OneSegの長寿と健康を願うひとりがき

FreeMat 4.0 Released

気がつけばFreeMatが新しくなっていました。

Latest News - 2009-10-09 - FreeMat 4.0 Released

FreeMatを使おう！さんによると

「今回は全く安定
処理も早いです！

しかもかなりのコードが商用のMATLABとコンパチになっており、MATLABコードがそのまま
使えます！」

ということです。

さっそく　ダウンロード＆インストール

Pathをはらないのがデフォルトらしいです。

FreaaMat3.6とは別のプログラムとしてインストールされるようです。
3.6は別にアンインストールすることになるでしょう。

スタートメニューにもFreeMat3.6とは別に表示されるようになります。

あっという間にインストール完了です。

3.6のスクリプトを走らせてみると

確かに早いです。立ち上がりが早いのが　何ともいえず　愉快です。

Axisなど強化されているのでしょう　設定がないと　警告が出ますが　実行は問題ありません。

15-03-05 Smoothの内部構造

まず手始めにT群を再定義して

Tの和　Tの積(畳み込み）を調べてみました。

FLT.SmoothT(:,:,:,1)=[1 0 0;1 1 0;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,2)=[0 0 0;1 0 0;1 1 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,3)=[0 1 0;0 1 1;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,4)=[0 0 0;0 1 0;0 1 1];
FLT.SmoothT(:,:,:,5)=[0 1 0;1 1 0;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,6)=[0 0 0;0 1 0;1 1 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,7)=[0 0 1;0 1 1;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,8)=[0 0 0;0 0 1;0 1 1];
FLT.SmoothT(:,:,:,9)=[1 1 0;0 1 0;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,10)=[0 0 0;1 1 0;0 1 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,11)=[0 1 1;0 0 1;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,12)=[0 0 0;0 1 1;0 0 1];
FLT.SmoothT(:,:,:,13)=[1 1 0;1 0 0;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,14)=[0 0 0;1 1 0;1 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,15)=[0 1 1;0 1 0;0 0 0];
FLT.SmoothT(:,:,:,16)=[0 0 0;0 1 1;0 1 0];

和

for(k=1:16)
   for(l=k:16)
      FLT.SmoothT(:,:,:,k)+FLT.SmoothT(:,:,:,l)
   end;
end;

積（畳み込み）

for(k=1:16)
   for(l=k:16)
      Fconv(FLT.SmoothT(:,:,:,k),FLT.SmoothT(:,:,:,l))
   end;
end;

和と積（畳みこみ）の一覧

Tだけでも膨大だけれど　あまり美しくない。

Smoothはもう少し美しくないと　いけないのではないでしょうか？

/////////////////////////////////////////////

要素が増えてしまったので

ここでShiftも再定義しておきたいです。

%%%%%Shift 0 2 4 5 6 8 Are Essential.
FLT.Shift(:,:,:,10)=[0 0 0;0 0 0;0 0 0]; %=Erase
FLT.Shift(:,:,:,1)=[1 0 0;0 0 0;0 0 0]; %=Fconv(2,4)
FLT.Shift(:,:,:,2)=[0 1 0;0 0 0;0 0 0];
FLT.Shift(:,:,:,3)=[0 0 1;0 0 0;0 0 0]; %=Fconv(2,6)
FLT.Shift(:,:,:,4)=[0 0 0;1 0 0;0 0 0];
FLT.Shift(:,:,:,5)=[0 0 0;0 1 0;0 0 0]; %=Copy
FLT.Shift(:,:,:,6)=[0 0 0;0 0 1;0 0 0];
FLT.Shift(:,:,:,7)=[0 0 0;0 0 0;1 0 0]; %=Fconv(4,8)
FLT.Shift(:,:,:,8)=[0 0 0;0 0 0;0 1 0];
FLT.Shift(:,:,:,9)=[0 0 0;0 0 0;0 0 1]; %=Fconv(6,8)

15-03の目次へ

15-03-04 Smoothを整える

さて残りの84-28＝56も分類しましょう。

T1	4+7+8	1+4+5, 2+5+6, 5+8+9
T2	6+8+9	2+4+5, 3+5+6, 5+7+8
T3	1+2+4	2+3+5, 4+5+7, 5+6+8
T4	2+3+6	1+2+5, 4+5+8, 5+6+9
K1	4+6+8	1+3+5
K2	2+4+8	5+7+9
K3	2+4+6	5+7+9
K4	2+6+8	1+5+7
I1	1+4+7, 3+6+9	2+5+8
I2	1+2+3, 7+8+9	1+5+6
Y1	4+8+9	1+5+6
Y2	6+7+8	3+4+5
Y3	1+2+6	4+5+9
Y4	2+3+4	5+6+7
Y5	2+6+9	1+5+8
Y6	2+4+7	3+5+8
Y7	3+6+8	2+5+7
Y8	1+4+8	2+5+9
X1		1+5+9
X2		3+5+7

