私の記憶法と速算法

連絡先：あすみが丘プロダクティブFAX：043-205-6882.ﾒｰﾙはkiokuho0511@yahoo.co.jpです。

数学の記憶

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指九九

これは記憶法の話ではないのですが、いろいろな人に話すと結構ウけたので投稿しました。

　指九九というのがあります。
　これは（６〜９の数）ｘ（６〜９の数）のかけ算を、指を使って行うもので、フランスやモンゴルの農民が使っている方法だそうです。
　例えば、７ｘ８は左手の小指と薬指を折って７、右手の小指、薬指、中指を折って８として、折った指が５本あるので、５ｘ１０、立った指は左手３本と右手２本なので、３ｘ２＝６、５０＋６で５６と計算します。
　もう1つ例をあげます。９ｘ６は左手の小指から人差し指までを折って９、右手の小指を折って６とすると、折れた指は５本あるので、５０、立った指は左手が１本、右手が４本で１ｘ４＝４、５０＋４＝５４です。

　いくつか試しにやってみてください。面白いでしょう？

　特に、５の段までの九九はできるのだが、６の段以降、特に、（６〜９の数）ｘ（６〜９の数）のかけ算が苦手な子にこれを教えると、ビックリ！中には突然九九が大好きになる子もでてきます！

　ところで、なぜ、こんな方法で計算できるのでしょうか？

　この説明ですが、
　まず、左手の立った指をχ、右手の立った指をｙとすると、行うかけ算は
（１０−χ）（１０−ｙ）
　となります。
　そして、
（１０−χ）（１０−ｙ）＝１０ｘ（１０―χ―ｙ）＋χｘｙ
　なのですが、
　１０−χ―ｙは両手の指の数（＝１０）から立った指の数を引いた数＝折った指の数
　なので、
　１０ｘ（１０−χ―ｙ）は折った指の数に１０をかけたもの
　また、
　χｘｙは立った指の数のかけ算
　となるので、この計算ができるのです。

　では

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次数は字数！？

「単項式で、かけあわされている文字の個数を次数といいます。」
ということは、
「次数は字数」
ですよね。

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繰り下がりのある引き算の覚え方

イメージ 1

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繰り下がりのある引き算が苦手な子は結構いますね。そして、「計算は繰り返しが大事！」とやたら何回も練習する指導もあるようです。しかし、繰り返しやってもなかなか身につかない子がいるし、何よりちょっと頭のいい子は繰り返しすることをいやがってしまい、結局みにつかない、そして算数嫌いになってしまう、というケースが多いように思います。

私は珠算は２段くらいまでとった者ですので、かんたんな四則計算はすべてそろばんで計算してしまいます。中学のときには５，６桁のたし算、引き算は頭の中でできましたし、２桁ｘ２桁の計算も暗算でできたのです。だから、計算の弱い生徒には「そろばん」を教えるのが一番いいと思っているのですが、最近では教科書にすら「そろばん」がのっていません。それでは、繰り下がりのある引き算をどう教えればいいのだろうか？

そんなときに、見つけたのが、写真「繰り下がり引き算」にあるような説明です。これは「１日１０分算数が得意になる本（岸本裕史著）」にあった図ですが、そろばんの代わりに５つごとにまとめたタイルを使って頭のなかで計算をイメージさせるのです。そうすると、数字の計算が「イメージ」として捉えられるので、計算がわかりやすくなるのです。これは記憶法でいうところの「映像的な意味づけ」の例だと思います。

さて、この図で説明しているのは、「繰り下がりのある引き算は、引く数の（１０の）補数をたせばよい」ということですね。たとえば、１４−８の計算をするには、「４」に、８（に対する１０）の補数である「２」をたして、６と答えればよいのです。

私の塾では「百ます計算」をやっていますが、引き算をするときに、まず、引く数の左に数字を書く子がいます。何をしているのか、と聞いたら、足して１０になる数字を書いている、というのです。そして、その子は繰り下がりの引き算がでてきたら、引き算ではなく、「足して１０になる数字」をたして解答しているのです。

筆算の例では、たとえば５２１−２３６は
　　４１
　　５２１
−　２３６
　　　 �Л�
―――――
　　　２８５
というように、１の位の計算＝１から６を引くときに、６の補数である、４を○で囲って下にかき、１０の位の計算では、まず、引かれる数の２を１にして、１から３は引けないから、３の補数である７を○で囲って下に書き、１と７をたした８を答えに書く、というように計算すると、繰り下がり計算の弱い子でもちゃんと計算できるようになります。
（５２１の５２には斜線を入れたいのですが．．．）

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約数と約分

　約数は「ある数と約分すると１になる数」ですね

　ところで、「約」という漢字の意味は「かんたん（または単純）にする」ということだそうです。（例：要約）なので、約分とは「分数をかんたんにする」ということのようです。

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丑年にちなんだ記憶法：円周の公式の覚え方

円周の公式は、円周＝２πrですね。

この覚え方ですが、
まず、円周を２つ書きます。そして、各中心を書きます。
◎◎
（うーん、中心は点にしたいのだが、ちょうどいい文字がない．．．）

さて、覚え方
「円周は、２つでおっぱいであーる」
　　　　　　２　　　　　　π　　　　　ｒ

なぜ、丑年にちなんでなのか？牛といえば、牛乳でしょう？

ついでに、円の面積はπｒ２(πアールの２乗）ですが、
これは「大盛ラーメン」で覚えましょう。

「麺がいっぱいあるある」
　面（積）＝　π　ｘｒ　ｘｒ

では。

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