私の記憶法と速算法

インド式計算法第17回：円の面積

半径４センチの円の面積は？
円周率を３．１４とすれば、
４ｘ４ｘ3.14＝１６ｘ３．１４
ですね。
さて、そこでインド式計算法を使います。
１６ｘ３．１４＝１６ｘ３＋１６ｘ０．１４
なので、
１６ｘ３＝４８
１６ｘ０．１４＝２．２４
（１６ｘ１４＝２２４ですね）
したがって
１６ｘ３．１４＝４８＋２．２４＝５０．２４
ですね。

これは、３桁ｘ２桁に応用した例です。

では。

インド式計算法：実践

今日は生徒達に次の５問をさせました。

１２ｘ１４、１３ｘ１８、１３ｘ１７、２１ｘ２３、２４ｘ２５

１回目は筆算で、だいたい２分くらいかかります。
２回目は計算方法を言って（第１６回のまとめ２）の方法）
させたところ、筆算よりも遅い生徒が数名。
３回目では、ほとんどの生徒は筆算より速くなりましたが、
やはり何名かは筆算より遅かったですね。
慣れるまでは時間がかかるようす。

しかし、みんな
「あっ、こんな方法でできるのか！」
と驚いて、
「もっとやりたい！」
と言ってくれたのが、嬉しかったです。

では。

インド式計算法第16回：まとめ

これまでいろいろな方法を紹介しましたが、
ここで、再度まとめてみます。

１）「１０の位がおなじで１の位の合計が１０」になれば、
−（１０の位の数）ｘ（１０の位の数＋１）を１００の位に書く
−１の位の数をかける
（どうも、この順序のほうがやりやすいようです。）

例）　３８Ｘ３２　
　　　　　　　　　１２　　　←　３Ｘ４
　　　　　　　　　　　１６　←　８Ｘ２
　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　１２１６

２）「１０の位がおなじで１の位の合計が１０にならない」ものは
−一方の数にもう一方の１の位の数をたして、１０の位の数をかけて１０の位にたす
−１の位をかける
（どうも、この順序のほうがやりやすいようです。）

例）　４３Ｘ４６
　　　　　　　　　１９６　　←　（４３＋６）Ｘ４
　　　　　　　　　　　１８　←　　３Ｘ６
　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　１９７８

とまとめられます。（累乗も２）のやりかたに同じ）

そして、
３）１００に近い数字のかけ算は１００との差を計算する

例）　９７Ｘ９２
　　　−３　−８　　　　２４　　←　（−３）Ｘ（−８）
　　　　　　　　　　　８９　　　←　　９７−８（または９２−３）
　　　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　　　８９２４　　

（８１から９９）Ｘ（８１から９９）あたりは、このやり方がいいと思われます。

４）１０の位が違っている場合は、
−１の位のかけ算をし、
−内側と外側のかけ算をし、
−１０の位のかけ算を行う
方法が第11回にあります。
第12回では、この方法を使っていかにも暗算をしているように見せる方法を書きました。

たとえば、７４ｘ３８は
−１の位のかけ算をし、　　　　　　　　４ｘ８　　＝　　３２
−内側と外側のかけ算をし、　　　　４ｘ３　　　＝　１２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７ｘ８　　　＝　５６　
−１０の位のかけ算を行う　　　　　７ｘ３　　　　＝２１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−−−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２８１２

　　　
なのですが、本日次のような方法を紹介されました。

５）「１０の位が同じものの数のかけ算と残りの数のかけ算に分割して合計する」
上の例を使って説明すると、
７４＝３４＋４０なので、
７４ｘ３８＝３４ｘ３８＋４０ｘ３８
　　　　　＝１２９２　＋１５２０　＝　　２８１２

２）のやり方に慣れた人は４）より５）の方が速くできるそうです。
ただ、４）は検算に使うといいと思います。　

ということで、今までいろいろなやり方を紹介しましたが、
今回で一応一区切りです。

インド式計算法第15回：２０、３０、４０．．．に近い数のかけ算

第15回は２０に近い数のかけ算です。

例をあげます。
例)　２４ｘ２９
　　＋４　＋９　　　　３６
　　　　　３３ｘ２０＝６６０
　　　　　　　　　　　−−−
　　　　　　　　　　　６９６
今回は引き算は省略します。

なお、３０、４０、に近い数のかけ算は上記のｘ２０をｘ３０，ｘ４０にすればOK。
また、５０，１００に近い数のかけ算は、上記のｘ２０をｘ５０、ｘ１００にしたものですが、
ｘ５０＝ｘ１００÷２なので、ｘ５０の場合は÷２を書き、
ｘ１００の場合は、００を省略して書いたものです。

　

インド式計算法：実践！なんと5倍速！

昨日、塾生の一人にインド式計算を教えました。
「１０の位が同じで１の位が１０になる数のかけ算」
（第10回を見てね）
を５問。

最初は筆算で２分６秒。
それが、インド式計算方法を教えた後、
再度テストしたところ、
なんと２７秒！
２７÷１２６＝０．２１．．．
なので、約５分の１の時間、いいかえれば、約５倍の速さでやったことになります。

ちなみに、筆算の時には１つ間違いがあったのが、
インド式では完答です。

でも、一番うれしかったのは
「先生！インド式計算って面白いね。もっと教えてよ。」
と言ってくれたことです。

きのうは時間がなかったけれど、
また今度教えようと思っています。