20組が　先に「簡単のために」作った'5'を含む種に振り分けられ

G1	1+3+8
G2	3+4+9
G3	2+7+9
G4	1+6+7
W1	1+6+8
W2	3+4+8
W3	2+6+7
W4	2+4+9
U1	1+4+6, 4+7+9
U2	3+4+6, 6+7+9
U3	1+3+6, 4+6+9
U4	1+3+4, 4+6+7
V1	1+7+8, 2+8+9
V2	2+7+8, 3+8+9
V3	1+2+7, 2+3+8
V4	1+2+8, 2+3+9
L2	1+2+9
L3	1+3+9
L4	1+4+9
L6	1+6+9
L7	1+7+9
L8	1+8+9
R1	1+3+7
R2	2+3+7
R4	3+4+7
R6	3+6+7
R8	3+8+7
R9	3+9+7

新たに　６群28種　に　36組が分類されました。

全部で　11群48種に　84組が分類された事になります。

まずは　G(Kの拡大）, W（Wedge), U（Tの次）, V（Uの延長）

FLT.SmoothG1=FLT.Shift1+FLT.Shift3+FLT.Shift8;
FLT.SmoothG2=FLT.Shift3+FLT.Shift4+FLT.Shift9;
FLT.SmoothG3=FLT.Shift2+FLT.Shift7+FLT.Shift9;
FLT.SmoothG4=FLT.Shift1+FLT.Shift6+FLT.Shift7;
FLT.SmoothW1=FLT.Shift1+FLT.Shift6+FLT.Shift8;
FLT.SmoothW2=FLT.Shift3+FLT.Shift4+FLT.Shift8;
FLT.SmoothW3=FLT.Shift2+FLT.Shift6+FLT.Shift7;
FLT.SmoothW4=FLT.Shift2+FLT.Shift4+FLT.Shift9;
FLT.SmoothU1=FLT.Shift1+FLT.Shift4+FLT.Shift6;
FLT.SmoothU2=FLT.Shift3+FLT.Shift4+FLT.Shift6;
FLT.SmoothU3=FLT.Shift4+FLT.Shift6+FLT.Shift9;
FLT.SmoothU4=FLT.Shift4+FLT.Shift6+FLT.Shift7;
FLT.SmoothV1=FLT.Shift1+FLT.Shift7+FLT.Shift8;
FLT.SmoothV2=FLT.Shift2+FLT.Shift7+FLT.Shift8;
FLT.SmoothV3=FLT.Shift1+FLT.Shift2+FLT.Shift7;
FLT.SmoothV4=FLT.Shift1+FLT.Shift2+FLT.Shift8;

A=ones(20);A(4:17,4:17)=zeros(14);A(10:11,:)=ones(20,2);A(:,10:11)=ones(2,20);
figure(1);
colormap(gray);
subplot(4,4,1);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothG1));title('SmoothG1');
subplot(4,4,2);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothG2));title('SmoothG2');
subplot(4,4,3);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothG3));title('SmoothG3');
subplot(4,4,4);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothG4));title('SmoothG4');
subplot(4,4,5);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothW1));title('SmoothW1');
subplot(4,4,6);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothW2));title('SmoothW2');
subplot(4,4,7);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothW3));title('SmoothW3');
subplot(4,4,8);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothW4));title('SmoothW4');
subplot(4,4,9);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothU1));title('SmoothU1');
subplot(4,4,10);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothU2));title('SmoothU2');
subplot(4,4,11);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothU3));title('SmoothU3');
subplot(4,4,12);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothU4));title('SmoothU4');
subplot(4,4,13);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothV1));title('SmoothV1');
subplot(4,4,14);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothV2));title('SmoothV2');
subplot(4,4,15);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothV3));title('SmoothV3');
subplot(4,4,16);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothV4));title('SmoothV4');

