。　例えば、一般の三角形で成り立つ公式が　特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも　公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。　沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに　どんどん出版され、躍動する状況がある。

我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors　の, Complex Analysis　などの基礎数学は　基本的な変更が要求されることとなった。
それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの　数学十戒　第１：　汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。　そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。　それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で　y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0　である。基本関数 y=1/x　の原点における値は　ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。　微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。　微分方程式論は本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に　令和革新を　求めている：

そこで、初等数学の　令和革新　を広く提案して、将来　数学での日本初の世界文化遺産　になるように努力したい　と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は初等数学には基本的な欠陥があると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思われないでしょうか。
なお、上記解説については　ゼロと四則演算の発見国であるインドでの　下記の大きな国際会議（講演数１５５）の冒頭講演者として招待を受けている：

ICRAMA2019 (16-18 July, 2019) Technical Program with session-wise details

DAY-1, 16 July 2019 (Tuesday)
8.30 am – 10.00 am Registration Venue: Dept. of Mathematics, Academic Building 11
Breakfast, Academic Building 11
10.00 am – 11.00 am Opening Ceremony. Venue: Auditorium-1, Academic Building 11
11.00 am-11.30 am Tea Break
11.30 am – 12.15 pm Keynote Address: Prof. Saburou Saitoh (Auditorium-1, Academic Building 11)
(Chairman- Prof. R.N.Bhaumik)
12.15 pm – 1.00 pm Plenary lecture: Prof. M. N. Mukherjee (Auditorium-1, Academic Building 11)
(Chairman- Prof. R.N.Bhaumik)

　　　以　上

２０１９．７．９．１４：５６　午後散歩して、声明４９７を完成させ、この声明の構想が湧いた。そこで、　一気に書いた。　インド持参するものの確認と、講演準備終わる。
２０１９．７．９．１５：４５　曇り、簡単であるが良いのでは？
２０１９．９．９．１８：４６　奥村先生から凄いメールが入った。ユークリッド幾何学について触れ考えが湧き、追加する。
２０１９．９．９．２１：３１　インドでの大きな国際会議、冒頭講演者に指定された。奥村先生リーマンゼータ関数の正の奇数での値を求めるのに成功したようである。方法を提案していた。
２０１９．９．１０．０５：０６　完全であるように見える。奥村先生は凄い。
２０１９．９．１０．０９：４３　奥村先生から、数値でもすべての場合ができているとの凄いニュースが入っていた。
２０１９．９．１０．１６：５０　荷造りを済ませ、論文書き進めようとしたら、TeXの調子が悪く進められない。持参用PCの点検整備も進めたが、不完全で気分が良くない。無の精神で構えよう。
２０１９．９．１０．１９：１２　TeX が使えず、気分が悪い。
２０１９．９．１０．２０：３７　良い。
２０１９．９．１０．１３：００　古いPCの使用を考え整備した。　これは良い。
２０１９．９．１１．０５：１６　小雨、良い。
２０１９．９．１１．０６：１４　小雨の中散歩してくる。寒いほどである。これは真実で、確かであると考える。　完成、公表。

再生核研究所声明　４９７（2019.7.9）　ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か

Tue, 09 Jul 2019 13:27:12 +0900

数学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明　４９７（2019.7.9）　ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か

