稲葉のパズル談話室

人を見る目を養う

さあ、今日も妄想するぞ。


＊＊＊

ある日、神様が人類にこう告げました。

世界の存亡を一人の人間の意思に委ねなさい。


●ルール

・選ばれた者は、まず一つ目の部屋に通される。

部屋には生活するために必要な物資がそろっている。
また、欲しいものがあれば大抵のものは手に入る。
ただし外界との情報のやり取りはできない。

ここで一週間生活する。


・続いて二つ目の部屋に通される。

部屋の壁にはボタンが二つある。

赤いボタン：押したものは天国へ。世界は滅亡。
青いボタン：押したものは地獄へ。世界は存続。


さて、人類はどのような方法でその一人を選ぶだろうか。


答えは用意してないので適当に考えてください。

メタ日記

読み終える前にオチを当てられますかね。


今日は特に書くようなネタもないため、己に少々の制約を課して
日記そのものについて触れてみたいと思います。

当初はあまり気持ちの乗らなかった日記も、
毎日つけるようになってから、ほんの少しくらいは
書くことに慣れてきたと思えるようになってきました。

いつも人様に見せられるくらい波乱に満ちている暮らしなら
日記を書くのも楽なのになあ、と思ってはみるものの、
そうそう私の身の回りに奇跡的なことは起こりません。

そのため日記のメインはその日に起こった面白い事の紹介よりも
普通に身の回りにあるものに関する不必要とも思える説明や、
それらを背景とした私の心理的な変化を中心に展開されています。

日記において、最も伝えたい内容を取捨選択する際に、その日に
起こったことを繰り返し思い直してみることは、そのときには
到底思いつかなかったような示唆を我々に与えてくれます。

また、相手にわかりやすいよう言い回しを工夫することにより
本当の意味のコミュニケーションの力もつきます。

これらは、思いついた端から適当につらつらと話すのみの
生活からは決して得られません。

書いてない人は今日から日記を書いてみましょう。
より深く思考する練習にもなって良いと思いますよ。

まあ、私はそんなことを意識して日記を書いたことは一回もなく、
もうちょっと苦労して日記を書いてみようと思い立ちました。

そんな理由により今日の日記は「゛」を使うことなく書いてます。

結婚までのみちのり

少し前のニュースで少々興味深いデータがあったので紹介します。

既婚の男女４６３人を対象に結婚に至るまでに交際した人数を
調査したアンケート結果です。結果はこちら↓

付き合った何人目の相手と結婚したか
人数　割合

1　　0.143
2　　0.164
3　　0.225
4　　0.145
5　　0.112
6　　0.058
7　　0.060
8　　0.030

これを見ると３人目で結婚に至った人が
割合として最も多いことがわかります。

このパーセンテージを元にして、n-1人目まで見送ったときに
n人目で結婚を決める割合を計算すると次のようになります。

人数

1　　0.143
2　　0.191
3　　0.325
4　　0.310
5　　0.347
6　　0.284
7　　0.384
8　　0.323

一人目と二人目だけが極端に低く、
あとは大体３分の１ぐらいで安定してますね。

これを見て、秋山仁の最適お見合い戦略を想像した人は
きっと自分だけではないはず。

・N人の相手と一人ずつお見合いをする。
・一度断った相手はもう選べない。
・あるところでOKしたら以降の人とは会えない。

というルールの下で、なるべく自分の希望に沿う人と
結婚するためのアルゴリズムを与えよという問題です。

たとえばN=20だと次のような戦略が最適になります。

(1)最初の５人は無条件で見過ごす
(2)１０人目までは、それまでで１番だと思ったら結婚する
(3)１３人目までは、それまでで２番目以上だと思ったら結婚する
(4)１５人目までは、それまでで３番目以上だと思ったら結婚する
(5)１６人目までは、それまでで４番目以上だと思ったら結婚する
(6)１７人目までは、それまでで５番目以上だと思ったら結婚する
(7)１８人目までは、それまでで７番目以上だと思ったら結婚する
(8)１９人目までは、それまでで１０番目以上だと思ったら結婚する
(9)２０人目はどんな相手でも結婚する

これで、自分の中の順位が期待値３位以内の人と結婚できるそうです。

現実世界だとNがいくつになるかわかりませんが、上位３分の１ぐらいを
目指そうとすると、上のアンケート結果と合致するように見えます。
本能的にそのような戦略が備わってるとしたら面白いですね。

それからN=∞でも期待値が約４位以内になる戦略が存在するらしいので
とにかく理想を追求したい人がいたら挑戦してみてください。

ミッシングリンク（解答編）

それでは解答編です。

これにはミクシィが持つ次の特性を利用します。

１：会員には各自に固有のIDが割り当てられている。

２：後から会員になった者程、大きなIDを得る。

３：会員からの紹介がないと会員になれない。

では仮にAさんからBさんまでのパスを見つけたいとしましょう。

まずAさんのマイミク一覧を見て、その中で「最も若いID」を
持つ人（一番下にいる人です）へと移動します。

このとき重要なのは、余程おかしな使い方をしていない限り
マイミク一覧の中にはその紹介者が存在し、そして少なくとも
紹介者はその人よりも若いIDを持っているという点です。

この操作をどんどん繰り返していくと、IDは減少し続け、
最終的には最小のIDである1へと到達します。
このとき通過した人を記録しておきます。

同様に、Bさん側からも上記の操作を行うことで、ID1を介して
AさんからBさんまでのパスを見つけることができるわけです。

なかなかよくできたパズルですよね。

ミッシングリンク（問題編）

〜mixi日記より抜粋〜

お昼前の会話

稲「誰かから誰かへマイミクだけを通って到達する経路を
　　簡単に見つける方法って君にもう話したっけ？」

大「何それ？　まだ聞いてないよ。」

稲「じゃあ、ちょっと考えてみてよ。
　　それに対する珍回答を今日の日記にするからさ。」

大「えぇ〜、そういう晒し者にするのはやめようよ。
　　でも本当に見つけられるの？」

稲「もし５分以内に見つけられなければ百円払っても良い。」

続きはまた後で書くので皆さんも考えてみてください。