seiyakumanさんのblogに・・・数式の表現

以上です。キャプチャーソフトはtakubinさん紹介のCapture STAFF - Lightを使いました。


今回seiyakumanさんと、takubinさんのコメントどおりにやって上記のようになりました。ただ教えていただいたことを自分のために読みやすくするため編集してA4一枚にまとめました。今後数式をblogで使いたいという方の参考に成ると思うので、もし許可をいただければ私のブログ上に公開したいと思うのですがいかがでしょうか。

[sei**kuman]

たしか私の記事でも、「私の求める解法」はこれだったと思います。しかし、まだ２を「√２の２乗」というふうにとらえられない生徒が多かったのだと思います。よって、現実としてすぐに有理化をしたのでしょうね。//数式を使う方法を公開ですか・・・そうしていただけるのなら、ぜひお願いします。

[sen*ai_*eik*t*u]

xとすることで√2のゴタゴタ感がなくなって理解しやすいですね。うちの子も一手間かけるといいのよ〜とアドバイスするのですが、学校で教える方法が、早く答えを出すことを求めているようで、その一手間を教えません。一度先生に聞いたのですが「今の教科書や、指導要領はこうですね」と言われてしまいました。／／漢字の書き順も変わっているものもあるし、親がやり方に口を出すのも…と思いましたが、昔ながらの一手間の確認というのは、本当は間違いを減らすためにも良いことですよね。／／今の社会が早いほどいい〜という風潮で、立ち止まって確認することの大切さをなくしているように思えます。親も育児を焦りすぎて子どもを追い立ててしまっていることに気づいてやらないといけないですよね。

この手の計算の仕方は、いろいろと存在しますね。そこで結果を得るための速さを重要視するのか、上級レベルの問題に対応できる解き方であることを重要視するのかの選択に迫られることになると思います。seiyakuman先生や無窮さんの説き方は、その速さとシンプルさからすれば前者に属することになりますね。後者に属する解き方は、いろいろありますが・・。与式：2+√２/√２をとりあえずＫと置いて、Ｋを求めることのみに集中するやり方があります。

Ｋと置いた後はＫに関する２次方程式利用や2+(1-k)√2=0の等式を常に成立させる1-kを考えてからkを求めるなど多種多様なものが考えられます。そうすることにより、こんな簡単な計算もなかなか面白いものだと学生達も感じ取り、数学の世界は無限に広がっていくのではと思います。

[然 無窮]

seiyakumanさんの求めておられた解は√2で分子をくくっておられたのですが、文字に置き換える方が、√の取扱になれない生徒が間違える可能性が減ると思ったのでを提案した次第です。ママりんさんがおっしゃる通りです。それと文字に置き換えることは何を置き換えれば演算がやりやすいかを、問題をにらんで直感で見つけることが必要ですがこれも訓練が必要だと思います。

[然 無窮]

公理、公式の証明に見事な置換をしているものも多いと思いますし、置換は単に安直な方法ととらえるのでなく、もっと複雑な問題を取り扱う上での大切な数学上の手法として学ぶことも必要と思います。この問題は最も見つけやすい問題ではないでしょうか。

[然 無窮]

わたしが数学を問題を単純化することでより複雑な問題を思考する手法であるというのも、このような数学的手法で見通しをよくすることで、解決の道筋を直感しやすくすることもその一つだと思っています。しかもabc,lmn,pqr,xyz,αβγにはそれぞれどんな属性のものを置換するかも決まっています。こんなことも第三者が数式を見たときにわかりやすくする工夫だと思います。

[然 無窮]

どんな学問も面白くない学問はないと思います。学問として成立したのもそれを面白く思った人がたくさんいたからです。ところがみんな入り口でつまずいてしまいます。中学、高校では面白さ、ふしぎさを感じさせて欲しいと思っています。わたしが今も不思議に思っていることが http://blogs.yahoo.co.jp/mukyu_shikari/3075287.htmlです。