元々　ゼロ除算の発見は　素人の方の　100/0　に対する質問に　その動機の一つがあります（声明１４８）。　何十年もゼロ除算について考察をしていて、沢山の書き物や本さえ出版されている方がいますが、現在のところ、それらのすべての立場を否定し、我々の主張を繰り返し説明して、ついに皆さんは沈黙や　黙認のようになっていると考えられます。大体世界で２０名の　方々です。　その中には　1/0 　は　神秘的で、想像さえできないと　公言されている方もいる程です。　かのアインシュタインも　人生最大の課題と考えられていた　という事です。ブラックホールなど　宇宙論にも関係しています。
どうして、そのように難しく、実は当たり前　だったのでしょうか。　このことを
素人向きに　述べたいと　思います。
1割るゼロ　1/0 の問題の　本質です。　難問の理由は　上記20名くらいの方々の　考え、そして　世の人々の考えも　数学界の考えも　皆さん　それを　1割るゼロの意味と考えて、　その意味を　問わなかったことに　由来します。
それは　どのような意味かといえば、　それが普通考えるように　1/0=X とすれば、0　掛ける　X　で　ゼロになり　1 と矛盾になってしまい、困ってしまうことになります（不可能であることの証明）。　そこで、1/0 とは　なんだろうと考えて　しまいます。実際、多くの人が　それは　虚数のような　我々の知らない　幻の数と考え　凄い世界を　考えたりしてきました。　他のありふれた考えは、今でも多くの人が迷い込んでいるように、ゼロを小さな数の先と考えて、それゆえに　1/0を無限大と考えています。　－　1/0　が分かった　と電話したところ　先輩名誉教授が、無限大でしょう　と　元気よく確信に満ちて叫ばれたのが、鮮やかな記憶として残っています。　無限大は数ではないでしょう　と　即座に否定、それは　何とゼロであると答えました。　ゼロの答えに対し、他の名誉教授の、とても　信じられない　との　確信に満ちてた言葉も　新鮮に記憶に残っています。
ゼロ除算の本質を簡明に解説したいのです。ですから、予備知識もできるだけ少なく、したい。　しかしながら、基本的な関数 y= 1/x のグラフが思い浮かぶ方なら、下記の解説は分かりやすいです。
x 　が正の方向からゼロに近づけば、ｙ　はどんどん大きくなり、負の方向からゼロに近づけば　負の無限大に近づきます。
その関数の　原点 x=0 での値を問題にしたいのです。もし、 x=0 　での値が有るのならば、それは形上　1/0　と書けるからです。

平らな面に棒を立てて、　太陽の棒の影を考えて下さい。　もしも太陽が　棒の丁度真上にある場合を考えると　影の長さは、　棒の太さになると考えられます。　したがって、棒が細く、線分だったら、その時の影の長さはゼロです。－これは　数学できちんと表現すると 0/0=0　になりますから、　実は凄いことを既に述べています。　問題は、太陽がどんどん沈んでいく場合を考えます。　その時、どんどん影の長さがながくなっていく様子が分かります。　このようなことは容易に、簡単に想像できるのではないでしょうか。実験でも、数式でもそのことは確認されます。　問題の核心は　ここにあります。　太陽が棒の先と平面と平行になった場合、どうなるでしょうか？　ー　太陽が沈む瞬間ですね。平行ですから、影はできません。　しかし、それは、影がどんどん限りなく長くなって行った先のことです。　その場合、影の永さは無限大とみなされるべきでしょうか？　影は突然できていません。無限に大きくなる先です。それは無限大だと考えるのが今までの考えで、どんどん無限に大きくなっていく先だから、無限大と考える考えは、連続性の概念、考えで　アリストテレスの世界観だとされてきました。しかし、実は、影はできないのですから、その時ゼロとすべきではないでしょうか。この部分　インドの数学者 Bh\={a}skara（1114-1185）は　その事情を数式で表して、1/0=無限大　として、現在に至っています。ー　どんどん無限に大きくなっていく先に　ゼロがある。ゼロは無限大より大きい　と考えると、限りなく楽しく、何か新しい世界観を感じさせられないでしょうか。
それがゼロだというのが、私たちの発見です。当たり前ですね。影の長さはゼロです。　そこで　関数y=1/x の場合ｘ＝０　の値をゼロとするのは、受け入れられるとなります。ここに現れたのが、突然飛んでいるという　凄い現象です。　しかし、気づいて見れば、図形的にも原点はそのグラフの　美しい点です。中心です。　そこで、そのことを1/0=0　の意味　とします。その関数の値をもって1/0=0　の定義である　とします。　その時、それは元々の割り算とは違う意味です。　最初の論文で、1/0　の意味のある定義、意味のある意味を与えた者が　（世に）いないので、我々は、新しい意味を与えたと、最初に述べました。
この最も大事な部分を　ゴシックで書いたのですが、初めから誤解して、分からない、分からないと　数年も繰り返してきました。　1/0　は　普通の意味での分数では意味がない、考えられないので、我々はその意味を与えたという事が、ゼロ除算を発見したことの意味です。

それを発展させ、ゼロ除算算法として定式化し　沢山の応用例を挙げました。それらは、初等数学全般の補強、拡充、ある完全化をもたらし、世界観の変更さえ要求しています。

そこで、初等数学の　令和革新　を広く提案して、将来　日本初の世界文化遺産　になるように努力したい　と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思われないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

