算数問題 解答
問題:ある仕事をA君ひとりでやると終わるのに24日間かかります。
その仕事を13日間ひとりでやって14日目からB君が加わってやると、18日で終わりました。
B君ひとりなら、何日で終わりますか?
例えば、こう考えてみましょう。
大きな石を240個運ばないといけません。A君は運び終わるのに24日かかるのだから、一日に何個運べますか? はい、240÷24=10(個)ですね。
ひとりで13日間運んだんだから、全部で何個運びましたか? 10×13=130(個)ですね。
あと、何個石は残っていますか? 240−130=110(個)です。
これをB君とともに5日間(18−13=5)で運び終えたのでしょう? 一日で何個運びましたか?
はい、110÷5=22(個)
その中で、A君は一日に10個運べるのでしたね。だからB君は一日に22−10=12(個)運ぶことになりますね。
だから、B君ひとりだったら、 240÷12=20(日) はい、20日で終わることになります。
もうちょっと算数的に式立ててみましょう。
全体の仕事量を1と考えます。
A君は一日で1/24の割合の仕事をしますんで、13日間だったら1/24×13=13/24ですね。
まだ、1−13/24=11/24残っていて、それを今度はB君とふたりで5日間でやることになります。
A君は1/24しか一日にしないので、5日だったら5/24です。 11/24-5/24=6/24 この6/24が
B君の5日の仕事量です。5日で割ると、一日分の仕事量が6/24÷5=6/120=1/20 となります。
だから、B君ひとりだったら、1÷1/20=20 20日で終えられることになるわけです。
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