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１万５千名様御訪門、感謝特別記念特集『飛躍』第二十八話

物理単位　

S：走行距離 (m)
v：速度 (m/sec)
t：時間 (sec)
g：重力加速度 (9.8 m/sec^2)

自由落下中の等加速度時の運動距離をS (m) とすると

S = 1/2・ｖ・ｔ
= 1/2・(g・t)・ｔ　・・・ｖ = g・t ( g：重力加速度　9.8 m/sec^2)
= 1/2・g・t^2　 (m)

※注意：sec^2はsecの２乗、即ち、毎々秒

総合の仕事量(Energy)をEtとすると

Et = m・v・S
= m・g・t ・1/2・g・t^2　・・・ｖ = g・t ( g：重力加速度　9.8 m/sec^2) 、 S = 1/2・g・t^2
= 1/2・m・(g・t)^2・t (J)

しかし、この Et は Et = 0 (J) となります。
つまり、この Et は実在しません。
どういうことかといいますと、落下中の物体にエネルギーとして帯びていく常態がズーっと続いています。
この時は、物体に、慣性力としての運動エネルギーが蓄積されていますが運動速度のみしか得ていないのです。
位置エネルギーが、運動エネルギーに変換されていくのですが、落下の運動速度は得るものの、消費はされずに位置エネルギーに返されていくのです。
不思議でしょう。(位置エネルギーがエネルギーの帰還路を通して物体から返っていくのです・・・これはさわりだけにしておきます)
物体に蓄積されるエネルギーは帯びているだけですので消費はされないのです。
(電機で言うと電線に電機のエネルギーは、きてはいるものの負荷がない状況（スイッチ・OFF)と同じです)
私はこの状況を説明するのに虚数を用いた簡単なユニットモデルを考え出し説明するのに好都合であることから使う事があります。
エネルギーの帰還路を説明し消費(置換)と運動エネルギーを帯びる(未消費)事の説明にも私は応用しました。
さらに、この考案は力学の反作用などにも応用できます。
何れ機会があれば紹介する事があるかも知れません。　
※加速度はゆっくりと電圧が上がっていく様があれば加速度のモデルとして近似的に例えられます。

ここで時間区間 t 秒の最期の一秒で到達しえた速度が v (m/sec) であれば、此処での慣性力のエネルギーを求めてみますと

E' = 1/2・m・(g・t)^2・(t-t')     (J)　・・・t' = t - 1 　故に　(t-t') = t - (t - 1) = 1
   = 1/2・m・(g・t)^2・1
   = 1/2・m・(g・t)^2
   = 1/2・m・v^2　　・・・ｖ = g・t ( g：重力加速度　9.8 m/sec^2)

※これはエネルギーの置換作用が実際に生じますのでエネルギーや力として作用します。

慣性力を求めますとまず仕事率から

ｆp = m・v　　・・・内容は慣性エネルギーに対する仕事率となります。単位は J/sec や Kg・m/sec となります。
= m・(g・t)　　・・・拡張

次に力に変換します

ｆ = fp・(t1 - t0)　・・・t1 =1 、t0 = 0　　故に　(t1 - t0) = 1 - 0 = 1
= fp・1
= m・v　　　・・・内容は慣性力となります。
= m・(g・t)　　　・・・拡張

※単位はJ/sec や Kg・m/sec にsecを乗じますので J と Kg・m となりますが、仕事量と力を区分けする為に J ( ジュール) ⇒ N(ニュートン)に変わります。

総合の仕事量(Energy)をEtとすると

Et = m・v・S
= f・S　　

ｆ = m・v ですが値が等しい為に単位間での揃えが為されていません。
そこで上記と同じように、まず、物理語を使って、適切適正に式の上の荒から修正し綻(ほころ)びを繕います。
すると力ｆの単位はKg・mまで持っていけます。
次に物理語を使って、適切適正にSの持つ意味を考えます。
すると、本来は距離 (m) ですが、力ｆの単位はKg・mですので既にmが乗じられていますので、この力の単位から本来はmを落とす必用があります。
重さmKgの物をどれだけ運んだかが仕事しての J であり　Kg・mであり　W・secであるエネルギーなわけです。
しかしうまい具合に１Kgのものを1m動かすのが１Nであり1Kg・mですので、f = k・1(Kg・m)とし手置き換える事が出来ます。
この系は比例乗数ですが k = f となります。
(仕事してのKg・mに注視しますと距離Sと言うのをMKS単位の1mで特化して考えて見ましょう)
距離 S と 1m の比を u とします。
u = S/1
= S　　・・・と言う比例乗数になります。

そこで、この比を上手に組み合わせると
Et = f・S　　(初期：Kg・m/sec ・ m ⇒　Kg・m^2/sec では何か変ですね)
     = k・u・1(Kg・m) 　　・・・とすれば k と u は比例乗数です、1は単位ユニットの1Kg・m です。従って、単位もKg・mとなります。
     = k・u
     = f・S　　(単位：Kg・m)　となります。　　