2019.7.8.11:18 　一気に要点として書いてみた。
２０１９．７．８．１３：３４　良い、既に良い。
２０１９．７．８．１８：０９　良い。　出かけてくる。
２０１９．７．８．２１：００
２０１９．７．９．０５：４２　朝から猿が出て心が乱された。鶯も元気啼いている。
２０１９．７．９．１０：００　丁度インドにおける講演　１週間前、今朝も専門家で大教授から、1/0　の意味について議論があった。それは　未だ良く理解されていないことを示している。　誠に不思議な事件である。
２０１９．７．９．１３：２３　散歩してくる。完成させ次の声明の構想が湧く。　公表。

再生核研究所声明496（2019.7.8）　初等数学の　令和革新　の意味　- 　数学嫌いな一般の方　向き

Mon, 08 Jul 2019 05:46:09 +0900

数学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明496（2019.7.8）　初等数学の　令和革新　の意味　- 　数学嫌いな一般の方　向き

ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　との疑問が関心を抱く方々から寄せられている。　ゼロ除算は後５年も世に出られないのではないかなどの意見も寄せられている。世の理解の問題です。確かに共感し、同調できる面が有るのでそのような意見に　正面から回答してみたい。
まず、大事な観点はそもそも数学には興味も関心も無い方が多いという事です。初めから、数学はダメ、興味も関心もないのですから、最初の１歩にも入れない状況が広くあると考えられる。そこで、数学以前に　割り算、除算に　興味関心を抱かないので、そこから、そのような人たちに向けての解説を準備していきたい(声明４９５前書き)。

この続きを纏めてみたい。　その前に　世に数学嫌いな人々を沢山出している事実が存在して、その理由は　全く、関係数学の教員に問題があると述べたい。それを許している数学界の問題でもあり、そのような在りようを許している教育行政の問題にも繋がると言及したい。　その意味は　数学は人間を離れた美しい存在でおよそ事実を知りたい、世の道理を知りたいという人間本来の本能に根差して、万人が興味と関心を抱く、いわば最高の芸術作品のようなものである。数学は　神の言語のような存在　である。しかし、問題は　人間にも　個性があり、興味や関心は　人により、享受するにも個性がある。　
この個性を無視して、押し付けたり、強制したり、急がせたりすれば　消化不良になってしまい、折角の芸術も享受できない。　まして　何か競争の手段にしたり、偏見に満ちた人間の才能のバロメーターのように考えれば、数学嫌いな生徒を沢山育ててしまうだろう。　数学の先生に馬鹿にされた事は　巷に聞く歴然とした事実ではないでしょうか。　数学の先生の不遜な態度にも目につくと　人は見ているのではないでしょうか。　もしそうなら　誠に残念なことです。　数学を能力判定の基準に　考えがちな世相は改められ、数学の理解能力も　走る能力と同じように　個性に根ざす　一能力である　と考え　数学コンプレックスを克服して　楽しむ数学を基礎とする考え　を　基礎に数学教育の改革　を提案したい。　計算機と人工知能の発展は　数学教育の在りようの変更を求め、楽しむ数学が大きな多様な創造性を可能にするだろう。

世にも稀な　数学上の事件　が起きている。　何とゼロの発見者が算術の四則演算を確立して１３００年も経過していて　(６２８年)　（Brahmagupta (598 -668 ?) 、その発見者が述べていたゼロ除算、０割る０は０である　との定義に対して、現在まで　それは間違いだとされ、しかも現在でも混乱している。ゼロ除算発見後５年（２０１４．２．２）を経過しているのに　混乱を続けている現実がある。
創始者の考えは　実は正しかった。　逆にそれは、アリストテレス、ユークリッド以来の世界観と空間を導いている。　ゼロ除算については　偶然、世の天才たち、アリストテレス、オイラー、ニュートン、アインシュタインなどが考察し、問題を提起してきた。　それが、無限の彼方がゼロで表されることや、傾き（勾配）の考えに全く新しい現象をあらわにしてきた。　数学でやってはならない、数学十戒、第一　　汝ゼロで割ってはならない　の考えは変更され、我々はゼロで割れて、その時、新世界が現れると変更されるべきである。そこで、初等数学の　令和革新を広く提案して、日本初の将来世界文化遺産になるように努力したい　と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思われないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

