インド式計算法第16回：まとめ

これまでいろいろな方法を紹介しましたが、
ここで、再度まとめてみます。

１）「１０の位がおなじで１の位の合計が１０」になれば、
−（１０の位の数）ｘ（１０の位の数＋１）を１００の位に書く
−１の位の数をかける
（どうも、この順序のほうがやりやすいようです。）

例）　３８Ｘ３２　
　　　　　　　　　１２　　　←　３Ｘ４
　　　　　　　　　　　１６　←　８Ｘ２
　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　１２１６

２）「１０の位がおなじで１の位の合計が１０にならない」ものは
−一方の数にもう一方の１の位の数をたして、１０の位の数をかけて１０の位にたす
−１の位をかける
（どうも、この順序のほうがやりやすいようです。）

例）　４３Ｘ４６
　　　　　　　　　１９６　　←　（４３＋６）Ｘ４
　　　　　　　　　　　１８　←　　３Ｘ６
　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　１９７８

とまとめられます。（累乗も２）のやりかたに同じ）

そして、
３）１００に近い数字のかけ算は１００との差を計算する

例）　９７Ｘ９２
　　　−３　−８　　　　２４　　←　（−３）Ｘ（−８）
　　　　　　　　　　　８９　　　←　　９７−８（または９２−３）
　　　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　　　８９２４　　

（８１から９９）Ｘ（８１から９９）あたりは、このやり方がいいと思われます。

４）１０の位が違っている場合は、
−１の位のかけ算をし、
−内側と外側のかけ算をし、
−１０の位のかけ算を行う
方法が第11回にあります。
第12回では、この方法を使っていかにも暗算をしているように見せる方法を書きました。

たとえば、７４ｘ３８は
−１の位のかけ算をし、　　　　　　　　４ｘ８　　＝　　３２
−内側と外側のかけ算をし、　　　　４ｘ３　　　＝　１２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７ｘ８　　　＝　５６　
−１０の位のかけ算を行う　　　　　７ｘ３　　　　＝２１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２８１２

　　　
なのですが、本日次のような方法を紹介されました。

５）「１０の位が同じものの数のかけ算と残りの数のかけ算に分割して合計する」
上の例を使って説明すると、
７４＝３４＋４０なので、
７４ｘ３８＝３４ｘ３８＋４０ｘ３８
　　　　　＝１２９２　＋１５２０　＝　　２８１２

２）のやり方に慣れた人は４）より５）の方が速くできるそうです。
ただ、４）は検算に使うといいと思います。　

ということで、今までいろいろなやり方を紹介しましたが、
今回で一応一区切りです。

32×38＝(30+2)(40−2)＝1200＋2･10−4＝1200＋20−4＝
1200＋16＝1216なんですね。

それから、
ab･acとして ab<acとして b＋c＝10とすれば、

ab･ac＝(10a＋b)（10a＋10−b)
＝100a･a＋100a−10ab−10ab＋10b−b･b
＝a･(a＋1）×100＋b(10−b)
＝（１０の位の数）ｘ（１０の位の数＋１）を１００の位に書き、１の位の数をかけたものを書くとなるのですね。

数学とは次を考える事

として、

ヴェーダ数学についてコメントしたら、

このページの紹介がありました。

[kio*uh*0511]

第28回に説明の画像をつけましたので、参照してください。第28回に トラックバックをつけました。