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WBC検査、Cs137が検出限界300Bq/bodyで「不検出」をどう捉えるか【2】

　先ず、内部被曝の半減期がt日である場合、1日αBqづつ食べて行く（αBq/day）と体内に残るBq量はどうなるか、というのを考えてみました。


初日：αBq食べて、αBq残る。

1日後：初日のαBqが半減期でα＊0.5＾（1／t）Bqになっている。再びαBq食べて、結局α＋α＊0.5＾（1／t）＝α＊（1＋0.5＾（1／t））Bq残る。

2日後：前日までのα＊（1＋0.5＾（1／t））Bqが半減期でα＊（1＋0.5＾（1／t））＊0.5＾（1／t）＝α＊（0.5＾（1／t）＋0.5＾（2／t））Bqになっている。再びαBq食べて、結局α＋α＊（0.5＾（1／t）＋0.5＾（2／t））＝α＊（1＋0.5＾（1／t）＋0.5＾（2／t））Bq残る。

（…とずっとこの調子なので、）

n日後：S＝α＊（1＋0.5＾（1／t）＋0.5＾（2／t）＋…＋0.5＾（n／t））Bq残る。


　さて今、0.5＾（1／t）＊S＝α＊（0.5＾（1／t）＋0.5＾（2／t）＋…＋0.5＾（n／t）＋0.5＾（（n＋1）／t））なので、Sから0.5＾（1／t）＊Sを引くと、「0.5＾（1／t）＋0.5＾（2／t）＋…＋0.5＾（n／t）」の部分が同じなためゼロになり、

（1−0.5＾（1／t））＊S＝α＊（1−0.5＾（（n＋1）／t））

S＝α＊（1−0.5＾（（n＋1）／t））／（1−0.5＾（1／t））


　ここでnを無限に近づけていくと、0.5は2乗、3乗、…、10乗、…、100乗、…とやって行けば行くほどどんどんゼロに近づくため、Sはα／（1−0.5＾（1／t））へと増加しながら近づいて行きます。
　つまり半減期がt日で、αBq/dayの食生活を続けた場合、体内に残るBq量はα／（1−0.5＾（1／t））へと増加しながら近づいて行きますが、それを超えることはありません。
　この増加の上限となるα／（1−0.5＾（1／t））を以下、「平衡量」と呼ぶことにします。

［【3】に続く］

WBC検査、Cs137が検出限界300Bq/bodyで「不検出」をどう捉えるか【1】

　2013年4月12日『週刊ダイヤモンド』、“福島県内の子どもの内部被ばく検出人数はゼロ”（http://diamond.jp/articles/-/34646）によると、2012年3月以降のWBC検査ではCs137の検出が全体の1％、特に同年5月以降だと子供はゼロだったそうです。
　これはストレートに喜べる明るいニュース……のはずなのですが、なぜか次のような声も一部にはあり。

Togetter『「内部被曝2万人調査99％が不検出」に対する「いつもの人達」の反応』（nachi_yanaseさん[2013/4/11 21:16]、http://togetter.com/li/486526）


　――どうも、「Cs137だけ、しかも検出限界300Bq/bodyの検査なんてザルじゃないか！」といった認識が強いらしく、たしかに食品等の検査だと検出限界が10Bq/kgや、1Bq/kg程度以下のものまであるため、ザルっぽく感じられてしまうかも知れません。
　が。
　実はこれ、調理された食事のCs137を検出限界1.5Bq/kg程度で検査しているのに実質相当するレベルの、かなり精度の高い検査のようです。




　そう思った理由を以下に続ける前に、これから用いる数学の復習をいちおう
　「a＾b」というのは、「aのb乗」（aをb回掛けた値）です。例えば「12＾3」なら、「12＾3＝12＊12＊12」。
　「a＾b＊a＾c」というのは、「aをb回掛けた値」掛ける「aをc回掛けた値」であるため、「a＾（b＋c）」（aを（b＋c）回掛けた値）と等しくなります。例えば「12＾3＊12＾2」なら、「12＾3＊12＾2＝（12＊12＊12）＊（12＊12）＝12＾（3＋2）＝12＾5」。

　また半減期について。半減期が例えば8日であれば、8日で1／2（＝0.5）倍、16（＝8＊2）日で1／4（＝0.5＾2）倍、24（＝8＊3）日で1／8（＝0.5＾3）倍、…となります。
　つまりn（＝8＊a）日で、0.5＾a倍になるわけです。a＝n／8なので、要はn日で0.5＾（n／8）倍。
　従って半減期がt日であれば、n日で0.5＾（n／t）倍（言い換えると、1日ごとに0.5＾（1／t）倍）、ということになります。