２０１９．７．６．１０：３２　一気に書く。
２０１９．７．６．１３：４２　薄日が差す。
２０１９．７．６．１５：５３　良い。批判文の慎重な検討を。
２０１９．７．６．１８：２８　良い。
２０１９．７．７．０５：５０　降ったりやんだり、鶯が特に元気に美しく啼いている。
２０１９．７．７．１１：４３　少し、修正。曇り。
2019.7.7.20:20 　小雨、梅雨らしい降り。
２０２０．７．７．２２：１８　明朝完成、予定。
２０１９．７．８．０５：４２　散歩の後、小鳥たち、　良い、完成公表。

２０１９．７．７．１５：４８　言い回し修正。リーマンゼータ関数の　正の整数での値の計算

再生核研究所声明495（2019.7.6）ゼロ除算は　何故理解が難しいのか

Sat, 06 Jul 2019 06:40:35 +0900

再生核研究所声明495（2019.7.6）ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　－　再生核研究所声明493（2019.7.1）ゼロ除算分らない、回答　－　初等数学の　令和革新　の意味　の前段階

ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　との疑問が関心を抱く方々から寄せられている。　ゼロ除算は後５年も世に出られないのではないかなどの意見も寄せられている。世の理解の問題です。確かに共感し、同調できる面が有るのでそのような意見に　正面から回答してみたい。
まず、大事な観点はそもそも数学には興味も関心も無い方が多いという事です。初めから、数学はダメ、興味も関心もないのですから、最初の１歩にも入れない状況が広くあると考えられる。そこで、数学以前に　割り算、除算に　興味関心を抱かないので、そこから、そのような人たちに向けての解説を準備していきたい。
ところが、面白い事実が存在する。ゼロ除算というと、数学十戒　数学でやってはいけない第一、汝ゼロで割ってはならないの　２０００年を越える戒律が有る。そのことは多くの人が知っている。さらに、ゼロ除算は不可能であることの証明さえ有って、ゼロ除算不可能は　数学界の永い定説　でもあり、ゼロ除算に触れると数学者の多くが　直ちに否定的な態度を　感情むき出しで表明する事が多い。それらは事実です。例えば大きな国際会議に全体講演者として招待を受けて講演したところ、現代数学を破壊するもので　全て認められないとの発言があったほどです。destroy　という言葉が会場に響き、出席していた妻に　その異様な点を繰り返し、指摘されている。本人とも話し、論文を読むと約束したのに、その後の反響は寄せられていない。　他方、指導的な数学が今回の国際会議での画期的な発表内容で　話題の中心であったとの発言もあった。　ー　ゼロ除算についての反響についての名言　をいずれ公表したい。詳しい記録をとっている。例として、次の文はある物理学者の表現であるが、著書にも入れる予定である：
{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed
out} (2017.10.14.08:55).
確かに不可能が証明されていることに対する　否定的な、覆す理論と誤解をしてしまい、初めの段階で拒否される事は多い。もちろん、気を付けて、初めから注意して述べているが、初めに誤解して　最初からダメの印象を数学者たちが抱いていることは　世にも珍しい事件である。その原因として、著者たちの信頼の問題として　根が深いことも認めざるを得ない。　それは確かである。
ところが、論文も、講演でも相当沢山発表し、行ってきているが　それらの不備を具体的に指摘してきた者は皆無である（数学には　どのようなあいまいさも　間違いも有ってはならない）。　助言や意見を積極的に公然と求めてきているにも関わらずである。
何か間違いがあるのではないだろうかと　勘ぐっている者が居るようであるが、思えば発見して５年以上も　初めから当たり前　と言ってきたように間違える筈はないと考えている。およそ、数学者とは間違わない者であり、数学セミナーなどでは　論理の厳しさを特訓される場である。ー　実際、小松勇作先生の下で鍛えられた者に間違える筈がないとの嬉しい、名誉ある言葉を　東工大出身の同僚から頂いた。ー　東工大で　小松勇作、小沢満、吹田信之先生の下で　厳しい特訓を畏友酒井良君と共に受けたのは　研究者としての　終生の誇りである。思えば、３先生とも最も充実していた年代であった。
ゼロ除算が無くても　一向に困らない、何も問題なかったから、ゼロ除算は知らなくても良いとの　面白い意見が寄せられている。これも面白い文章なので著書原案に入れている：

{\it mathematical life is very good without division by zero}(2018.2.8.21:43).
\medskip

