数学は暗記に関する件について

kazuyaさん、数学は暗記をどのように定義しているのか、わかりませんが、
心証を悪くさせてしまい、ごめんなさい。

数学は暗記って最初に聞いたときは衝撃でした。
ああ、そういう見方もあるのかって。
それも、灘から理IIIでしょ。和田秀樹先生。超強力。
この経歴がなかったら、ここまでこの言葉は流布しなかったと思う。
でも、あれって、ただ暗記って書いてあるわけじゃないんですよね。

「数学は暗記 数学者」でぐぐってみると
理解型暗記って書いてある。
なら、全然いいとおもう。
(他にもSEGの古川先生が出てきます。金儲けがうまいとかはおいておいて)

それにです、
暗記って、面白いとか楽しいってイメージを喚起しないと思うのでよろしくないと思います。

楽しいものをわざわざつまらなくすることもないじゃないかって。思います。
数学って、ほとんど覚えることなくどんどん先に進むことができるのが魅力だと思うんです。

森毅先生や藤原正彦先生といった数学者の本を少しは本を読む人なら
読んだことがあると思うんです。
小針?損宏先生の「すべての人に数学を」は折にふれて読んでしまいます。
最近、伊原康隆先生がシュープリンガーから「志学数学」
を出されたので、読んでみて欲しいです。

[kaz]

丸暗記をして数学ができるとは思ってません。 僕のまわりに関しては大学を入るための道具としての数学なので 理解して暗記して攻略するしかないのです。 制限時間が必ずあるテストですから。大学受験は。 医学部ならかなりの高得点とらないとだめなので暗記というか すぐ解法がでてこないとたちうちできないと思います。 とにかく 制限時間があるテストですから。 大学以降の数学はよくわかりません。 僕のブログは人に見せるためというよりメモに近いのでいろんなツッコミは御遠慮ください。

[kaz]

森毅先生だったと思うんですが確か大学受験の数学は暗記だと数学者も 言ってたと思います。 まあ数学を全く専門でしていないし家庭教師くらいなので むずかしい数学のことは分りません

暗記という行為は、人間の（もっと言えば生物の）基本的なものです。暗記なしでは何もできません。すべての学問の基礎は暗記だと言えなくもないと思います。また、「暗記だけでは学問は進歩しない」し、その暗記したベースから、何らかの新たな知見を導き出す過程が人間活動に重要である事は言うまでもありません。三角関数にしても sin^2+cos^2=1 は、定義から導けるけど、それを知っていれば、そこからスタートできます。（続く）

（続き）どんなものでも、基本となる定理（法則）はわずかで、そこから拡がる世界は広大です。この時、広大な世界のいくつかのポイントを知っていれば（これは、定理、法則から導けるのですが、そうして理解し、憶えるのは記憶です。）広大な領域を征服できるポイントがいくつか暗記して知っているので、たどり着くのが早いわけです。つながりの論理も重要だけど、受験のようなある限られた領域内で、どれだけ早くポイントにたどり着くか？というような試験では、その範囲内でどれだけ自分の知っているポイントがあるのかがすごく重要になってきます。社会に出てもこれは同じで、基本的な所から考える態度も重要ですが、既知のパターンに当てはめる分類対応も重要だと思います。

カズヤさん、ツッコミすみませんでした。ですから、あまり書いてはいけないと思うのですが、わかることだけ評価する方法をとるのははなはだ疑問です。(入試では解ける問題から手をつけるのが常套手段で、その必要性が一時的にあるにせよ、長い目で見たら無意味だと思います。知っている問題しか解けないのが無意味だという点で、「数学は暗記だよ」というのは人にものを教える立場の人間がとる態度として認められません。少なくとも歯切れは悪くなりますが、理解暗記なら許せます)四角菌さん、暗記なしには何もできないというのは、確かにそのとおりだと思います。たとえば、毎日学校や会社に行くにしてもその経路や交通手段を覚えていなかったなら行くことができないからです。先にも書きましたが、教える態度(あるいは姿勢、スタンス)として暗記という立場は才能の芽を摘む最悪の方法だと思います。パターン認識はヒルベルトも言うように重要です。最後になりましたが、いっぱい同一の記事を投稿してしまいすみませんでした。

[bug*m*]

数学における暗記って、ＲＰＧでのセーブに似ていると思います。ＲＰＧで途中までやったゲームの結果を保存しておかないとゲームが終わらなくなるように、数学も基本的な定理は暗記しておかないと、高度な問題を解くことができないのではないかと思います。ただ、ＲＰＧがはじめからゲームをやらないと面白くないように、数学でも暗記の前段階は理解しておく必要があるんでしょうね。

はじめまして｡さっきのｺﾒﾝﾄの答え､正解です!!中学の入試問題でした♪

翔さん、ご報告ありがとうございます。プロフィールの一言メッセージ「青春っ子、仲良くなろぉ☆」に思わずにっこりしました。TETSUJINさん、なるほどニュートンの「巨人の肩に」という言葉にも象徴されるとおり、数学の発展は一人の力では限界があって、新しいことをするにはそれまでに築き上げて来た多くの功績に乗っかることは疑いの余地がないと思います。くり返しになりますが、人に教える立場の人が暗記という限定された態度をとるのは容認しがたいので反発したかったのが書いた動機です。もっと強調しなくてはいけないのは、数学は(入試に必要だから)しかたなくやるものなのか、数学が文化として発展していくためにはどうすればいいのかを考えることだと思います。