１Kgの質量を１ｍ動かす時の力を１N(ニュートン)とする。
その単位はMKSのエネルギー空間の単位として１N＝１Kg×１mですのでKg・mとしても扱えると言う事です。
故に、高校物理の学生、高校一年生君の救いが降臨として降り立つのです。

また仕事量としての単位は N から J へと識別的に属性的に区分けする為に変わると言う事も分かっていただけましたか。
仕事は、どれだけの連続量としてエネルギーとして費やしたか、消費したかを表します。
仕事率はその仕事量に対して毎秒あたりでどれ位の仕事(エネルギー)を使ったか、あるいは、一秒間当たりにどれ程の力を使ったのかと言うものでした。
力はエネルギー量相応分を時間で分配も出来ますが逆にまとまった物を力の塊としても見る事が出来ます。
慣性力と言うのは運動している物体の運動エネルギーを置換して力に置き換えた時に見る事の出来る表現です。
力は何度もいいますが時間の関数ではありません。
エネルギーの分配は連続・不連続によらず、時間の関数で有ったとしても・・・
この辺が微妙な所。

以前にも書きましたが慣性力となるエネルギー相応分の力をハンマーなどで叩いて力を加えることで物体に運動エネルギーを生成させます。
力はベクトルで方向と向きがありますがどれ位の力をどれくらいの時間を加えたかが全体の供給した仕事量になります。
慣性力は無抵抗時に運動エネルギーとして物体に帯びている間は等速運動をし続けます。
この運動エネルギー相応分を同じ重さで大きさの2個の球体によるカチカチなどで振り子のような運動をさせると抵抗による損失がない場合、１００％置換となり交互に同じ速度で衝突をしあい半永久的に繰り返します。
力⇒仕事⇒力⇒仕事⇒力・・・と球体側において繰り返されるわけです。
力と仕事は同じエネルギーで運動エネルギーに姿を変えエネルギーの交換が繰り返される。
運動エネルギーが慣性力となりますが、慣性力の元となる慣性エネルギーと運動エネルギーは全く同じ内容となります。

ここでもし、チェリー状にペアになった球体を水平上に引き離し、ビリヤードのキューのような物で片方をつついて転がし運動をさせると、突付かれた球体が静止している球体とぶつかると、突付かれた球体は止まり、変わって静止していてぶつけられた球体が同じ速度で前へ動きます。
宇宙のように、完全に抵抗が無ければ、球体の2地点間の距離に無関係に、球体の速度は両方とも一定のままで進みます。
この動いている区間は時間や距離に無関係で球体が運動をしていますが衝突時に関わる速度も力も一定です。
これが慣性力の原理を示す空間です。

(鉄道のゲージ模型のように環状ループにしておけば交互に入れ替わりループ上を動くことになります)

重力下による引力による落下時は、等加速度を受けている間は、球体同士がぶつかりあう迄は位置エネルギーから、運動エネルギーに加速度を伴うという条件が入りますが、最初のハンマーで叩かれた区間が引き伸ばされたように蓄積されて行っている状況なのです。
つまり、ハンマーで叩かれた時間がほんの０．２～０．３秒程度の物が数秒以上になったりしているわけです。
加速度時は、毎々(秒)で変化していく落下時の等価慣性力や、慣性エネルギー相応分に等しい力やエネルギーが、物体に速度 v = gt (m/sec) として作用し続けているのです。

毎々、作用する加速度は　g = 9.8 (m/sec^2) です。

物体としての慣性力として、正規化するタイミングは、物体を動かそうとするのにエネルギー供給の置換が無くなったその瞬間なのです。
と言う事は、慣性力は落下が止まった瞬間の運動物体の持つエネルギーから生じる力であり置換です。
この運動エネルギー相応分が慣性力としてその後も落下以外の移動運動に回されるかブレーキや破壊作用に変わるかは分かりませんが、慣性エネルギーとして扱えるタイミングです。

ハンマーにより加えられた力はほんの短い時間に物体に加わり、離れた瞬間から慣性力として運動エネルギーを保持しながら動いていますが、落下時は、位置エネルギーというハンマーによる力相応分が、落下の運動中にはハンマーに叩かれた常態のまま時間と伴に過ぎていく、物体は運動エネルギー相応のエネルギーを帯び続けていき、ハンマーが離れた瞬間に相当するのは、落下して、どこかにぶつかった場合のみと言うことで、慣性力や慣性エネルギーとして正規化される区間は何のエネルギーも消費していない事になるのです。
Et = 0 (J)
の真の意味がお分かりいただけたと思います。
既に説明済みですが数式系を考える最中に持ち込みますとさらに深くご理解いただけた事と思います。

実践を演繹法や帰納法を巧みに介して理論の中に逆に畳み込んでいくやり方です。
先端の科学者が用いるような超難解な数学や理論を用いることなく、応用力を高めながら考え方をマスターしていくと実に深い内容に迫っていく事が出来るわけです。