つぎに L と R

FLT.SmoothL2=FLT.Shift1+FLT.Shift2+FLT.Shift9;
FLT.SmoothL3=FLT.Shift1+FLT.Shift3+FLT.Shift9;
FLT.SmoothL4=FLT.Shift1+FLT.Shift4+FLT.Shift9;
FLT.SmoothL6=FLT.Shift1+FLT.Shift6+FLT.Shift9;
FLT.SmoothL7=FLT.Shift1+FLT.Shift7+FLT.Shift9;
FLT.SmoothL8=FLT.Shift1+FLT.Shift8+FLT.Shift9;
FLT.SmoothR1=FLT.Shift1+FLT.Shift3+FLT.Shift7;
FLT.SmoothR2=FLT.Shift2+FLT.Shift3+FLT.Shift7;
FLT.SmoothR4=FLT.Shift3+FLT.Shift4+FLT.Shift7;
FLT.SmoothR6=FLT.Shift3+FLT.Shift6+FLT.Shift7;
FLT.SmoothR8=FLT.Shift3+FLT.Shift8+FLT.Shift7;
FLT.SmoothR9=FLT.Shift3+FLT.Shift9+FLT.Shift7;

subplot(3,4,1);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothL2));title('SmoothL2');
subplot(3,4,2);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothL3));title('SmoothL3');
subplot(3,4,3);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothL4));title('SmoothL4');
subplot(3,4,4);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothL6));title('SmoothL6');
subplot(3,4,5);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothL7));title('SmoothL7');
subplot(3,4,6);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothL8));title('SmoothL8');
subplot(3,4,7);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothR1));title('SmoothR1');
subplot(3,4,8);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothR2));title('SmoothR2');
subplot(3,4,9);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothR4));title('SmoothR4');
subplot(3,4,10);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothR6));title('SmoothR6');
subplot(3,4,11);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothR8));title('SmoothR8');
subplot(3,4,12);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothR9));title('SmoothR9');

これですべてのSmoothが整いました。

15-03目次へ

15-03-03 Smoothを考える

Shift3つの組み合わせかたは

9*8*7/（3*2*1）＝　84

通りあります。

Blend + shift と考えれば

(4,5); 1+2=4+5=7+8=2+3=5+6=8+9
(4,6); 1+3=4+6=7+9
(2,5); 1+4=2+5=3+6=4+7=5+8=6+9
(1,5); 1+5=2+6=4+8=5+9
(1,6); 1+6=4+9
(2,8); 1+7=2+8=3+9
(1,8); 1+8=2+9
(1,9); 1+9
(3,5); 2+4=3+5=5+7=6+8
(2,7); 2+7=3+8
(3,4); 3+4=6+7
(3,7); 3+7

cs型	(4,5) (2,5)	short cross
xs型	(1,5) (3,5)	short x
cl型	(4,6) (2,8)	long cross
ss型	(1,6) (3,4)	short slant
sl型	(1,8) (2,7)	long slant
xl型	(1,9) (3,7)	long x

の36組12種6型を基本として

cs xs	1+2+4 = 2+3+5 = 4+5+7 = 5+6+8
	1+2+5 = 2+3+6 = 4+5+8 = 5+6+9
	1+4+5 = 2+5+6 = 4+7+8 = 5+8+9
	2+4+5 = 3+5+6 = 5+7+8 = 6+8+9
cl	1+2+3 = 4+5+6 = 7+8+9
	1+3+5 = 4+6+8
	2+4+6 = 5+7+9
	1+4+7 = 2+5+8 = 3+6+9
	1+5+7 = 2+6+8
	2+4+8 = 3+5+9
ss	3+4+9
	1+2+6 = 4+5+9
	1+3+6 = 4+6+9
	1+4+6 = 4+7+9
	1+5+6 = 4+8+9
	1+6+7
	1+3+4 = 4+6+7
	2+3+4 = 5+6+7
	3+4+5 = 6+7+8
	3+4+6 = 6+7+9
sl	1+2+8 = 2+3+9
	1+3+8
	2+4+9
	1+4+8 = 2+5+9
	1+5+8 = 2+6+9
	2+7+9
	1+6+8
	1+7+8 = 2+8+9
	1+2+7 = 2+3+8
	3+4+8
	2+4+7 = 3+5+8
	2+5+7 = 3+6+8
	2+6+7
	2+7+8 = 3+8+9
xl	1+2+9
	1+3+9
	1+4+9
	1+5+9
	1+6+9
	1+7+9
	1+8+9
	1+3+7
	2+3+7
	3+4+7
	3+5+7
	3+6+7
	3+8+7
	3+9+7

