円周率πの読み上げについて ( その他自然科学 ) - 混沌の時代のなかで、真実の光を求めて

【　ちょっと　お遊び　】

円周率π　の読み上げについて

　円周率π　は、円において　周の長さと直径の比、
　　　　　　すなわち　円周の長さを　直径で　割った値のことですが、

　　　この値は、どんなに大きい円でも　どんな小さい円でも　一定であるというだけでも
　　　感嘆すべきことですが、

　　　さらに、この数は　小数点以下　限りなく続いており、
　　　しかも　小数点以下　Ｘ番目の数が何か？　ということが、その計算の前には　
　　　予め予測できないという驚くべき数です。　
　　　　（　単純な　丸い円に、このような数が潜んでいるということも・・・　）
　　　高校では、　
　　　　整数の比　ｎ／ｍ　（ｎ，ｍ：整数　但しｍ≠０）では表せない無理数
　　　だと教わりました。

　　　さらに、有理数を係数に用いた有限次の代数方程式の根にならない数（超越数）でも
　　　あります。　整数から　四則演算と累乗根をとる操作だけを有限回組み合わせた計算で
　　　π の正確な値は　求めることができないわけです。
　　　　　これは、古代ギリシャ以来　問題だった「　定規とコンパスだけを有限回使って
　　　　　円と同じ面積を持つ正方形を作図せよ　」という円積問題を解くのは　不可能だ
　　　　　ということでもあります。
　　　　π　が、この超越数であることは、１８８２　に　はじめて証明されたそうです。

　　　ところで、
　　　西欧数学の伝統から独立に　インドでは、14世紀のサンガマグラマのマドハヴァが、
　　　　　π＝　１－１／３＋１／５－１／７＋・・・・＋（－１）＾2・１／２ｎ＋１・・・
　　　　　π＝　√１２（　１ー　１／３・３　＋　１／５・３＾2　－　１／７・３＾3＋・・・　）
　　　という　πの無限級数表示を見出しています。　驚くべきことです。

　
　　
　　この記事は、しかし　上のようなことを述べたくて　書いているのではありません。
　　円周率π　の値の読み上げについて、ちょっと考えてみようと思ったからです。

　　πは、　 3．14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288　・・・・
　　と、限りなく　続いていく数ですが、
　　
　　２００８　2月現在、東大の金田康正教授が、スーパーコンピュータで
　　約　１兆２４００億ケタまで計算したものが、人類の達した最後のものだそうです。

　　この計算には、約６００時間　かかったそうです。

　　ところで、
　　πの値を　どこまで人は記憶できるか　という競技があるそうですが、
　　その人が記憶したものの正しさを証明するには、
　　それを　その人が口に読み上げなくてはなりません。

　　そこで、
　　上の人類の達したケタまで　記憶した人があったとして、その人に これを読み上げて}
　　もらったら、どれほどの時間がかかるのでしょうか？

　　　　仮に、１秒に　２つの数を　読み上げるとします。
　　　　読み終わるまでは、口が渇くでしょうが、このペースでやってもらうことにします。

　　１兆２４００億　個の数字を　読み上げてもらうわけです。

　　　まず、これを読み上げるのには、何秒かかるか？　ですが、
　　　　１兆２４００億　÷　２　＝　６２００億　（秒）　かかります。

　　　次に、これを　「分」に直すと、
　　　　　６２００億　÷　６０　＝　１０３．３３３・・・億　（分）　です。

　　　また、これを　「時間」に直すと、
　　　　　１０３．３３３・・・億　÷　６０　＝　１．７２２２・・・億　（時間）　です。

　　　さらに、これは　何日に当るのでしょうか？
　　　　　　１．７２２２・・・億　÷　２４　＝　０．０７１７５９２５・・・億　（日）　です。
　　　　　　すなわち、７１７．５９２５・・・万　日　に当ります。