－　これは全然間違っている。　初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は　真に新しい世界、その世界を覗かないで　どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうか。　考えられない世界のこと、想像もできないのが当たり前で、その世界を　未だ想像すらできない方で満ちている　と　表現せざるを得ない。　それは長年考えてはならない数学、世界のことです。ゼロ除算の世界を探検して　初めてその雄大な新世界を想像できると考えるのが自然ではないでしょうか。
あのピッツバーグに始めて達して、そこに定住しようと考えた先住者が、現代のような街に発展すると　どのように想像できたでしょうか。それが先駆者の孤独な大きな夢と言えるのではないでしょうか。ー　開拓者の姿　を想像している。　古い歴史を持つ日本人は追従型に優れ、開拓者精神に弱いように感じられる。ゼロ除算は　未知の広大な数学、新世界を拓きます。　私たちは、既に確かなゼロ除算の世界の　雄大な　真に新しい数学を　熱情を持って見ている。

世の話題の観点では、マスメディア関係者の、多くが　いわば文系出身者で占められ、数学ばかりではなく　広く自然科学の話題が　世情を賑わすことは　稀である。数学界最高の話題すら、日常の些細ともとれる話題ほどにも　とりあげられない。　それらは事実ではないでしょうか。数学者は、分けの分からないことに　はまっている集団　と見なされている？　

他の重要な視点が強く意識される。それは、指導的な数学者や研究者、あるいは教育界の指導的な人たちが、自分の研究課題に深くはまっていたり　忙し過ぎる状況の中で、他の世界を考える余裕が無く　新しいことの理解には興味や関心が湧かない状況、中々全く新しいことには入りずらい事実です。　多くの場合、今更の気持ちが湧いてしまうのではないでしょうか。　他方、若い世代の方は、社会状況が厳しく　確立した確かな研究課題で確かな業績を上げたいと、忙し過ぎる、余裕のない世相に追われているのではないでしょうか。そこで、興味、関心を抱いてくれる方を　内外を問わず、年齢、身分を問わず　広く探している。その精神をクレソンの教えとして心得ている。
しかしながら、我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人は思わないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

７．４．１５：５０　曇り、梅雨らしい日。一気に書く。
７．４．１８：４２　文章を整える、結構できている。
７．４．２２：４６　インド流石に連絡が遅い。開催１０日前。プログラムが来ない。７月３日に来ると予想していた。
２０１９．７．５．５：５３　慎重な検討が求められる。
２０１９．７．５．８：３１　曇り。
２０１９．７．５．９：２５　結構継ぎ足す。
２０１９．７．５．１２：２７　語句などの検討。散歩前
２０１９．７．５．１４：０７　大部固まる。
２０１９．７．５．１９：２０　良い、久しぶりに夕焼けを見る。
２０１９．７．５．２２：３５　良い。明朝完成、公表予定。インドから確認メールあり。
２０１９．７．６．０５：４５　Joseから励ましのメールを受け取る。目覚めて数分後に最後の文が湧いてきた。　曇り。
２０１９．７．６．０６：３８　完成、公表、散歩の後。

再生核研究所

再生核研究所声明 504（2019.8.30）想い出される恩師の言葉、回想

再生核研究所声明 ５０3（2019.8.28）日本の国防と安全について

再生核研究所声明 ５０2（2019.8.23）カボチャの生態と人生

再生核研究所声明 ５０1（2019.8.22） 声明の表現の精神について

再生核研究所声明 ５００（2019.7.2８） 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック

再生核研究所声明 ４９９（2019.7.24）インド国際会議の様子（ICRAMA2019 (16-18 July, 2019)）

再生核研究所声明 ４９8（2019.7.11） ゼロ除算は 何故 驚きか

再生核研究所声明 ４９７（2019.7.9） ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か

再生核研究所声明496（2019.7.8） 初等数学の 令和革新 の意味 - 数学嫌いな一般の方 向き

再生核研究所声明495（2019.7.6） ゼロ除算 は 何故理解が難しいのか

再生核研究所声明　504（2019.8.30）想い出される恩師の言葉、回想

再生核研究所声明　５０3（2019.8.28）日本の国防と安全について

再生核研究所声明　５０2（2019.8.23）カボチャの生態と人生

再生核研究所声明　５０1（2019.8.22）　声明の表現の精神について

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