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１万7千名様御訪門、感謝特別記念特集『飛躍』 第三十六話
『宇宙ヨットの金星探査機 イカロスの宇宙帆によるエンジン(実際はエンジンではありません・・・)と加速度による速度から実際の質量を求める。』 宇宙公害はロケットの新たな抵抗障害を航行上にもたらす。 イカロスの「帆」は約１４メートル四方の樹脂膜で、太陽光が当たると約０．２グラムの圧力を受ける。一円玉の５分の１程度の力だが、重力や空気抵抗がない宇宙空間ではロスなく蓄積され、燃料なしでの加速や軌道制御が可能になる。光の粒が帆に当たって跳ね返り、その反作用で機体が押されるイメージだ。計算上は半年間で秒速１００メートル分の加速力が得られる。 宇宙ヨット、イカロスのエンジンは、実際はエネルギーをイカロスから供給する以外はエンジンではありませんので、積載済みのイオンエンジン以外はエンジンではありません。
太陽風を受けてイカロスに張った帆で、イカロスの質量のある物質と、太陽光の光子の質量性に基く粒子的な衝突による反作用で運動エネルギーを得て前進します。 これはエンジンの無い時代に風の力を利用した帆船と同じ原理に近似します。 ところが風に相当する力は、宇宙における慣性力として、いつも安定して同じ力で加わり続ける事ができるのです。 そして、その事により、毎秒、毎秒、新たな慣性力が、古い慣性力に上ましされていきます。 当然、宇宙ですから等加速度運動してくれます。(抵抗なしの為、加わった力は毎々、速度に加算されていきます) これは、物理法則の万有引力のニュートンの発見による重力加速度 g = 9.8 (m/sec^2) による自由落下の実験で、時間を t (sec) とすると、等加速度 v = g・t (m/sec) と言う式が得られますが、これを進行方向に得た環境に等しいのです。 加速度 g は任意の値用としてαに変わりますが、自動車の加速を付ける場合の例と同じ事です。 ですから、定義的にはエンジンでは有りませんが、例外的に此処では『イカロスの宇宙帆によるエンジン』として特例的なエンジンとして扱ってみようと思います。 ※でもエンジンではありませんから、ここだけの内容としてしておいてください。 航路制御(方向制御)から、帆のサイズを可変(これは未来)すればエンジン出力に相当するパワーも制御できますので加速度αが可変でき、速度制御できます。 しかも、太陽の光りの出力として光量・方向伴に安定していますので精密な制御ができます。 地球上の風は風速・風向共々一定していません、その上に、湿度差や雨を含みます。 通常のロケットエンジン(イオンエンジンを含めて)の宇宙に撒き散らした分子や元素類はやがて宇宙公害となり、宇宙航行時に抵抗障害をもたらします。 おまけに帆を突き破るなどして、帆を傷める事になります。 宇宙公害は今から予防しておかねばならない重要問題なのです。 精密な制御が宇宙飛行体として可能と言う事で宇宙空間からはエンジンと準えても良い思い、宇宙帆によるエンジンとさせて頂くことにしました。 ※運動エネルギーは『塵も積もれば山となる』式が宇宙空間なんです。
『イカロスの実際の質量を求める。 −その1−』
 加わる力は時間が存在している限り連続していますので∞(無限大)まで伸張します。 此処では毎秒当りの加わる力が分かっていますから、時間による分散で連続している力として扱います。 ・早い話が、イカロスの宇宙空間航行運動時の最初の０〜１秒間に注目します。 ・その時の慣性力は分かっているので、次に０→1秒後の速度を求めます(イカロスの等加速度を求め、そこから、慣性力の作用する最初の一秒の特権的簡単さを利用します) ・速度 v と質量 m による力の物理・関係 力 ｆ = m・v から式を展開し質量(重さ) m を求めます。 【注意】 半年間の間における時間地点の何処ででも計算は可能ですが、計算のお手間はかかります！！・・・念の為。 一年３６５日 半年１８３日
