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６．
のつづき
伝統的な食習慣の人が、フクシマのお米（玄米：100㏃／㎏）を購入して、
毎日３度の食事で、一食当り２００ｇの白米を食べつづけた場合、
どういうことになる可能性があるか？ を調べてきました。
※ フクシマとは、福島第一原発の事故で汚染された地帯という意味です。
最後に、
■ ３１〜５０歳の大人が、
毎日 １４．４㏃のｾｼｳﾑを摂り続けた場合
を調べておきます。
この年齢の実効半減期 T は、ｾｼｳﾑ134が ８０日、ｾｼｳﾑ137が ９０日です。
前に計算したように、フクシマの白米２００ｇを炊いたとき、ご飯の中に、
ｾｼｳﾑ134が ５．１㏃、 ｾｼｳﾑ137が ９．３㏃ 入っているとします。
それでは、
（１） セシウム１３４を １日に ５．１㏃ずつ摂っていくとする。
計算は、前と同じように 式（２） Ｓ（ｎ） ＝ Ｂ−αＢ・ｅ＾‐ｎλ を使います。
まず、ｾｼｳﾑ134 ５．１㏃のお米を 毎日３度食べていく時、どんなに長い年月が経っても
これ以上には 絶対ならないという値 Ｂ を求めます。
Ｂ＝Ａ／（１−ｅ＾‐λ） だから、
Ａ＝５．１、 Ｔ＝８０、 λ＝Log２／T＝0．69315／８０＝0．0086643・・・
ｅ＾‐λ＝ｅ＾‐0.0086643
※ α＝ｅ＾‐0.0086643 Ｌogα＝−0.0086643 、256Ｌogα＝−0.0086643×256
Logα＾256＝−2.2180608 自然対数表より α＾256＜0．11
0．9912552＜α＜0.9914148 0.0085852＜１−ｅ＾‐λ＜0.0087448
（ ↑ 64Ｌogα＝−0.0086643×64 Logα＾64＝−0.5545152 0．57＜α＾64
0．9912552＜α ）
したがって、 Ｂ＝５．１／１−ｅ＾‐λ は、 ５８３＜B＜５９４．０５・・・
３１〜５０歳の ｾｼｳﾑ134 の体内滞留量は、５９４（±１）㏃を越えない
ということになります。
体内滞留量が ５５０㏃になるのは いつ頃か？
Ｂ＝５９４とすると、
式（２） Ｓ（ｎ） ＝ Ｂ−αＢ・ｅ＾‐ｎλより、
Ｓ（ｎ） ＝５５０ 、α≒０．９９１３ だから
５５０＝５９４−０．９９１３×５９４×ｅ＾‐ｎλ
ｅ＾‐ｎλ ＝４４／５８８．８＝０．０７４７ 2．52573 ＜ｎλ＜2．65926
λ＝0．00866 ゆえ、 ２９１＜ｎ＜３０７．１
したがって、
体内滞留量が ５５０㏃になるのは、２９９日（±8日）後である
ということになります。
次に、
（２） セシウム１３７を １日に ９．３㏃ずつ摂っていくとき、
（１）と同じようにして、Ｂを求める。
ｾｼｳﾑ１３７の実効半減期Ｔは ９０日、 Ａ＝９．３ だから、
λ＝Log２ ／T ＝0．69315／90＝0．0077016
α＝ｅ＾‐λ＝ｅ＾‐0.0077016
α＾8＝ｅ＾‐0.0616128 0.94＜α＾8 0.9922953＜α
α＾256＝ｅ＾‐1.9716096 α＾256＜0.14 α＜0．9923492
0．9922953＜ｅ＾‐λ＜0．9923492 0．0076508 ＜１−ｅ＾‐λ＜0．0077047
したがって、
１２０７＜ Ｂ＝Ａ／（１−ｅ＾‐λ）＝９．３／１−ｅ＾‐λ＜１２１５．６
３１〜５０歳の ｾｼｳﾑ137 の体内滞留量は １２１１（±5）㏃を越えない。
では、
体内滞留量が １２００㏃になるのは いつ頃か？
ｾｼｳﾑ134の際と同様にして、 Ｂ＝１２１１とすると、
Ｓ（ｎ）＝１２００、 α≒０．９９２ だから、
１２００＝１２１１−０．９９２×１２１１×ｅ＾‐ｎλ
ｅ＾‐ｎλ＝１１／１２０１．３＝０．００９１５７
両辺に １０＾2＝１００をかけて、 １０＾2・ｅ＾‐ｎλ＝ ０．９１５７