［【2】に続く］

食品内部被曝量は、福島県より周辺県のほうが多い（しかも去年の春の話）

　――というデータが、先日（2013年3月11日）厚労省が発表した『食品からの放射性物質の摂取量の測定結果について　〜福島では半年で３分の１に減少、線量は１mSv／年の１％以下〜』（http://www.mhlw.go.jp/stf/houdou/2r9852000002wyf2.html）の資料PDF（“食品からの放射性物質の一日摂取量の推定について”、http://www.mhlw.go.jp/stf/houdou/2r9852000002wyf2-att/2r9852000002wyjc.pdf）に書かれていました。
　2012年2〜3月、各地にて出来るだけ地元・近隣の生鮮食品を選びつつ食品を購入し、各量のバランスを整え調理した結果の、Cs134と137による年間mSvを高い順に並べれば、岩手0.0094（1日1.7Bq相当）、栃木0.0090、福島（中通り）0.0066、福島（浜通り）0.0063、茨城0.0044、福島（会津）＝埼玉0.0039、神奈川0.0033、新潟0.0023、大阪0.0016、高知0.0012、北海道0.0009（1日0.17Bq相当）。
　また同年3〜5月の陰膳方式調査（各地39人づつ）から推定された、Cs134と137による年間mSvの平均値を高い順に並べれば、茨城0.0039、岩手0.0035、栃木0.0030、福島0.0022、埼玉0.0018、新潟0.0015、北海道0.0013、大阪＝高知0.0012（全体における最大値は福島の0.0270。ただし各地で低いほうから90％目にあたる値の最大値は茨城の0.0091であるのに対し、福島は0.0035）。

　……まあ、どれも大変低い値（陰膳結果から推測するに、どの地域でも半分くらいの人は1日1Bqも摂取していないし、90％の人は1日2Bqも摂取していない、最大でも1日5Bq程度、という感じ？）なので、周辺県が余り気にする必要もまた（少なくとも、市場に出回っているものを食べていれば）もはやほぼ無いだろうとも感じるものの、それにしても福島県によるこの「逆転」。内心「いつかは」と思ってはいたのですが、こんなに早く、しかもとっくの既に実現していたとは。
　これは偉業です。やっぱすごいです！ふくしま(*^ｰﾟ)b

福島市モニタリングポスト検証結果【3】（おまけ）

　
　
Ａ：「――そういえばさ、俺たちが住んでる郡山も、『人は住めない』なんて報道してくれたやつが居たじゃん？」
Ｂ：つ http://www.asyura2.com/12/genpatu21/msg/828.html
Ｃ：「ああ……実際には『人じゃない何かさえ住める』なんだけどな、俺たちみたいな」
Ａ：「あいつ、最近軌道修正してるみたいだよ。『それはごく一部のこと言ってただけですぅー！』、なぁんて」
Ｂ：つ http://uesugitakashi.com/?p=3698
Ｃ：「ほんとだ……なんか見苦しいけど、でも段々、わかって来てくれてるトコあんのかな」
Ａ：「みたいよ？前はさー、1.8マイクロって持ち出して騒いでたわけじゃん？ところが郡山のコミュニティFMでは、『0.8マイクロのところもあった』って話に変えてたらしい」
Ｂ：つ http://twtr.jp/user/totolis2940/status/285538458599043072
Ｃ：「それぐらいならあるだろ探せば。って……実はようやく真面目に測るようになったのかもな、こいつ」
Ａ：「かもな。地元じゃ、あからさまな嘘はつけないし」
Ｃ：「もしそういう配慮が原因だったら……憎めないトコあんじゃん」
Ａ：「見苦しいけどな」
Ｃ：「見苦しいけどな」
Ａ：「でも、ここまで退路断っちゃって来てたら、それも無理ないかも……自業自得だけどな」
Ｃ：「自業自得だけどな。でも、『間違ってましたー！』は期待できないんだろどうせ？所詮マスコミ側の人間だし。根っこは役人みたいなもんだろ……っていうか他でも実際あんま居ないじゃん、そんなことできるやつ」
Ａ：「だよなぁ……まあこうやってさー、すっとぼけてでも軌道修正して行ってくれればさ」
Ｃ：「それしか生きのびる道は無いんだろうしな」
Ａ：「ああ。それで、これからは避難してないやつ全員なじるみたいな意見率先して否定するように徐々になってくれればさ。俺、……もう、良いや」
Ｂ：つ http://twtr.jp/user/tapae0/status/289175173154869248

福島市モニタリングポスト検証結果【2-5】

　
　
上写真：こむこむ館（早稲町。2013年1月2日16時58分撮影）。MP値0.451μSv/h（数値が表示されていなかったため、ここでは文科省サイト『放射線モニタリング情報』（http://radioactivity.mext.go.jp/html/07C/07201/56.html）にて2013年1月2日16時50分時点の値を確認し採用）、測定値0.38μSv/h（測定器：エアカウンターS／誤差：±20％／測定位置：足下から約1m）。

下写真：コラッセひろば（三河南町。2013年1月2日17時55分撮影）。MP値0.238μSv/h、測定値0.15μSv/h（同上）。




◇2013年1月2日確認・測定データまとめ

MP値（n＝10）：平均0.5049、標本標準偏差0.3235、中央値0.4775
測定値（n＝10）：平均0.4670、標本標準偏差0.2606、中央値0.4050

対応のあるt検定結果：平均差なし（p＝0.3515）


※ここでの「測定値」は、各MPからすぐそば（1〜2m程度）の地点における測定データ。
※検定結果は「平均差なし」だが、これは必ずしも「個々のどのMP値もそのすぐそばの値と近い」ことを意味しない（以上10ケースのうち、5ケースで測定器の誤差を超える差が確認される）。こうした空間線量分布の凸凹な「まだら」性は、もし望んでその気にさえなればさほどの困難もなく「モニタリングポストが不正確であることの証拠」を構成してしまう余地を与えるため、十分意識を払う必要があると思われる（【1】参照）。
※なお、「標本標準偏差」はエクセル関数のSTDEV。

［【3】へ続く］