日本一つまらないＢＬＯＧ

β関数積分公式の証明[補助（C）]

今回の補助はまったく問題ないと思われるが、高校１年生でもわかるように

念には念を入れて・・・。

β関数積分公式の証明を

参照しながら・・・・。

β関数積分公式の証明[補助（Ｂ）]

今日から、また数学の記事を書いていきます。

前回の数学最終回

β関数の積分公式の証明の補助Ｂから

入って行きます。

β関数積分公式の証明[補助（Ａ）]

（Ａ）の内容に関しては（Ａ）の内容参照してください。

次回は、β関数積分公式の証明[補助（Ｂ）]に関して述べる予定でしたが、ヌゥーさんからの

質問がありましたので、急遽そちらの方を優先して、一緒に考えてみたいと思っております。

β関数積分公式の証明

以上がオイラーのβ関数積分公式の証明である。

積分計算へのβ関数利用（５）

を参照しながら検討してください。

この、証明は理系学部の上級校を目指す方はしっかり理解してください。過去に

オイラーのβ関数とは言っていないが、単なる積分の証明問題として何校かに出題

されています。

もし、この証明がわからないとすれば（Ａ）・（Ｂ）・（Ｃ）部分が原因と思われる

ので、次回はこの部分に関しての簡単な解説をすることにします。

オイラーのβ関数を使って（１０）Ｅ『ガバリエリの原理』

以上のように、オイラーのβ関数と『ガバリエリの原理』を複合的に利用すれば

（６分の１公式）（１２分の１公式）（３０分の１公式）などは暗記していなく

とも、慣れていれば１０数秒で求めることができます。実際に私は覚えていません。

そして、これらの公式をオイラーのβ関数を使った一つの結果に過ぎないと、とらえる

べきだと思います。

ａ のところに絶対値記号を付けなければいけないと考えるのは、『ガバリエリの原理』

を知らない人です。

さて、オイラーのβ関数利用は本当はまだまだ続くのですが・・・・どうしたものか・・

次回は coffee break　を入れて、これからの方針を考えてみたいと思っています。