Kiwi的学校生活

UMATの練習問題

３つのサッカーチーム（A、B、C）が総当り戦を行った。

条件１：　それぞれの試合のチームスコアは１、２、３、４、５、６点のどれか。（注：同スコアなし）

条件２：　Aチームの高スコアとBチームの高スコアの差は、Bチームの低スコアとCチームの低スコアの差より

１点多い。

条件３：　最も多く負けたチームの総スコアが他のチームの総スコアより多い。

どのチームが多く負けたか？

１）　Aチーム、２）　Bチーム、３）　Cチーム、４）　上記の条件では定まらない

英文だと誤解を招きやすいと思い、上記の問題は日本語にして少々アレンジしてあります。

うちの子供はあいかわらずこの手の組み合わせタイプの思考能力に欠けており、進歩がみられない。

私の脳刺激にはなるけれども、自分自身で考えないといつまでたっても同じだろう。

興味のある人は私の解答アップ前に考えてみてください。

AUSTRALIAN MATHEMATICS COMPETITION
WARM-UP PAPER
SENIOR 8　　（www.amt.edu.au/wuamcqs08.pdf)

問題１０　

10. Each face of a solid cube is divided into four as indicated in
the diagram. Starting from vertex P, paths can be travelled
to vertex Q along connected line segments. If each movement
along the path takes one closer to Q, the number of possible
paths from P to Q is

(A) 46 (B) 90 (C) 36 (D) 54 (E) 60

図は上記のwebsiteに行って見てくださるとありがたいです。

子供にうまく説明できる解法があればご教示願いたいと思います。

追記（８月８日）

誰も教示してくれないようなので、私自身の解法を示します。

これは日本の数学の教科書でも必ず出てくる最短経路の場合の数を求める問題と同じですね。
この問題は平面でなく立体になっているところが、少し頭をひねるところです。
しかし、基本は同じだと思います。
1,1,2,2,3,3の数の組み合わせと同じように考えることができますが、この問題は立方体の中を通らず
表面を通るだけですから、余計に数えたものを差し引かなければなりません。立方体の中心
を通る場合の数が余計で、これは6*6＝36となります。

したがって、下記の計算となります。

（2+2+2)!/2!2!2!-6*6=90-36=54

すなわち、（D)の54が正解となります。

もし違っていたら、教えてくださいね。

コメント（0）

トラックバック（0）

教師の減少率１０．８％

NZでは今年の5月までの１年間で４３０５人の教師が退職した。
これは減少割合１０．８％に相当する。

半数以上は小学校教師で２２５８人、中高で１７１９人。

１０００人近くは海外で職を得ている。多くは無税の中東諸国で
職を得ている。

学校長も例外ではない。１０人に１人が昨年そのポストを去っている。

ワイカト地区も例外ではなく、過疎地域での教師の確保が非常に困難に
なってきており、教師の高齢化も深刻になりつつある。

「特に数学、マオリ語、技術の先生の穴を埋めるのは大変だろう」とある校長
は予測する。

教師の初任給はおよそNZ$42,000.

以上、Waikato Times より　(28th October 2008, Page1)

コメント（4）

トラックバック（0）

Decile ratings link to uni study

NZの学校は社会経済的見地から１０クラスに格付けされている。これがDecile
ratingsというもので、Decileの低い学校は高い学校よりたくさんの基金援助が
ある。

最近の研究では、このDecile　ratingの高い学校の学生は低い学校の学生より4倍以上大学に行く確率が高いということだ。

高Decileの学校の学生の半数近くが学士号取得に向かったのに対して、低Decileの学校は１１％の学生が
大学に行った。

ヨーロッパ系やアジア系の学生のほうがマオリやPacific系の学生より大学に行く傾向が強い。しかし、
NCEA　Level３で卒業した学生は、その差が狭まる。

２００６年で、４０％近くのNZ人がtertiary qualificationを保持しており、１０年前の２５％に比較される。

一部　Waikato Times より　（26th November 2007, Page 5)

NZへ留学希望の諸氏は上記のことを考慮しましょう。

コメント（10）

トラックバック（0）

大学の格付け

国（政府）が行う大学に対する格付けが議論を呼んでいる。

先週公開された政府の探索研究基金の格付けは、下記のようであった。

1位　　Otago　　　4.22　（スコア）
2位　　Auckland　　4.19
3位　　Canterbury　4.10
4位　　Victoria　　3.83
5位　　Waikato　　3.73

この格付けは、各大学の探索研究員の業績に基づいて行われている。

この格付けは（数字）は各大学に対する基金を変えないであろうが、公衆の認識
を変え、（格付けが高いと）よりたくさんの学生を惹きつけ、商業的に経営がうまくいく。

Waikato　Timesの調査では、Waikato大学は3位であるべきという。

学生は行くべき大学をよく調べるので、高い格付けはたくさんの学生を呼び込み、商業的
な成長に帰結する。

Waikato大学はここ2,3年で経済的に苦しく、数十人の職員が失職した。

以上、Waikato Times より　（15th May 2007, Page 1)

ご子息をNZの大学に留学させることをお考えの方は、上記のことを考慮して大学を選びましょう。