混沌

シュレディンガー方程式

名称:シュレディンガー方程式
発見:AC1926,schrodinger
数式:HΨ + h/(2πi)・Ψ/dt = 0
意味:H:ハミルトン函数, Ψ:波動函数, h:プランク定数, /:除算記号, π:円周率, i:虚数, ・:乗算記号, Ψ/dt:Ψをtで微分する
用途:マトリクス力学の固有値問題を波動力学で表現する

ハイゼンベルグ方程式

名称:ハイゼンベルグ方程式
発見:AC1925,heisenberg
数式:x/dt = (-2πi/h)・(xH-Hx)
意味:x:座標マトリクス, x/dt:xをtで微分する, π:円周率, i:虚数, /:除算記号, h:プランク定数, ・:乗算記号, H:ハミルトン函数
数式:p/dt = (-2πi/h)・(pH-Hp)
意味:p:運動量マトリクス, p/dt:pをtで微分する, π:円周率, i:虚数, /:除算記号, h:プランク定数, ・:乗算記号, H:ハミルトン函数
数式:1 = (2πi/h)・(px-xp)
意味:1:単位マトリクス, π:円周率, i:虚数, /:除算記号, h:プランク定数, ・:乗算記号, p:運動量マトリクス, x:座標マトリクス
用途:ハミルトン正準運動方程式をマトリクス力学で表現する

フーリエ変換

名称:フーリエ変換
発見:AC1812,JosephFourier
数式:F(ω) = dt[-∞~∞]{f(t)・e^-iωt}
意味:dt[..]{..}:tの区間[..]で{..}を積分する, ・:乗算記号, e:ネイピア数, ^:累乗記号, i:虚数, ω:角周波数
用途:時間領域の函数を周波数領域で表現する

オイラーの公式

名称:オイラーの公式
発見:AC1714,RogerCotes
数式:e^iθ = cosθ + i sinθ
意味:e:ネイピア数, ^:累乗記号, i:虚数, θ:平面角
用途:複素平面上に単位円を描く複素函数をネイピア指数函数(微分不変な特別函数)で表現する

マクローリン展開

名称:マクローリン展開
発見:AC17**,ColinMaclaurin
数式:f(x) = Σ[n=0~∞]{f(x)/dx^n[x=0]・x^n / n!}
意味:Σ[n=0~∞]{..}:nの区間0~∞まで{..}を繰り返し足し合わせる, f(x)/dx^n[x=0]:f(x)をxでn階微分した結果に[x=0]を代入する, ・:乗算記号, ^:累乗記号, /:除算記号
用途:複雑な函数を単純な函数の足し合わせで表現する