両辺の自然対数をとって、 Ｌog１０＾2・ｅ＾‐ｎλ＝Log０．９１５７
０．０８３３８＜ｎλ−２Log１０＜０．０９４３１
λ＝0．00770、 Log１０＝2．30259ゆえ、 ２Log１０＝4．60518
4．60518＜ｎλ＜4．69949
５９８＜ｎ＜６１０．３
したがって、
体内滞留量が １２００㏃になるのは、 ６０４日（±6日）後である
ということになります。
以上より、
（３） ３１〜５０歳の大人が、
市場に流通しているお米を 毎日 摂り続けた場合
ｾｼｳﾑ134のＢの値５９４（±1）と ｾｼｳﾑ137のＢの値１２１１（±5）の
合計は１８０５（±5） ㏃だから、
体内の ｾｼｳﾑは いつまでも増え続けていくが、しかし、
１８０５（±６）㏃を越えることはない。 ということになります。 そして、
６００日余り （１年半余り） 後には、
体内に滞留している放射性ｾｼｳﾑは、１８００㏃ほどになる。
この時、たとえば、
４０歳の男子の平均体重は ７０ｋｇ、女子は ５２．５ｋｇ （2011年文科省公表）
だそうですから、
４０歳男子： ２５．７㏃／ｋｇ、 ４０歳女子： ３４．３㏃／ｋｇ
ということになります。
※１ ここで、
ｾｼｳﾑ137 １０㏃を毎日摂っていった場合について 計算しておきます。
式（２） Ｓ（ｎ） ＝ Ｂ−αＢ・ｅ＾‐ｎλ、 Ｂ＝Ａ／（１−ｅ＾‐λ） において、
上の（２）の計算から λ＝0．00770 α＝ｅ＾‐λ
0．992295＜ｅ＾‐λ＜0．992349 0．007651 ＜１−ｅ＾‐λ＜0．007705
Ａ＝１０であるから、
１２９７．８＜ Ｂ＝Ａ／（１−ｅ＾‐λ）＝１０／１−ｅ＾‐λ＜１３０７
したがって、
ｾｼｳﾑ137 １０㏃を、毎日 どれほど長い期間 摂っていっても、
決して １３０２（±５）㏃を越えることはない
ということになります。
しかし、この結論は、先に見た ＩＣＲＰの図 とは ちょっと違います。
あの図では、 １４００㏃を少し超えた値になっていました。
これは、どういうことでしょうか？
この値の違いが どこから生じたのかを、次回 考えてみたいと思います。
※参考２ 南相馬市のホールボディカウンターの検査結果
南相馬市立総合病院のﾎｰﾙﾎﾞﾃﾞｲｶｳﾝﾀｰの検出限界は
Cs134が 220Bq/body、Cs137 が250Bq/body
新潟県：ホールボディカウンタを用いた体内の・・・測定 2012年4月19日
※参考３ １ ㏃ 毎日摂っていった場合のＢの値
α＝ｅ＾-λ
ｾｼｳﾑ134
０〜 １歳
２〜 ９歳 ５２．４３３７＜Ｂ＜ ５３．５４３５
0.9809283<α<0.9813236 １／0.0190717＜Ｂ＜１／0.0186764
１０〜３０歳 Ｂ＝９２．８３２４
α＝0.9892279 Ｂ＝１／0.0107721
３１〜５０歳 １１４．３５３７＜Ｂ＜１１６．４７９５
0．9912552<α<0.9914148 １／0.0087448＜Ｂ＜１／0.0085852 ｾｼｳﾑ137
０〜 １歳
２〜 ９歳 ５３．６３８３＜Ｂ＜ ５５．６１９８
0.9813566<α<0.9820208 １／0．0186434＜Ｂ＜１／0．0179792
１０〜３０歳 １０１．０５１９５＜Ｂ＜１０２．１８０５３
0.9901041<α<0.9902134 １／0.0098959＜Ｂ＜１／0.0097866
３１〜５０歳 １２９．７９０９ ＜Ｂ＜１３０．７０５２８
0．9922953<α<0．9923492 １／0.0077047＜Ｂ＜１／0．0076508
注。 たとえば 毎日 ５㏃ずつ摂っていった場合は、 ↑の値を 5倍すればよい。
（つづく） |
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