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パップスギュルダンの定理に関連して，囲まれた図形の重心を どうやって求めるかが問題になったので，一言触れておきます。 対称な図形で重心が一目瞭然でわかるようなものなら，重心を 求める前に，一言この最終公式に触れておけばいいのでは ないでしょうか？ 非対称な図形が問題になっている場合は、私の経験則上，普通どおり 積分して体積を求めてもそれほど難しくない問題が多いようです。 逆に，対称な図形の回転体の体積はまともに積分すると難問の場合 が多いように思えます。これは暗にパップス・ギュルダンの定理 の利用も視野に入れて作問されているのではないかと・・・ 今回は、高校生の緊急避難的な解答法として記事を書いていますので 外積の話を含めた、本格的な重心の求め方には言及いたしませんので 悪しからず。
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そうそう！このようにモーメントという概念と結びつけた算式が理解できれば、高校生としては上出来だと、私も思います。あとはこの公式の分母を払い２πをかけて、右辺をじーっと見てバームクーヘンを思い浮かべることさえできれば満点。（いまどきの高校生はバームクーヘンを知らない、とかいうこともあったりして（爆））
2007/2/12(月) 午前 1:44
★半端者さん★ああ〜〜良かった。ひょっとしたら、この記事にはコメントが永久に付かないのじゃないかと、ひそかに心配していました。（笑） 自分なりに苦労して書き上げたものなので胸中穏やかでありませんでした。半端者さんのお墨付きがいただければこれ以上のものはありません＾＾今のところコメント無しの「お蔵入り」の記事がないのですが、これがその第１号になるところでした（爆）救っていただき有難うございます。バームクーヘンはいくらなんでもわかるでしょ？＾＾
2007/2/13(火) 午前 1:47
公式の分母払い２πをかけて、右辺をじっと見る・・・そうなのです！それこそがこの記事に載せようか載せまいか私が迷った点なのです。よくぞ言ってくださいました。そこまで深く記事を読んでいただけると最高に幸せです。本当に半端者さんに出会えてよかったと思っています＾＾
2007/2/13(火) 午前 1:50
ばんは ^^
パップスギュルダン調べててたどりつきました♪
このわかりやすい記事勝手ながら...使わせてくださいませね m(_ _)mv
2009/9/6(日) 午後 6:25 [ スモークマン ]
そりゃあ、勝手に使っちゃ、まずいでしょ…
2009/9/9(水) 午後 10:02 [ - ]
★マリアさん★
それが、ここは勝手に使っていいブログなんですよ＾＾
というよりは多いに勝手に使って頂きたいと思っている
ぐらいです（笑）
2009/10/7(水) 午後 9:32
★Crazy さん★
ずいぶんとご無沙汰しております<m(__)m>
この重心を求める公式を気に入っていただきうれしいです。
これからも、気に入ったものがあればどしどしお使いください。
2009/10/7(水) 午後 9:34
参考になりました〜！！
2014/7/2(水) 午前 10:18 [ mai**_oto*a ]