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以前、幾何学についての記事を書きましたね。 一筆書きについて、 １、はじめであると同時に、終わりである点は、偶点である。 ２、はじめでも、終わりでもない点は偶点である ３、はじめの点（で終わりでない点）は奇点である。 ４、終わりの点（で始めでない点）は奇点である。 といった定理をかきました。 ここで問題。 上の図を見てください。 上の図で、七つの橋すべてをちょうど一回ずつ通るルートをみつけてください。 答えは次回。 調べないでくださいね〜ｗ クリックよろしく！！！！！！！ |
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コメント（2）
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「幾何学」 皆さんご存知ですか？ きかがくと読みます。 僕も知ったのは最近ですｗ かの有名なプラトー、ユークリット、ピタゴラスなども、研究していたようです。 図形などに関して、研究していた、彼らが学んだものですから、調べないわけに行かないでしょうｗ とりあえず、wikiで調べてみました。 <I>幾何学（きかがく、古希: γηωμετρια , 英: geometry ）は、図形について研究する学問分野の総称である。幾何学の各分科においては、様々な対象が「図形」として扱われ、他の幾何学分科における手法の類似物を用いて「幾何的な」研究が行われる。幾何学は、数学の分野にも分類される。</I> とありました。 難しいですねｗ 要は、図形に関するもののようです。 幾何学の、起源はエジプトのようです。 古代エジプトでは、ナイル川が氾濫し、農耕地がぐちゃぐちゃになっていたようです。 それを再配分するため、研究が始まったそうです。 お分かりいただけましたか？？ 難しいですねｗ じゃあ、実際に問題を解いて見ましょう。 幾何学といえばエレメントを書いたユークリットですが、それは次回ということで。 今回は１８世紀以降でてきた、オイラーの、一筆書きの問題を解いてみましょう。 一筆書きとは、ペンを紙から離さず、同じところかぶらずに、かくことです。 では、問題です。 とはいえ、一番上の図形ですｗ Aからスタートすると、どうなるかわかりますか？？？ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ 頭が柔らかい方ならわかりますよね。 答えは、A→ア→B→イ→C→ウ→D→エ→E→オ→ア→イ→ウ→エ→オ→A です。 まあ、このくらいなら堪でもわかりますかね。 でももっと簡単にわかるようです。 それは、奇点と、偶点を使うんです。 まず、奇点とは、線が、奇数だけ交わっている点をいいます。 上の図だと、アイウエオです。 偶点とは、線が、偶数だけ交わっている点をいいます。 上の図だとABCDEです。 そして、そこから、オイラーという人が、次のようなことを発見しました。 １、はじめであると同時に、終わりである点は、偶点である。 これは紛れもなくAです。 ２、はじめでも、終わりでもない点は偶点である ３、はじめの点（で終わりでない点）は奇点である。 ４、終わりの点（で始めでない点）は奇点である。 この場合は、１を使います。 偶点ではじまるってわかるだけで楽になるでしょ？ アとかから初めてもだめですし。 これは幾何学の本当に一部ですが、面白いですね。 これからもっと調べたいと思います。 エレメント。近いうちに買います！ |
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最近、平面図形が多かったので、今日は、掛け算を紹介したいと思います。 フランスの、お百姓さんがしていた掛け算の方法です。 例えば、６と８を掛けろという問題がでたとします。 今なら九九を使えば、すぐ４８ってでますね！ｗ しかし、フランスのお百姓さんは、５より大きい数の九九を知らなかったそうです。 そこで、手をつかって行っていたようです。 まず、右手。 ６から、５を引いたかず、１本を折ります。 折った数１ 残った数４ 次に左手。 ８から５を引いたかず、３本を折ります。 折った数３ 残った数２ 規則性見えますか！？ 右手で折った１と、左手でおった３を足して、４ ４が十の位の数になります。 そして、右手で残った数４と、左手でおった２を掛けて、８ 一の位が８になります。 そして、４８ 面白いですねｗ 僕は時々九九が飛んだりしますが、覚えていると便利かもしれません！ |
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先日、ふーくろさんから、このようなコメントをいただきました。
「円の面積は直径の二乗×0.785倍でも計算できるよ。直径のわかってるものをわざわざ半径に直して計算するよりも簡単だから良く使ってます。ちなみにこれもたまたま発見しましたよ。」
とても興味深いですねw
実際にやってみました。
半径が2cmの円の面積です。円周率は、3,14とします。
一般的な、半径×半径×円周率だと
2×2×3，14＝12，56 12，56平方cm
ふーくろさんのやりかただと
(2×2)×(2×2)×0，785＝12，56 12，56平方cm
確かに同じですね!!!
すごいです!!!!
さぁ、ここで疑問になるのは、0，785ですね!
どうやったら出るんでしょうか
此処では、0，785をｎとして、式を使って調べたいと思います。
まず、ここでは、半径が4cmの円をつかって説明したいと思います。
半径が4cmの場合の、面積を、一般的なやりかたで求めます。
4×4×3，14＝50，24
50，24平方cmですね。
ここからが本番。
あ、一応いっときますが、直径は半径の二倍ですよね。
ということで、0，785を求めるために、次のような式が成り立ちます。
(4×2)×(4×2)×ｎ＝50，24
8×8×ｎ＝50，24
64n＝50，24
n＝50，24÷64
n＝0，785
出ますねw
この瞬間が嬉しいものですw
証明すると、面白いでしょw
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ピタゴラスの定理、皆さん、ご存知ですか？
中学生だと、三平方の定理といったほうがわかりやすいですかね。
僕は、この定理は、本当にすごいと思います！
すべての直角三角形において、これが使えるんですよ？
すごいでしょ？！
概要はこんな感じです。
上のような直角三角形があった場合、
斜辺をｃ、その他をそれぞれｂ、aとおくと
辺の長さの関係が
ｃ二乗＝a二乗＋b二乗
になるってことです。
すべての場合であてはまるそうです！
すごいー
これがわかれば、面積もわかります。
便利ですね〜
面白いのはここから！
証明です
証明できないと、話になりませんね！
まぁ、ピタゴラスの定理は簡単
面積で考えると、簡単ですよねｗ
たとえば、
a＝√５
b＝√２０
c＝５
これを面積にすると、
a＝５
b＝２０
c＝２５
ということは、
２５＝５＋２０
つまり
２５＝２５
c二乗＝a二乗＋ｃ二乗
が証明されました〜
おもしろいですねｗ
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