デジカメ

３．１４と３．０５

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「円周率が３．０５より大きいことを証明せよ。」
以前、電車内の広告（学習塾のですか？）で目にした問題が気になって仕方なかったので解いてみました。

３．０より大きい事を証明するのは簡単。
だって円に内接する６角形の周長は円の半径の６倍、したがって円周率は３．０より大きいとなります。

ですが、３．０５の．０５がくせもの。
円の分割数を増やせばだんだんと円周に近づくことはわかります。

では７角形ではどうか？
３６０／７が割り切れないので難しそうです。

８角形なら内側の角度は４５度になりますがこれも筆算（もちろん試験だから電卓使用不可です。）では難しそう。

ではどうしますかね？

円の半径をrとする。
１．まず円に内接する４角形を書き、中心から各々の頂点に線を引く。
２．その４角形の頂点の中間の円周上に点を打って８角形を書き、同じように中心から各々の頂点に線を引く。
３．以上の作図で中心部に４５度、４５度、９０度の内角を持つ直角三角形ができる。
４．３．の直角三角形の辺の長さは１：１：ルート２なので短辺の長さは１／ルート２r
５．８角形の一辺を長辺とする三角形の他の２辺の長さは（１r－１r／ルート２）、（１r／ルート２）。
６．８角形の一辺の長さをiとするとi＾２=（１r－１r／ルート２）＾２＋（１r／ルート２）＾２。
　　　（「＾２」は二乗の意味です。「三角形の長辺の二乗は他の辺の二乗の和に等しい」ってだけです。）
７．８角形の周長は８×iです。（８×i）＾２は？これは二乗の計算なので筆算でも簡単に求まって、３７．５０４×ｒ＾２（ルート２を１．４１４としました。）
８．一方、円周率を３．０５としたら円周は６．１ｒです。これを二乗すると３７．２１×ｒ＾２となります。
９．各々の周長を二乗した結果を見ると、円に内接する８角形の周長は、円周率を３．０５と仮定した円の周長より大きい。よって円周率は３．０５より大きいことが証明されたことになります。

正解は見てないのですが、もっと簡単な証明の仕方ありますかぁ？
試験会場で茶筒を回して円周測ってもだれも認めてくれないし…。
６角形で証明できることはわかってるのですが、もうちょっと別回答を考えてみますネ。
あっと驚く証明法がないかなあ？

＊＊＊
土曜日、休日出勤して朝の国立を通ったときは５分咲きの桜。
なんと夕方の帰宅時には満開です。

今年は咲きそうな蕾をジッと見つめているとすこーしづつ開いていく様子がわかったかも？ってなスピードの開花でした。

白が基調の桜の写真ってホントに難しいんです。
パッとみて「キレイ！」というショットをコンパクトデジカメで撮っても大体はダメダメなんです。

青い空をバックに満開の桜…ってのが定番でしょうが、どうしても空と桜とどちらも適正露出…でばっちり！ってのはムリなんです。
たぶんプロは桜をレフ版でおこすなり、ライティングされた桜を夜の闇をバックにとかいろいろ工夫しています。

こんなときアマチュアコンデジ使いはマクロモードで思いっきり花に近づいて、かつストロボの強制発光を使いましょう。
思いのほか周辺の雰囲気も写しこめるもんですよ。

使用カメラ：Ｐｅｎｔａｘ　ＷＰ

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季節はずれ？

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先日、車のディーラーから「今ならアナタの車、２０万円で下取りします！」ってＤＭが来てました。
ってことはもうフツーなら２０万円の価値はないってことです。

さもありなん、今年で１０年目、２世代前のレガシィですから…。

でもね、とても買い換える気になりません。

ノンターボですがＤＯＨＣエンジンの性能にはまったく不満なく、比較的大きな車体にもかかわらず運転しやすいですし水平対向のスタビリティは変わらず。
コストコでの大量買出しにも対応できるし７フィート半のフライロッドも畳まず積める。
まったくの日常車、一般に流布するスポーツイメージと違ってブレッド＆バターな車なんです。

買い換えたくない理由のもうひとつ。
今のレガシィには魅力的な車体色がない！
イメージカラーとして黒がイチオシで、たしかにかっこいいのですが黒は視認性が最悪です。
雨が降って路面がまっ黒になったときなど昼間でもあまりにも目立たないんです。

ワタシの今のレガシィは限定色のソリッドな赤。
ソリッドカラー好きのワタシとしてはどうしても今の国産車には魅力的なカラーがないのが現実なんですねぇ。
小型車を除いて国産車にマイカやパールなどのメタリック系塗装が多いのはなぜでしょう？
ソリッドカラーだと輪郭がクッキリしてボディデザインの破綻や欠点が目立ちやすいから？って勘ぐりたくなりますね。
メーカーは「ソリッドカラーは売れないから。」って言うでしょうね。

その点ＶＷやＢＭＷやダイムラーやボルボやのカラーリングは個性的で見事。
赤でもシロでも黄色でもビミョーに違うんですね。
お金があればこれらは購入候補でしょうか。
あくまでお金があれば…

＊＊＊

通勤ライドの最中、黄色のプジョー・モペットで颯爽と走る女性発見。
バイザーなし白ＺヘルにＭＡ１風ジャケット＋レッドウイング風ブーツ。
車体色と合わせたカラシ色のフロントバックとポシェット。
なかなかかっこよかった。