84組48種あります。

簡単のために5を含むものだけを取り出してみると

cs xs	2+3+5 = 4+5+7 = 5+6+8
（T）	1+2+5 = 4+5+8 = 5+6+9
	1+4+5 = 2+5+6 = 5+8+9
	2+4+5 = 3+5+6 = 5+7+8
cl(K）	1+3+5
	5+7+9
	1+5+7
	3+5+9
(I）	2+5+8
	4+5+6
ss（Y)	4+5+9
	1+5+6
	5+6+7
	3+4+5
sl（Y)	2+5+9
	1+5+8
	3+5+8
	2+5+7
xl（X)	1+5+9
	3+5+7

5型28組20種となります（ちなみに8*7/2＝28）。

FLT.SmoothT1=FLT.Shift1+FLT.Shift4+FLT.Shift5;
FLT.SmoothT2=FLT.Shift2+FLT.Shift4+FLT.Shift5;
FLT.SmoothT3=FLT.Shift4+FLT.Shift5+FLT.Shift7;
FLT.SmoothT4=FLT.Shift4+FLT.Shift5+FLT.Shift8;
FLT.SmoothK1=FLT.Shift1+FLT.Shift3+FLT.Shift5;
FLT.SmoothK2=FLT.Shift3+FLT.Shift5+FLT.Shift9;
FLT.SmoothK3=FLT.Shift5+FLT.Shift7+FLT.Shift9;
FLT.SmoothK4=FLT.Shift1+FLT.Shift5+FLT.Shift7;
FLT.SmoothI1=FLT.Shift2+FLT.Shift5+FLT.Shift8;
FLT.SmoothI2=FLT.Shift4+FLT.Shift5+FLT.Shift6;
FLT.SmoothY1=FLT.Shift1+FLT.Shift5+FLT.Shift6;
FLT.SmoothY2=FLT.Shift3+FLT.Shift4+FLT.Shift5;
FLT.SmoothY3=FLT.Shift4+FLT.Shift5+FLT.Shift9;
FLT.SmoothY4=FLT.Shift5+FLT.Shift6+FLT.Shift7;
FLT.SmoothY5=FLT.Shift1+FLT.Shift5+FLT.Shift8;
FLT.SmoothY6=FLT.Shift3+FLT.Shift5+FLT.Shift8;
FLT.SmoothY7=FLT.Shift2+FLT.Shift5+FLT.Shift7;
FLT.SmoothY8=FLT.Shift2+FLT.Shift5+FLT.Shift9;
FLT.SmoothX1=FLT.Shift1+FLT.Shift5+FLT.Shift9;
FLT.SmoothX2=FLT.Shift3+FLT.Shift5+FLT.Shift7;

figure(1);
colormap(gray);
subplot(5,4,1);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothT1));title('SmoothT1');
subplot(5,4,2);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothT2));title('SmoothT2');
subplot(5,4,3);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothT3));title('SmoothT3');
subplot(5,4,4);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothT4));title('SmoothT4');
subplot(5,4,5);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothK1));title('SmoothK1');
subplot(5,4,6);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothK2));title('SmoothK2');
subplot(5,4,7);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothK3));title('SmoothK3');
subplot(5,4,8);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothK4));title('SmoothK4');
subplot(5,4,9);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothI1));title('SmoothI1');
subplot(5,4,10);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothI2));title('SmoothI2');
subplot(5,4,11);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothX1));title('SmoothX1');
subplot(5,4,12);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothX2));title('SmoothX2');
subplot(5,4,13);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY1));title('SmoothY1');
subplot(5,4,14);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY2));title('SmoothY2');
subplot(5,4,15);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY3));title('SmoothY3');
subplot(5,4,16);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY4));title('SmoothY4');
subplot(5,4,17);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY5));title('SmoothY5');
subplot(5,4,18);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY6));title('SmoothY6');
subplot(5,4,19);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY7));title('SmoothY7');
subplot(5,4,20);imagesc(conv2(A,FLT.SmoothY8));title('SmoothY8');