　　　これは、一体　何年　なのでしょうか？　　一年を　３６５日として、
　　　　　　７１７．５９２５・・・万　÷　３６５　＝　１．９６６００・・・万　（年）

　　　　すなわち、約　１万９６６０　年　となります。

　　どうでしょうか？　
　　　我々は　この人に、１万９６６０年の寿命を与えなくては、
　　　１兆２４００億の数字を　すべて読み上げてもらうことはできません。

　　π　という数字は、中学生でも　これを簡単に扱って、さまざまな計算をしますが、

　　　πの、少数点以下　２兆番目の数字　を、今日　人類の誰も知りませんし、
　　　又、この数　πを使う際　には、一瞬のうちに使い終えますが、
　　　　いざ　この　ほんの一部＊を読み上げるにも、我々の短い一生の内には　
　　　　全く手に負えないシロモノです。
　　　ふつう　我々は、この数字の　端っこの所を　ほんの　ﾁｮｯﾄだけ見ているだけです。

　　　　　　＊　ほんの一部　：　πは、限りなくつづく数ですので、２兆番目は　まだ
　　　　　　　　　　　　　　かわいいものです。　１０兆番目、１００兆番目、１０００兆番目　
　　　　　　　　　　　　　　どころか　１０京番目、・・・・、１００穣番目、・・・・　と、
　　　　　　　　　　　　　　気が遠くなるほど　先に数字がつづきます。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　

　　どういうことを言いたいかというと、それは

　　　現代の数学や物理学などで　極めて重要な　この円周率πという数を、
　　　あたかも、重度の弱視の人が　ものを見ているように、
　　　我々は、たいへん　オボロゲにしか　見ていない。

　　ということなのでした。

　　　したがって、　数学とか　科学とかの　対象認識というものは、
　　我々素人は、
　　何か　神のように　すべてを見ることができる　偉大な認識であるかのように考えますが、
　　上に見たように、これらは　けっこう　コケ脅しのもので、
　　数学者や科学者の　その世界認識というものは、
　　洞屈の中の　目が退化した動物の視力と　そう変りはない程度のオボロゲな認識なのだ。

　　ということも、これで　明らかになるのではないでしょうか？

　　彼ら　数学者や科学者は、世界の全体を　明瞭に見ているのではありません。
　　単に、世界の影を　しかも　その一部or表面をオボロゲに見ているにすぎません。

　　　そのオボロゲなものを　特別に取り出して、
　　　我々の眼を　そこに注目させて　世界の他のものを無視させ、
　　　これこそが　世界の本当の姿だと言い、明晰判明な認識だと　ホラを言ったのが、
　　　かの　近代科学の祖・デカルトでした。

　　　しかし、彼は　この認識こそが　真実の認識だ'　と言ったのですから、
　　　後の数世代の人々の　「真実」に対する見方を歪めた　稀代の詐欺師・傀儡師だった
　　　と言っても過言ではありません。

　　　同時代の　ブレーズ・パスカルという人は、　その晩年に　彼を評して
　　　　デカルト、無用にして　不確実　（パンセ）
　　　と言っています。

　
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　合掌

　　　（補遺）
　　　　　上に指摘したように、
　　　　　我々は、π　という数字の内実を　すっかり知って、これを使っているのではなく、
　　　　　その内実は　我々に掴み得ないが、そのものを　πと名づけることによって、
　　　　　その内実全体を　我々の意の如く　扱っているのでしょう。　

　　　　　これは、
　　　　　丁度、昔の呪のようなハタラキをするのが、この数学記号　πなのでしょう。
　　　　　‘　チチンプイプイ　’　と呪文を言っただけで、痛みを除く効力をもっているように、
　　　　　πという呪で、簡単に　様々なことを成し遂げることができます。

　　　　　この　πという呪は、人間が世界を支配するための　強力な呪なのでしょう。
　　　　　科学・技術というも、科学言語という呪を使う現代版の魔術ではないでしょうか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　合掌