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当ブログ前回記事をアップさせて頂いた後、思い出した小ネタがありました……「1＝2の証明」、です
 ［証明］ a＝bとする。両辺にaを足せば、 2a＝a＋b 両辺から2bを引けば、 2（a−b）＝a−b ∴2＝1 ［証明終］ ――結構有名なパズル（？）なのですが、こんな呆然な結果を導いてしまった理由は：「a＝bとしたことから、a−b＝0であるのに、最後の手順で両辺をa−bで割っている、つまり『0で割るのはナシ』という割り算のお約束を破ったため」。 これもぱっと見のもっともらしさから、「知的ショートカット」を促されやすい具体例かも、なんて思いました   ところでなのですが、ところが0.2078…＝111.3177…などという更に奇妙な等式の証明もあるのですが……これは一体、どうしたことでしょう（？ω？； ［証明］ オイラーの公式、e＾（ix）＝cos（x）＋i＊sin（x） （eは自然対数の底、iは虚数）において、x＝π／2と置けば、 e＾（iπ／2）＝cos（π／2）＋i＊sin（π／2）＝0＋i＝i 両辺をi乗すれば、 i＾i＝e＾（−π／2）＝0.2078… またx＝−3π／2と置けば、 e＾（−3iπ／2）＝cos（−3π／2）＋i＊sin（−3π／2）＝0＋i＝i 両辺をi乗すれば、 i＾i＝e＾（3π／2）＝111.3177… ∴0.2078…＝111.3177… ［証明終］ お気づきの通り、i＾iと等しい実数は他にも無限に作れてしまいます……  YEO・エイドリアン『πとeの話 数の不思議』（2008、青土社）という本に書いてありました（とてもエレガントで優しい本です♪）。オイラー自身もこの点は認識していたそうです。 ほんと、不思議 
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自然科学関連
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1=2って有名なんですか！？
アンサイクロペディアで始めて見て、それからはまってしまったという・・・
a=bからもっていく方法と、無限連分数、無限級数を使った方法は考えさせられましたね。
「無限ってなんなんだろう」と。
プログラマーとして、C言語を用いた…も面白かったです。
話がそれてますが、私は0で割ってることに気づくまで10分ほどかかりました。
もう少し早く気づきたかったですね。
2011/11/12(土) 午後 8:34 [ 奇妙な人 ]
奇妙な人様
♪
こんにちわ
件の1＝2の証明は、数学の一般向け読み物で何度か、去年ヤフブロ記事として偶然目にした記憶も、数年前お笑い芸人による深夜ラジオ番組でネタとして投稿されているのを聴いたこともあるため、有名みたいかと
でも、アンサイクロペディアでこんなことになっているとは存じませんでした。もはや芸術的な、地雷まつり、怒涛の充実度…しかもかなり初等的なものでも、その誘惑を押し留める為の良い説明が思いつかない類いが、結構ございます。面白いサイトをご紹介頂き、誠に有難うございました
そもそもeからして、私など魔術的に感じたものです。（1＋1／t）＾tでt→∞とした値なら、（）内はそれで→1となるのだから、じゃあ1なら何乗したってどうせ1…と見くびると全く違う。
微小が無限の果て、革命を巻き起こしたかのよう…
展開式に思い及ぶまで、納得が行きませんでした
無限には不完全性定理や実無限・可能無限の違い等、論理学的魅力も無視できません（例えば、野矢茂樹『無限論の教室』）。言語にも宗教にも、クリティカルな問いを投げかけたり。
ほんと、なんなのでしょうね…
2011/11/13(日) 午後 5:05 [ ujiin ]
これは、当拙記事への蛇足情報です。
誤解（というか、呆れ？哀れみかも…）を避けるためいちおう、後半のものと類似していると思われる「証明」をここにご紹介しておきます。
1：「1＝−1の証明」
x＾2＝1である際、x＝±1。従って、1＝−1。
2：「花屋はピザ屋であることの証明」
私の知人は、昼間は花屋で、夜はピザ屋でアルバイトをしている。すなわち、私の知人は花屋でありピザ屋である。従って、花屋はピザ屋である。
3：「リンゴはみかんであることの証明」
リンゴは果物である。しかし、果物はリンゴではない。なぜなら果物とは、リンゴ、みかん、ナシ、etc…だからである。よってこの果物の定義を、最初の一文に適用してやれば、リンゴはリンゴ、みかん、ナシ、etc…である。従って、リンゴはみかんである（ナシでもある）。
2011/11/13(日) 午後 11:10 [ ujiin ]
かつて、０÷X は 不定、X÷０ は 不能 と数�� で習いました。
その時、冗談 なぞ言ったことのない先生が、生真面目な口調で、
『分数に書き表すと はっきりしますね。 X/0
母（分母）がいないのに、子（分子）作りは 不能…』 と（笑）
私事ですが、曖昧さを許さず細部にこだわる 私は理系人間と思っておりましたが、
わからないものを ＯＯと定義して、その矛盾を証明する という
その方法の中に、すでになにやら うまくしてやられた感が漂っていると感じるあたり、
数字や数式で 書き表されていると、すべて正しいものであると感じさせられてしまうこと自体。
とんでもなく 文系的なのかなぁ〜^^ゞ ただＡ型ってだけで・・・（苦笑）
あのように、臨場感あふれる犬の記事をお書きになる一方ではこのように・・・(＠_＠;)
ujiin 様の新着を見逃すことのないようお気に入りに登録させていただきました〜♪
未熟者ですが、よろしくお願いいたしまする。
2011/11/20(日) 午前 10:55
ひつじ の むくむく様
高校の頃には、もう開き直ってバンド活動に明け暮れる毎日…
では今後とも、どうぞ宜しくお願い申し上げます（￣▽￣）ﾉ
あ…私もそれで思い出しました。ボードレールの詩論などに精通された、低音ボイスのダンディーなフランス文学の教授が語学クラスで仰った問題発言を――『「サ・ヴァ？」（元気？）という挨拶に対しては、「サ・ヴァ」と答えても良い。これを最初僕は、「鯖が二匹」と覚えました…』
私は数学や語学が比較的好きだったのですが、暗記ものがとにかく苦手で、そのせいで歴史はもちろん理科もムリという、文系も理系も失格人間でした
でも『ゲーデル、エッシャー、バッハ』という本を読んで以降、どうやら自分は「音系人間」らしい、とむりやり居場所を見つけております
定義は慥かに、実はそれを作る人の視点や作った際の背景（文脈、常識、知的・技術的限界など）が拭い難かったりしますよね。また「もっともらしい形式」には実は私もよく、引っかかります＾＾；
考えてみますと新聞なぞ、この大洪水というふうにも読めますね…
未熟者だなどと、とんでもないお言葉です
2011/11/24(木) 午前 0:54 [ ujiin ]