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紀元前5世紀の古代中国には3度や6度があり、1オクターブの中に12の半音があって、移調も行なっていたことに衝撃を受けた私でしたが、実は中国だけではなく、シュメールにも3度や3和音があったのでした。しかも、シュメールには長三和音(メジャーコード)と短三和音(マイナーコード)があったというのですから、たいへんな驚きです。メソポタミアの音楽も4度や5度を中心とすると考えられていたのが覆されたのですね。徐々に粘度板の解析が進んでいるのでしょう。それにしても、シュメールにメジャーコードとマイナーコードがあったということは、今の音楽って全然変わっていないのですね。ここから長調と短調が派生するのですが、日本にも陽旋法と陰旋法があり、音楽の陰陽というのは汎世界的なようですね。
古代ケルトやゲルマンも3度を使うので、3度というのは本当に人間と仲が良い音程なのでしょう。

シュメール音楽について、一朱(イッシュ)さんという方の、ハンドドラムのページで読みました。
以下に引用します。

http://masters.tarclub.com/

[引用開始]

 Enlil(エンリル)神格数50 (5/6) 山の神
 50の神名を所有し、人間とっては特別な宮殿を意味する、紀元前2500頃は主神殿とされた。

 Enlil(エンリル)は、基数60の中へ定義されている。
 人間の基数は5と倍数音の1O
 通常の 長音階 主要三和音の 4:5 そして 短音階 主要三和音の 5:6

 Ea/Enki(エア・エンキ)神格数40 (2/3)・甘水の神
 おそらくシュメールの中では最も多事な神格(deity)大地の組成の神

 調和的音階を含み主要数3と定義している。
 音程比率は五度 2:3 主三神(40・50・60)を象徴し
 オクターブ上で最も力強く形成される主要3和音(triad)の4:5:6
 (ドdo・ミmi・ソsolの上行形 mi・do・laの下行形)
 オクターブを基盤として上行形の音程比率 4:5 長音階の主3和音と
 下行形の音程比率 5:6 短音階の主3三和音の2種類が定義されている

 Sin(シン)神格数30 (1/2) 月神
 基礎的なシュメール音楽体系は1:2(30:60)を基盤として確立した

 Shamash(シャマシュ)神格数20 (1/3) 太陽神・審判の神

 Ishtar(イシュタル)神格数15 (1/4) 金星
 epitome の 処女としての女性美・妻・すべての女主人

 Nergal(ネルガル)神格数12 (1/5) 火星 地下世界の神

 Bel/Marduk(ベル・マルドゥク)神格数10 (1/6) 木星

 Ninurta (Saturn)土星はしばし Ninibと呼ばれた。紀元前約2000年頃
 *聖書上のバール神は 元来、小神格であったが紀元前2000年頃 バビロニアの主神殿とされた

[引用終わり]

ちょっとわかりにくいところがありますが、シュメールの最高神アン基数60で、次に重要な神エンリルが50、エンキが40となっています。シュメールでは、音楽・数学・芸術・科学・宗教・詩文学を総合して、ひとつの表現形態に融合しています。一枚の粘土板から音楽・建築・歴史・暦の計算のすべてが同時にできるようになっています。シュメール人が数値としてあらわしたものは、わたしたちにとって宇宙と考えられているものと言えます。
最高神アンの基数60というのは、1オクターブの枠を作るという意味で、エンリル50は3度、エンキ40は4度と5度を作ります。
主要三神アン・エンリル・エンキが6:5:4で、長三和音と短三和音が定義されます。
月神シンは1:2ですから、ド〜ファ♯の音程、増4度です。これは西洋音楽では「悪魔の音程」として嫌われているのですが、バビロニアでも「響きの悪い音程」として、避けられていたことがわかりました。悪魔の音程はバビロニア由来だったのですね。
太陽神シャマシュの1:3は、長3度の音程。(転回音程・短6度ができます)
金星神イシュタルの1:4は、短3度の音程。(転回音程・長6度ができます)
火星神ネルガルの1:5は割り切れません。
木星神マルドゥクの1:6は、全音に相当します。

半音に対応するのは12星座でしょう。シュメール人は常に宇宙と神々、天体と音楽・数学・幾何学を結びつけて考えていたことがわかります。
バビロニアには旋法も存在していました。かつては12の旋法があって、12星座に対応していたそうですが、現在はまだ12の全ては復元されていません。
参考:『古代オリエントの音楽』(リトン社)

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