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ＫＪのきどあいらく

今年の2011と23は素数、何かいいことあるかな～？

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数学

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理学部数学科所属のＫＪが最も本領を発揮できる（はずの）書庫です。「エレガントな解答を求む」では皆様の解答をお待ちしております。

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感動しませんか（＠数学ネタ）

どうも、ＫＪです。
結構前ですけど、こんな動画を発見しました。

「正多面体の描き方」（リンク先参照）
http://www.youtube.com/watch?v=klFR__khPH4

この動画を見て何かピンと来るものがあれば、アナタは立派な理系人間です。
初めて見たときには結構感動したんですけど、ひょっとして自分だけでしょうか？
動画を見て感動した方、コメ欄にレスポンスください。m(_ _)m

正十二面体と正二十面体はなかなか描けないよなぁ・・・。
個別塾講師バイトの時代に知っていたら、生徒に自慢できたかもｗ

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数学の存在意義を問う

どうも、ＫＪです。

ＧＷ初日ということで、「新潟に帰ってきました～」みたいな報告を一番にしたかったのですが、
それを後回しにせざるを得ないネタが飛び込んできたので更新！

それは、yahoo!トップページにて、こんなコーナーを発見したことから始まります。

みんなのアンテナ
その存在意義を問う！
「本当に必要なの？」なんて思いがちなアレコレ。その存在意義をどう思うかはあなた次第!?

会長　　　　　　アナゴさん
数学　　　　　　指揮者
スキップ　　　　ツメ
ソフトテニス　　パンスト
メル友　　　　　ゴキブリ

・・・ん？　( ゜д゜)

(つд⊂)コ゛シコ゛シ

会長　　　　　　アナゴさん
数学　　　　　　指揮者
スキップ　　　　ツメ
ソフトテニス　　パンスト
メル友　　　　　ゴキブリ

・・・・・

(ﾉ｀A´)ﾉ ┫:･'.::･┻┻:･'.::･

「これが数学に対しての世間の評価か・・・」と寂しい気持ちになったのはＫＪだけでしょうか？

ちなみに「数学の存在意義」についてですが、リンク先の
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1215519392?fr=top_mantenna
に掲載されている内容以外でＫＪが思う真面目な回答をしておきますと、
高校までの数学は「多面的に物事を捉える能力を鍛える」という
ことに一役買っているのではないかと考えます。
よく言われますよね、「数学の答えは１つでも、そこに到達するための過程は複数ある」って。
高校までの数学には、いわゆる“別解”が存在することがしばしばあります。
なので、問題に対して複数の視点からアプローチする力を育てるには、
高校までの教育課程の中では数学が最適なんじゃないかなと思うんですよ。

そういう力を身につけておくと、ひいては
自分のミスに自分で気づくという力につながるんだと思います。
どんなに数学が得意な人でもミスをすることはあります。
本当に数学のできる人というのは「自分のミスを自分で発見できる人」なんですよね。
ではどうしたらミスを発見できるようになるのか？
同じプロセスをもう一度辿ってチェックしても、「一回やってみたんだから大丈夫」という
先入観が邪魔をして、見つけられる確率はかなり低いでしょう。
そこで有効なのが、「他の方法でアプローチして確認する」という手段です。
複数の手段で同じ結果が得られたのであれば、それは正しい可能性が高いわけですからね。
数学はこうしたミスのチェック作業が自力で出来る数少ない教科の一つなんです。

これまで偉そうなことを色々と語ってきましたが、そんなＫＪだってミスはたくさんします。
ですが「ミスを如何に発見し、また再発防止に努めるか」ということについては
日頃から意識しているつもりですし、そのときには別の視点から調べるという手段を多用しています。
ミスをしないという能力が要らない人間なんてまずいないでしょうから、
こうした理由からも、万人が数学を勉強する意義はあると思います。

他にも数学の存在意義については色々と言いたいことはあるのですが
それはまた別の機会にということで、今回はとりあえずＫＪの持論の一つを展開させて頂きました。
熱く語りすぎて、かなりの文章量になってしまいましたね。

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自動ドアと正規分布

たまには数学のネタをエッセイっぽく。

自慢になるのか分かりませんが、
ＫＪは歩くスピードが結構早いと自負しております。
「駅から徒歩○分」という広告は分速８０ｍを基準に計算されているらしいですが、
仮にこの数値を日本人の歩く速さの平均値としたならば、
おそらくＫＪはその基準の１.５倍くらいの速さで歩くことが出来るでしょう。
前を歩いている人は大抵追い抜いてしまいますし、歩きで追い抜かれた経験はほとんどありません。

そんなＫＪが一番困るのは自動ドアを通るとき。
何故かと申しますとＫＪの歩く速さで自動ドアに差し掛かったとしても、センサー反応速度の時間差でドアの前で一旦停止を余儀なくされるからです。
きっと平均の速さで歩く人であれば「センサー感知でドアが開くとほぼ同時に
ドアに差し掛かる」のでしょう。ですがＫＪの歩く速度では無理です。
同じことは自動改札にも言えまして、ＫＪが改札を通ろうとすると必ず１テンポずれるのです。