それに比べて原チャリおぢさん、おばさんのスタイルなんとかならんもんですか？
いや、性能は国産が良いに決まってます。
でも大してスピードが出るわけでもないのにフルカバーデザインは却ってヤボ。
ついでに大型スクーターの若者。
若いんだったらちゃんとギア付きのスポーツ車に乗んなよな！

世界に誇るスーパカブが街乗りバイクとしては一番カッコイイかも。
そのなかでも郵便配達ライダーと檀家まわりのボウズライダーが一番です。
袈裟をヒラヒラさせながら疾走する涼しげな姿は、熱いアツイお盆の清涼剤ですかね。

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こないだの土曜日は八ヶ岳の麓までシェルパ斉藤氏がやっているカフェ見学。

桜も新緑もまだという中途半端な時期なのでこの周辺も閑散としております。
午前中のお客はワタシとカミサンだけの様子。
近所の子供たちがカフェの一角にしつらえられた「駄菓子や」でくじの真剣勝負。
一番のお客は子供たちだったのかも？

なつかしい、ワタシも使っていたホエーブス、ラヂウスやスベアのコンロが展示してなんとなく長居したくなる場所でした。

おいしいコーヒーとケーキをいただき周辺スポットを一回り。
時期はずれの観光地ってのもなかなか良いものです。

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自転車の写しかた

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遅ればせながら、あけましておめでとうございます。

ゆったりしてお正月をすごしている間にもう一年の３％も過ぎてしまいました。
無事、愛犬も退院してきて（腸にビニールが詰まっていたそうです。）仕事も回りはじめ、修理に出していた時計も戻ってきてやっと平常ペースに戻りました。

新年、一発目のネタは「自転車の写しかた」です。

自転車雑誌など見ていても同じ自転車を魅力的にうつしていたりそうでなかったり…と思うことありませんか？
まずは自転車を写実的に写す基本のワザを習得しましょうね

１．なるべく自転車を垂直に、チェーンリングが見えるように立てる。もちろんハンドルはまっすぐ。クランクの角度はシートチューブの延長上か、もしくは水平に。
２．さて、写す時の注意ですが、焦点距離はなるべく５０ｍｍ前後で行いましょう。なぜなら歪が少なくスマートに写るからです。（広角写真の代表、犬の「鼻デカ」写真の逆で、車輪がバランスよく「足長風」に写ります。）
３．アングルは自転車と同じ高さ…と言っても判断が難しいので「フロントフォークが一本に重なるようなアングル」といえば解りやすいでしょうか。できればハンドルバーの左右も一本に重なって見えるような位置が最もバランスよく映ると思います。
４．背景を写しこもうと考える場合はムリに自転車全体を写しこもうと思わず、ハンドル＋ヘッドチューブだけとか自転車の特徴の一部だけでも取り込むと良いようです。もちろんクランクだけとかダウンチューブだけとかも面白い写真になりそうです。

今年もいろいろな個人的には面白いと思う体験を書きますのでよろしくお願いしますね。

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紅葉

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やっと紅葉が見ごろになってきたようです。
車で五日市方面に向かうと、寒い中をローディーがたくさん走ってます。
ちらほら知り合いの姿も…。
今日は理屈ぬきで季節の写真中心にアップしますね。

＊＊＊カメラをぶつけて液晶カバーを破損、でも液晶を壊さなくてよかった。

使用機材：Ｎｉｋｏｎ　Ｄ２００
　　　　ＡＦ　Ｎｉｋｋｏｒ　24－85ｍｍ、Ｔａｍｒｏｎ　１７－３５ｍｍ

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ムラタセイサク君

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まったくトルク変動を感じさせないペダリングで進んでいます。
ゆったりとしたグレーのスーツの枯れたご老人。
そう、動きだけ見てると「ムラタセイサク君」みたいです。
ジャイロ内蔵か？

もちろん自転車は昔ながらの実用車。
「ピーーー、プゥー」って売りに来るお豆腐屋さんとか、サザエさんの三河屋サブちゃんが乗っているような自転車です。

昔、古いランドナーフレームを譲り受けて真っ黒に塗り替え、プロムナードバーというアップライトなハンドルに、フロントに木箱をくくりつけてクラッシク実用車に仕立てて乗っていました。
パリのパンの配達屋さんみたいな感じでしょうか？（パリに行った事はないけれど。）
もう一度そんな自転車を組んで落ち葉の中を散歩してみたいなぁ。
秋はそんな気分にさせてくれる季節です。

＊＊＊＊＊
この週末は雨で走れない様子ですので、先週末の話題で…。

今シーズンの試合が終わり、ひと段落ついた子供と一緒に家族揃って川越へ。
いつものウナギを食いにいったのですが、先に子供とカミさんを降ろして「うな重大盛り頼んどいて！」って言ったら駐車場が見つからない！
大渋滞にはまりつつ20分経ち、30分経ち…結局、いつもの市営駐車場に入れて駆け込んだら「お待ちどうさま！」タイミングよくウナギがきました！
いつもながら旨い！

その後、駄菓子屋横丁を散策…と言っても大変な混雑。
早々に切り上げてワタシのお気に入り「亀ドラ」を購入、カメ焼きの焼き芋を賞味しつつアウトレットへ流れましたとさ。

川越という街、数年前より活気が出てきたような気がします。
身近なところに良い観光スポットがあるというシアワセであります。

Ｐ．Ｓ．今回の川越はＴＡＭＲＯＮ１７－３５ｍｍ一本勝負でした。
　　街中は広角が良いですねぇ。でも１０－２０ｍｍがあればもっと…。