私の記憶法と速算法

円周角、中心角

円周角は「角が円周にある」
中心角は「角が中心にある」

こんな説明、教科書にはありませんよね。

同位角と錯角

同位角というのがあります。
教科書には図が書いてあり、各角にaからhまでがふってあり、
「２直線l,mに直線nが交わっており、．．．角aと角eのような位置にある２つの角を同位角といいます」
わかる生徒はわかるんだけれど、わからない子はbとfが同位角ということがわからないし、それがわかっても、交わるnの向きがかわったらわからない。
それは、「同位角」ということばを説明していないから。

こう言えばわかるのではないですか？
「(平行な）２直線にもう一本の直線が交わっているとき、２つの交点からみて、右上どうし、右下どうし、左上どうし、左下どうし、の関係にある角を、（同じ右下どうし，，，というように、）交点からみて同じ位置にある角なので、同位角という」
同位角が問題となるのは、平行線の場合がほとんどなので、「ほとんどの場合、平行な２直線」といってしまってもいいのではないでしょうか。

ちなみに、錯角は「（平行線の内側にあり）、右下と左上、左下と右上、というように、上下左右が逆の位置にある角を錯角という」

指数

指数とは「同じ数をかけあわせたとき、そのかけあわす数を指数という」

それなら、「同じ数をかけあわせたとき、（かける２個、かける３個と）指折り数えて、
折った指の数」と理解するとわかりやすいのでは？

逆数

中１の数学で「逆数」というのを習いますね。
「２つの数の積が１になる時、一方の数を、他方の数の逆数といいます。」
と教科書にありますが、なぜ「逆数」というのでしょうか？

それは、「(逆数は）分母と分子を逆にした数字だから」

と覚えると、すっと覚えられますよね。