半年の総秒数 = 60×60×24×183 = 15811200 秒 数字の語呂合わせは、『行こうやいいツール」 あるいはツールが鶴、鶴王。 半年後の加速度 = 100 m/sec 等加速度 α = 100/15811200 = 6.3246306415 exp-6 仕事率 P = 0.002 Kg・m/sec or W ・・・・約０．２グラムの圧力より 力 f = m・v・1 = m・v (Kg・m or N) ∴ m = f/ｖ (Kg) この時０〜１秒間に受けた太陽光による光子との間の慣性力( or 慣性エネルギー)による等加速度はα = 6.3246306415 exp-6 (m/sec^2) です。 従って、宇宙航行後、最初の0〜1秒間による1秒後の追加速度は v = α (m/sec) です。 v = α = 6.3246306415 exp-6(m/sec) m = f/ｖ = f/α = 0.002 / (6.3246306415 exp-6) = 316.224 (Kg) 打ち上げ後に宇宙空間上で姿勢制御し航行開始初速度がありますので、その速度を差し引きますとより正確な重さが出ます。 半年後の速度から航行開始初速度を差し引く計算を行うのみです。 ※追：計算をして記事を書き、数日後にようやく探し当てたサイトでの結果は帆を展開する運動後の初速0m/secからのスタートでした。
『イカロスの実際の質量を求める。 −その２−』 別の計算方式です。 こちらは、前回、前々回記事あたり以前で書きました、野球の時のピッチャーから投げたボールを打者が打ち返す時のバッターのスイングしてくるボールに加わる時間とその時の力(モーメント)の実際版を得るためにMKS等価の力関係から作用時の実際の重さに相当する変換をしました。 それとほぼ同じですが、より単順に応用されたものです。 仮にの質量をMKS単位で1Kgとして扱い、半年後の速度を求め、実際の速度と対比関係から変換した物です。 前回証明の水準の記述よりも、少しやさしい展開までの式で十分の内容のものを使用しています。 質量1Kgとして換算しますと 仕事率 P = 0.002 (Kg・m/sec or W) では、一秒間に2/1000 (ｍ) つまり、2 (mm) しか等加速度移動しません。 v' = α・t = 0.002 × 15811200 = 31622.4 (m/sec) となります。・・・半年後の速度です。 ｆ = m・v = m'・v' ・・・m'は質量１Kg等価とした場合です、速度 v' はその時における航行速度です。 式を展開して m = (m'・v')/v m = (1・v')/v = 31622.4/100 = 316.224 (Kg) こちらでも打ち上げ後に宇宙空間上で姿勢制御し航行開始初速度がありますので、その速度を差し引きますとより正確な重さが出ます。 半年後の速度から航行開始初速度を差し引く計算を行うのみです。 ※追：計算をして記事を書き、数日後にようやく探し当てたサイトでの結果は帆を展開する運動後の初速0m/secからのスタートでした。 ここでは大まかで大雑把な物ですが宇宙に送りだし、その宇宙空間から目的方向への初速は何重力の加速度成分があるか知りませんが、 g = 9.8 (m/sec)ありますから数 g の成分が初速であれば相当、軽くなるはずです。 で、気になり始め、気になると止まらないのでいいタイミングを見つけて、ウェッブでイカロスを片っ端から調べてみました。 初速も、イカロス自体の打ち上げ時の自重も分かりました。 質量 約310kg（打ち上げ時） と言うことの意味ですが、これは別途イオンエンジンを搭載していますので、この燃料を使えば宇宙への放出で軽くなりますよと言う意味です。 しかし、ほぼ、ゼロスタートからの出発である事が後から調べたビデオ状況から判明しました。
宇宙空間で静止し、一端、遠心力でカイロスの宇宙帆を広げるためです。 航行する力が加わっているとベクトル歪などで綺麗に四方にバランスして帆の展開が出来ない為です。 実際に、質量がどれくらいあるのかついでに探し回り、とうとう最期のタイミングで見つける事ができました。 計算値がゼロスタートからの出発で316Kgです、実際の打ち上げ時のカイロスの質量が310Kgですから、6Kgしか誤差が出ていません。 6÷310 = 0.0193548387・・・ = 約＋２％(弱) 『弘法も筆の過ち』 ・・・2010年12月15日 水曜日(追加)
既に訪問いただいた方々どうぞお許し下さい。 文中、下記を訂正します。