ここで思ったのですが、人が歩く速さというものを統計として取れたとしたら
おそらく分速８０ｍを平均値とした正規分布になるのでしょう。
（正規分布についてよく知らない方はLet's 検索！）
大人数の統計であれば、おおよその事象はこの正規分布で説明がつきます。
機器による測定の目盛りの読み取り誤差は正規分布に従いますし、
受験でよく使う「偏差値」は受験者の得点分布が正規分布に従うという前提で算出されています。
また正規分布は高度な経済学の理論にも応用されていまして、ブラック・ショールズの公式など
「人の行動パターンは正規分布に従う」という仮定の下で作られた理論が存在します。

話を元に戻しますと、人が歩く速さの正規分布が存在するとすれば
自動ドアや自動改札はこの正規分布の約９割の人に
反応するように作られているはずなのです。
そうでなければ「使いにくい」と製造元にクレームが来ること間違いなしですよね。
だとすれば、自動ドアや改札を違和感なく使える方は
この正規分布の９割のゾーンに入っているのでしょう。
つまるところ、ＫＪはこの統計の９割ゾーンに入っていない
特異な人間にあたるということになります。orz
別にそれが悪いと言っている訳ではありません。仕方の無いことです。

とまぁ、「こういう視点で世の中の事象と数学を結び付けてみるのも面白いかな？」という
ＫＪの思考回路を汲み取ってもらえればこの記事は意義があるのではないでしょうかね。
案外身近なところに数学ネタは転がっているものです。

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セミナーは慣れないなぁ・・・

お久しぶりです。ＫＪです。毎度恒例になっていますが、まずは謝罪から。
相変わらず更新していませんでした。申し訳ありません。

で、今日のネタはセミナー。まぁ大学院生としてはセミナーは外すわけには行かないのですが、
正直言ってまだまだ空気に慣れません。orz

いや、十分に準備はしていますよ。前に出て発表中にあたふたするのは嫌なので。
でもどこに落とし穴があるか分からないのがセミナー。今日も危うく穴に落ちかけました。
何とか教官の力を借りて切り抜けられたから良かったものの、
準備が足りなかったらやばかったかもしれませんね。

何だ、もしかしてセミナーはアドリブ力ＵＰのため・・・？ＯＴＬ
ＫＪにアドリブは期待しないで下さいよ。

また来週もあるのは気が重いなぁ・・・。夏休みが来るまでのあと３，４回、どうしようかなぁ～。

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金曜日：Ｍ１セミナー第３回

断続的に放置状態が続いていますが、とりあえず毎週のセミナーは必ずＵＰしようと思います。

ということで金曜日行ってきました。
これが終わればＧＷ、しかも来週は休みなので
１週間はセミナーから解放される～、アハハハハ・・・
という楽観視が心の中にあったというのは否めなかったです。

そんなＫＪに早速罰が下ったのか、
出だしの前回のH.W.部分で見事にフリーズしました。ＯＴＬ
家で解いてみた時は「コレで出来た！」と思っていたのですが、セミナーで進めていくうちに
議論が足りないことに気付いたという一番ありがちなはまり方ですね。orz
結局ＴＡからの助言を頼りに乗り切りましたが、何かすごく後味悪かったです。
こんなしょうもないところで詰まる後輩で本当に申し訳ない。＞教官、ＴＡ

ただそれ以外のところは比較的順調に進んだということでまぁよかったのですが。
ということでセミナーの出来に関する話は（一応オチもあるので）これで終了なのですが、
それ以外の部分で「ああ、大学院ならではだなぁ」と思う光景に出くわしました。
何と言うんでしょう、真の数学バカ、ここに現るというか・・・。

ここでいう数学バカは１人は担当教官。
セミナーを進めて行く中、ＫＪの発表がある話題に差し掛かったところで
そこに関連するトピックスを突然コメントしだしまして、
それを本当に楽しそうに話しているのが印象的でした。
一応そういうトピックスもメモしたりしましたが、
正直ＫＪはまだまだ理解してついていけるレベルに達していません、残念ながら。

もう１人はＴＡ。
実はＫＪのセミナーは最後の定理の証明が長かったので３０分延長したのですね。
発表者のＫＪはもちろんかなり疲労度が溜まっているわけですが、
そのセミナーの後にＴＡは自らの研究の成果とかを発表しだして、
さらに教官と議論すること３０分、その間ＫＪは放置されました。
研究分野に対しては時間を忘れて熱中している２人の姿がそこにありましたね。

「ＫＪはいまこんなところにいるのか・・・、
果たして大丈夫か？ついていけるのか？」と
かなり大きな不安を持ちつつ部屋を後にしました。
１年後くらいにはＫＪもそんな１人になっているのでしょうかね？　セミナーは再来週に続きます。