稲葉のパズル談話室

結婚までのみちのり

少し前のニュースで少々興味深いデータがあったので紹介します。

既婚の男女４６３人を対象に結婚に至るまでに交際した人数を
調査したアンケート結果です。結果はこちら↓

付き合った何人目の相手と結婚したか
人数　割合

1　　0.143
2　　0.164
3　　0.225
4　　0.145
5　　0.112
6　　0.058
7　　0.060
8　　0.030

これを見ると３人目で結婚に至った人が
割合として最も多いことがわかります。

このパーセンテージを元にして、n-1人目まで見送ったときに
n人目で結婚を決める割合を計算すると次のようになります。

人数

1　　0.143
2　　0.191
3　　0.325
4　　0.310
5　　0.347
6　　0.284
7　　0.384
8　　0.323

一人目と二人目だけが極端に低く、
あとは大体３分の１ぐらいで安定してますね。

これを見て、秋山仁の最適お見合い戦略を想像した人は
きっと自分だけではないはず。

・N人の相手と一人ずつお見合いをする。
・一度断った相手はもう選べない。
・あるところでOKしたら以降の人とは会えない。

というルールの下で、なるべく自分の希望に沿う人と
結婚するためのアルゴリズムを与えよという問題です。

たとえばN=20だと次のような戦略が最適になります。

(1)最初の５人は無条件で見過ごす
(2)１０人目までは、それまでで１番だと思ったら結婚する
(3)１３人目までは、それまでで２番目以上だと思ったら結婚する
(4)１５人目までは、それまでで３番目以上だと思ったら結婚する
(5)１６人目までは、それまでで４番目以上だと思ったら結婚する
(6)１７人目までは、それまでで５番目以上だと思ったら結婚する
(7)１８人目までは、それまでで７番目以上だと思ったら結婚する
(8)１９人目までは、それまでで１０番目以上だと思ったら結婚する
(9)２０人目はどんな相手でも結婚する

これで、自分の中の順位が期待値３位以内の人と結婚できるそうです。

現実世界だとNがいくつになるかわかりませんが、上位３分の１ぐらいを
目指そうとすると、上のアンケート結果と合致するように見えます。
本能的にそのような戦略が備わってるとしたら面白いですね。

それからN=∞でも期待値が約４位以内になる戦略が存在するらしいので
とにかく理想を追求したい人がいたら挑戦してみてください。

ミッシングリンク（解答編）

それでは解答編です。

これにはミクシィが持つ次の特性を利用します。

１：会員には各自に固有のIDが割り当てられている。

２：後から会員になった者程、大きなIDを得る。

３：会員からの紹介がないと会員になれない。

では仮にAさんからBさんまでのパスを見つけたいとしましょう。

まずAさんのマイミク一覧を見て、その中で「最も若いID」を
持つ人（一番下にいる人です）へと移動します。

このとき重要なのは、余程おかしな使い方をしていない限り
マイミク一覧の中にはその紹介者が存在し、そして少なくとも
紹介者はその人よりも若いIDを持っているという点です。

この操作をどんどん繰り返していくと、IDは減少し続け、
最終的には最小のIDである1へと到達します。
このとき通過した人を記録しておきます。

同様に、Bさん側からも上記の操作を行うことで、ID1を介して
AさんからBさんまでのパスを見つけることができるわけです。

なかなかよくできたパズルですよね。

ミッシングリンク（問題編）

〜mixi日記より抜粋〜

お昼前の会話

稲「誰かから誰かへマイミクだけを通って到達する経路を
　　簡単に見つける方法って君にもう話したっけ？」

大「何それ？　まだ聞いてないよ。」

稲「じゃあ、ちょっと考えてみてよ。
　　それに対する珍回答を今日の日記にするからさ。」

大「えぇ〜、そういう晒し者にするのはやめようよ。
　　でも本当に見つけられるの？」

稲「もし５分以内に見つけられなければ百円払っても良い。」

続きはまた後で書くので皆さんも考えてみてください。

どっちもどっち

夢の中でドラゴンボールの孫悟空と会話しました。

「あなたの強さにはリアリティが感じられない。
　ゆえにあなたに憧れることはないだろう。」

なんてことを彼に対して言ってしまったんですが、
ちょっと言いすぎでした。反省しています。


それはそれとして、今日は面白ゲームを紹介しましょう。
名称はないので、めいめい勝手な名前で呼んでください。


『面白ゲーム』

●ルール●


・親を一人決め、親に何でも良いから単語を思い浮かべてもらう。
　その単語を言い当てることができたらゲーム終了。


・子は親に対して次のような形式の質問をすることができる。
　ある二つの単語を提示して、「どっちが近い？」


・親はこの質問に対して、自分が考える近さの基準で答える。

例えば、仮に答えが「リンゴ」だったとして、
子に「『ボール』と『キムチ』どっちが近い？」
と問われた場合、形状を重視すればボールとなり、
食品であることを重視すればキムチとなるだろう。
これは親の勝手な判断で行う。


・提示された二つの単語に正解が含まれていた場合、
　親はそのことを告げ、ゲームを終了する。


解答への近づき方が非常に曖昧で、通常のYes/No形式で
特定するゲームよりも高度な戦略が要求されます。

本当にこんなので、わかるのかなあと思われた方、
自分が試しに遊んだときはちゃんと答えに到達しましたよ。

答えは「広告」でした。

「チラシ」が出てる時点で正解にしてくれと思いましたね。