指九九

これは記憶法の話ではないのですが、いろいろな人に話すと結構ウけたので投稿しました。

　指九九というのがあります。
　これは（６〜９の数）ｘ（６〜９の数）のかけ算を、指を使って行うもので、フランスやモンゴルの農民が使っている方法だそうです。
　例えば、７ｘ８は左手の小指と薬指を折って７、右手の小指、薬指、中指を折って８として、折った指が５本あるので、５ｘ１０、立った指は左手３本と右手２本なので、３ｘ２＝６、５０＋６で５６と計算します。
　もう1つ例をあげます。９ｘ６は左手の小指から人差し指までを折って９、右手の小指を折って６とすると、折れた指は５本あるので、５０、立った指は左手が１本、右手が４本で１ｘ４＝４、５０＋４＝５４です。

　いくつか試しにやってみてください。面白いでしょう？

　特に、５の段までの九九はできるのだが、６の段以降、特に、（６〜９の数）ｘ（６〜９の数）のかけ算が苦手な子にこれを教えると、ビックリ！中には突然九九が大好きになる子もでてきます！

　ところで、なぜ、こんな方法で計算できるのでしょうか？

　この説明ですが、
　まず、左手の立った指をχ、右手の立った指をｙとすると、行うかけ算は
（１０−χ）（１０−ｙ）
　となります。
　そして、
（１０−χ）（１０−ｙ）＝１０ｘ（１０―χ―ｙ）＋χｘｙ
　なのですが、
　１０−χ―ｙは両手の指の数（＝１０）から立った指の数を引いた数＝折った指の数
　なので、
　１０ｘ（１０−χ―ｙ）は折った指の数に１０をかけたもの
　また、
　χｘｙは立った指の数のかけ算
　となるので、この計算ができるのです。

　では