15-03の目次へ

15-03-02 Blendを定義する

Shiftの和（Shift+Shift）を　Blend　と呼んでみましょう。

ずらして重なるものは同じもの（同値）とすれば

(4,5); 1+2 = 4+5 = 7+8 = 2+3 = 5+6 = 8+9
(4,6); 1+3 = 4+6 = 7+9
(2,5); 1+4 = 2+5 = 3+6 = 4+7 = 5+8 = 6+9
(1,5); 1+5 = 2+6 = 4+8 = 5+9
(1,6); 1+6 = 4+9
(2,8); 1+7 = 2+8 = 3+9
(1,8); 1+8 = 2+9
(1,9); 1+9
(3,5); 2+4 = 3+5 = 5+7 = 6+8
(2,7); 2+7 = 3+8
(3,4); 3+4 = 6+7
(3,7); 3+7

の12種類です。

cs型	(4,5) (2,5)	short cross
xs型	(1,5) (3,5)	short x
cl型	(4,6) (2,8)	long cross
ss型	(1,6) (3,4)	short slant
sl型	(1,8) (2,7)	long slant
xl型	(1,9) (3,7)	long x

の6型に分類してみました。(s; short, l; long)

これより

FLT.Blendcs1=FLT.Shift4+FLT.Shift5;
FLT.Blendcs2=FLT.Shift2+FLT.Shift5;
FLT.Blendxs1=FLT.Shift1+FLT.Shift5;
FLT.Blendxs2=FLT.Shift3+FLT.Shift5;
FLT.Blendcl1=FLT.Shift4+FLT.Shift6;
FLT.Blendcl2=FLT.Shift2+FLT.Shift8;
FLT.Blendss1=FLT.Shift1+FLT.Shift6;
FLT.Blendss2=FLT.Shift3+FLT.Shift4;
FLT.Blendsl1=FLT.Shift1+FLT.Shift8;
FLT.Blendsl2=FLT.Shift2+FLT.Shift7;
FLT.Blendxl1=FLT.Shift1+FLT.Shift9;
FLT.Blendxl2=FLT.Shift3+FLT.Shift7;

Sample画像

 A=ones(20);A(4:17,4:17)=zeros(14);A(10:11,:)=ones(20,2);A(:,10:11)=ones(2,20);

に作用させると

figure(1);
colormap(gray);
subplot(3,4,1);imagesc(conv2(A,FLT.Blendcs1))
subplot(3,4,2);imagesc(conv2(A,FLT.Blendcs2))
subplot(3,4,3);imagesc(conv2(A,FLT.Blendxs1))
subplot(3,4,4);imagesc(conv2(A,FLT.Blendxs2))
subplot(3,4,5);imagesc(conv2(A,FLT.Blendcl1))
subplot(3,4,6);imagesc(conv2(A,FLT.Blendcl2))
subplot(3,4,7);imagesc(conv2(A,FLT.Blendss1))
subplot(3,4,8);imagesc(conv2(A,FLT.Blendss2))
subplot(3,4,9);imagesc(conv2(A,FLT.Blendsl1))
subplot(3,4,10);imagesc(conv2(A,FLT.Blendsl2))
subplot(3,4,11);imagesc(conv2(A,FLT.Blendxl1))
subplot(3,4,12);imagesc(conv2(A,FLT.Blendxl2))

「ずらして重なるものは同じものとすれば」に関連して言えば、

--> FLT.Blendcs1
ans =
 0 0 0
 1 1 0
 0 0 0

のとき

--> Fconv(FLT.Blendcs1,FLT.Shift2)
ans =
 1 1 0
 0 0 0
 0 0 0
 
 --> Fconv(FLT.Blendcs1,FLT.Shift3)
ans =
 0 1 1
 0 0 0
 0 0 0

--> Fconv(FLT.Blendcs1,FLT.Shift6)
ans =
 0 0 0
 0 1 1
 0 0 0

--> Fconv(FLT.Blendcs1,FLT.Shift8)
ans =
 0 0 0
 0 0 0
 1 1 0

--> Fconv(FLT.Blendcs1,FLT.Shift9)
ans =
 0 0 0
 0 0 0
 0 1 1

3x3に限らなければ

 --> conv2(FLT.Blendcs1,FLT.Shift1)
 ans =                                               
 0 0 0 0 0
 1 1 0 0 0
 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0
 
 --> conv2(FLT.Blendcs1,FLT.Shift4)
ans =
 0 0 0 0 0                                 
 0 0 0 0 0
 1 1 0 0 0
 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0
 
 --> conv2(FLT.Blendcs1,FLT.Shift7)
ans =
 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0
 1 1 0 0 0
 0 0 0 0 0

と、Blend　が　Shift　しているだけであることが　良く解ります。

15-03のもくじへ