仕事率 P = 0.002 Kg・m/sec or W ・・・・約０．２グラムの圧力より ↓ 仕事率 P = 0.0002 Kg・m/sec or W ・・・・約０．２グラムの圧力より (上記より、さらに１/１０となります) そして、おそらく下記も修正の必要があります。
質量 約310kg（打ち上げ時） ・・・抜粋情報 これはおそらく単位がKg・W(キログラム重(ジュウ))であろうと思われます。 つまり、重力加速度9.8m/sec^2(約１０．０)を掛け合わせた重力に逆らって打ち上げる時の重力加速度を考慮した質量単位であると考えられます。 すると実際の質量は約１/１０の３１Kgとなります。 計算質量が316.224 (Kg) ⇒ 31.6224 (Kg) となりますので誤差的には変わりの無いものとなります。 以上、宜しくお願いします。 ざっとでこれだけ出せれば超が付くほど優秀です！！
 【イカロスに関するサイト↓ とても勉強になりますよ！！】http://www.jaxa.jp/press/2010/06/20100616_ikaros_j.html http://www.jaxa.jp/press/2010/06/20100611_ikaros_j.html http://www.jaxa.jp/countdown/f17/overview/ikaros_j.html 小型ソーラー電力セイル実証機「IKAROS」 http://www.jaxa.jp/projects/sat/ikaros/index_j.html ↑ 国際標識番号 2010-020E 打ち上げ日時 2010（平成22）年5月21日 6:58 打ち上げロケット H-IIAロケット17号機 打ち上げ場所 種子島宇宙センター 形状 本体形状：直径1.6m×高さ0.8mの円筒形 膜面形状：約14m×約14mの正方形 質量 約310kg（打ち上げ時） ・・・抜粋情報 → ユーチューブ http://www.youtube.com/watch?v=7_6HOqBkP2o のピックアップはぜひご覧下さい。
素晴しい物があります。  あなたの空 (Anata no Sora)   さりげなく、拾った曲です。 でも、BGMにはいけるかなと思って採用しました。 今回は音楽系念入りに探すまでの力の入れようがありませんでした。 宇宙は綺麗につなぎ続ける限り未来永劫に人々に希望の蒼い空であり続けるでしょう。 |
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最新ジェット機の飛翔光景を眺めている内に、物理・特化的に面白い内容かなと思っていたのが、残念ながら機構的に特化して取り上げるほどの事は無かったので次回以降に振り替え、宇宙ヨットの話題に切り換えました。
思い切って取り組んでみるとビックリするような事が分かり、後でデータ照合行うべく確認もネットで探しまくり、読みふけり視聴しながら、結構イイ精度が出ている事が判明しえた事は自信を深める事にもなりました。
高校一年生の仙人様が味方に付くと、大学の工学部を出ていても解けないものが、このように比較的簡単そうに解いていけるわけです。
何か、やれそうな気になりませんか？
また、よく普段から物理計算をやっていても油断していてはミスる事につながる間違った考え方や計算式を引用しそうになる事がたまに出てくる事が分かりました。
これから暑くなってくるとなおの事用心が必要です。
*()~◆~)* 小さな幸せの為に宇宙へのエコー、花を育てるくらいに、クリーンに、未来の花に微笑みと愛を！！
・・・)(
2010/6/20(日) 午後 0:29
この内容、今回はお勧めのしがいの在る実践版への物理・解析応用です。
未知数的な宇宙ヨットカイロスの重さが気になり、計算値で出して見ました。
最期にどれ位の精度があるのだろうと調べまくりこれが大変勉強になりました。
教育が大切である事は誰しもお分かりとは思いますが、創造力を高める教育の実践により、部分的とは言え、その関係者の技術担当者のように最先端の物に参画できるのです。
これは妙味です、仕事にも、アイデアにも、話題にも範囲とさりげない高度参画がいつの間にか出来てしまうのです。
分かりやすくする心掛けが独裁者的な逆上せ上がりのマイナスを防止していきます。
一人でもやらなくてはならない人に大いに助けとなるでしょう。
がんばりましょう、日常生活での活きる日本の声と姿！！
2010/6/20(日) 午後 0:38